MPA数学基础测试模拟卷二和答案解析(60分钟内完成).pdf

数学基础测试模拟卷二模拟卷2（60 分钟）一、问题求解： 第 1～15 小题，每小题 3分，共 45分，下列每题给出 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的1.若1115. 24(2)(2)(4)(8)(10)xxxxxx，则 x____. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 2.已知,aba abb，则有 ________. (A) 0ab(B) 0ab(C) 0ba(D) 0ab(E) 0ab3.322(2532)(12)xxxxx________. (A) 1x(B) 1x(C) 2x(D) 2x(E) 3x4.已知2yaxbx的图像如图 1 所示，则yaxb的图像一定过 _____.(A) 第一、二、三象限(B) 第一、二、四象限(C) 第二、三、四象限(D) 第一、三、四象限(E) 以上答案均不正确 . 5.,a b为有理数，关于 x的方程320xaxaxb有一个无理数根3 ，则此方程的唯一一个有理数根是________. (A) 3 (B) 2 (C) －3 (D) －2 (E) －1 6.不等式21201kxkxk对一切实数 x都成立，则实数k的取值范围是 ___. (A) 0k(B) 512k(C) 5102k(D) 5102k(E) 512k或512k7.向一桶盐水中加入一定量的水后，盐水浓度降至3％。

又加入同样的水后， 盐水浓度降至 2％如果再加入同样的水后，盐水浓度应为_______. (A) 1.5%(B) 1.2%(C) 1.1%(D) 1%(E) 0.5%8.在股市的二级市场上， 某只股票首日上市上涨了25％，第二天该股票的价格下跌至首日的开盘价，则第二天该股票下跌______. (A) 25% (B) 20% (C) 22% (D) 30% (E) 18% 9.一列匀速行驶的列车， 通过 450 米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用33秒，同一列车穿过760 米长的隧道，整个车身在隧道内的时间是22 秒，则该列车的长度是 ______. (A) 320 米(B) 480 米(C) 240 米(D) 266 米(E) 276 米10. 设等差数列na的第 m 项1 man，第 n项1 nam，则12.maaa____. y x O 图 1 (A) 1mn(B) 1(1)2mn(C) 1mn(D) 1(1)2mn(E) 2mn11. 3 个教师分配到 6 个班级任教若其中一个人教1 个班，一个人教2 个班，一个人教 3 个班，则共有分配方法 ______. (A) 720 种(B) 360 种(C) 240 种(D) 120 种(E) 60 种12. 将 4 封信投入 3 个不同的信箱。

若 4封信全部投完，且每个信箱至少投1 封信，则共有投法 ______. (A) 36 种(B) 32 种(C) 24 种(D) 18 种(E) 12 种13. 人群中血型为 O 型、A 型、B 型 AB 型的概率分别为 0.46、0.4、0.11、0.03，从中任取 5 人，则至多有一个O 型血的概率是 ______. (A) 0.045 (B) 0.196 (C) 0.201 (D) 0.241 (E) 0.461 14. 如图，ABC中，040A，,D E在BC延长线上，且BDBA，CECA，则DAE______. (A) 900(B) 1000(C) 1100(D) 1150(E) 120015. 已知 点(2, 2 )A和 点(3,1)B，P是 直线: 210Lxy上的 一点 ，则22||||PAPB取最小值时P的坐标是 ______. (A) 14(,)105(B) 13(,)84(C) 12(,)63(D) 11(,)42(E) 1(,0)2二、条件充分性判断：第16～25 小题，每小题 3 分，共 30 分，要求判断每题给出的条件 (1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论，A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。

16.22xy 的最小值为 2. (1) 实数, x y满足条件：228100xyx；(2) 实数, x y是关于 t的方程2220tata的两个实根. 17. 不等式11|1|422x能够成立 . (1) 312x；(2) 532x. 18.22222319242xyzyxxyz. (1) 234xyz；(2) 345xyz. 19.1110abc. (1) 8abc；(2) 0abc. 20.263735aaaa. B C E D A (1) na是公差不为 0 的等差数列，且第3、4、7 项构成等比数列；(2) na是公差不为 0 的等差数列，且第2、3、6 项构成等比数列. 21.22|56|4xxx. (1) (3,5)x；(2) (10,)x. 22. 某人投篮，每次投不中的稳定概率为P，则在 4 次投篮中，至少投中3 次的概率大于 0.8 . (1) 0.2P；(2) 0.3P. 23. 如图，梯形ABCD中，/ /ADBC，060B，045C，32AD，则4BC. (1) 3AB；(2) 2CD. 24. 已知(3,4),(7,0)AB，则( , )P a b在AOB的平分线上 . (1) 2ab；(2) 2ba. 25. 圆22:(1)(2)25Cxy与直线:(21)(1)74Lmxmym（mR）恒相交. (1) 0m；(2) 0m. 模拟卷2答案和解析1(D). 51111111[()().()]242224810xxxxxx1115()210(10)xxxx. 2(B). 0,0ab. 3(D). 综合除法或待定系数法 . 4(B). 因抛物线开口向下，故0a；()yx axb的零点：0,ba，故0ba，即0b，所以yaxb过第一、二、四象限 .5(C). 方程的 3 个根为33,3, a，用3代入方程得到：(3)330aab，故30,30aab.6(D). 抛物线开口向上，从而0k，且0. 7(A). 设原有盐A，盐水 a，加入的定量水为b，则3%,2%2AAabab，从而3221001001002 100()()2233ababababAAAA，最后盐水浓度降为：31.5%32 100Aab。

8(B). 设下跌了%x，则001.25(1)100xpp，20x. A D B C 9(E). 设列车长 x，则4507603322xx. 10(B). 由11(1)amdn，11(1)andm，得到11admn. 11(B). 123 653C C P . 12(A). 23 43C P . 13(D). 5114 5()(1)0.540.460.54POPOC无 型个 型. 14(C). 15(A). 设( ,21)P aa,则222222||||(2)(23)(3)(2 )PAPBaaaa，取最小值时110a. 16(A). (1) 222228102(2)22xyxxx：(2) 2222()242(2)xyxyxyaa. 17(D). 18(A). (1) 234xyzk代入原等式；(2) 345xyzt代入原等式 . 19(C). (1)：1,8abc代入,可知(1)不充分；(2)：1,2abc代入,可知(2)不充分；0abc；(1)＋(2)：21112()()0 16abbccaabbccaabcabcabc.20(A). (1)：2 444()(3 )aadad ，432ad，2644374422335aaadadaaadad；同样的方法得 (2)不充分 . 21(D). 3x时，不等式等价于510x，(1)，(2)都充分 . 22(E). 伯努利概型，要求：3343 4(1)(1)(1) (31)0.8CPPPPP. 23(E). 题干：33423BChh；(1) 3AB32h；(2) 2CD2h. 24(A). 5OA，令(5,0)C，则AC中点(4,2)M在OP上. 25(D). 相交圆心到直线距离半径；。