七年级数学上册几何知识总结.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除七年级上册几何知识总结一、知识清单1、【立体图形与平面图形】(1)、把 的各种图形统称为几何图形几何图形包括立体图形和平面图形各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1].点线面点体点动交交交动动▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.(2)、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素点、线、面、体之间有如图所示的联系： ▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状2、【直线、射线、线段】、(1)直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线简述)为： .·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的 。

·射线和线段都是直线的一部分2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】名称表示法作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）以A为端点作射线AB一个线段线段AB（BA）（字母无序）连接AB两个(3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点·如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB用符号语言表示就是：∵点M是线段AB的中点图形语言∴AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点4)、线段公理：两点的所有连线中，线段最短 简述为： 之间， 最短·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形3、【角】的定义(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。

从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角1)、角的表示方法[4]（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角2)、角的度量 ●1个周角=2个平角=4个直角=360°●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍3)、角的平分线——从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线·如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有∠AOB=∠BOC=∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示就是：∵OB平分 图形语言∴∠AOB=∠BOC=∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线的n条线段的点，叫线段的n等分点4)、角的比较与运算●会结合图形比较角的大小[5] 。

●进行角度的四则运算[6]5)、互余、互补（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角·锐角α的余角是 （2）如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角· 角α的补角是 3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等 60º(6)、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA方向可表示为北偏西60º 二、冲刺练习〖直线、射线、线段〗1． 判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（　　）（２）用刻度尺量出直线AB的长度 （ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________3．电筒发射出去的光线，给了我们 的形象....ABCD4．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___5．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________6．如图，若C为线段AB的中点，D段CB上，，，则CD=_____ ABCD7．C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。

8．把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离AOBC9．如图，点C段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（ ）．〖角〗1．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________0ABFEO（2）．已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________3）．如图所示：已知OE⊥OF直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________（4）2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度．2．选择题：（1）．如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 （2）．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（ ） A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5° （3）．如图，由A到B的方向是（ ） A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30 D．北偏西60°（4）．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）．（A）南偏东50º （B）西偏北50º （C）南偏东40º （D）东南方向3．解答题：(1)一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角.(2)已知互余两角的差为，求这两个角的度数.(3)如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝　　　　0．(3)老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(4)如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。

[2]根据下列语句画图①延长线段AB与直线L交于点C.②连接MP.③反向延长PM.④在PC的方向上截取PD=PM.[1]·填空·计算①用度、分、秒表示37.26°= .②用度表示52°9′36″= ③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5°⑥36°15′27″×3 ⑦27°47′×3＋108°30′÷6[5] 写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”[3]用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角精品文档】第 页。