相反数典型题精编版.docx

相反数典型例题一、 相反数的性质：1.当 a>0 时， -a<0（正数的相反数是负数）2.当 a<0 时， -a>0（负数的相反数是正数）3.当 a=0 时， -a=0（0 的相反数是 0）4. 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0（或 a=-b）；5. 若 a 与 b 互为相反数，则 =-1，（如 -5、5 互为相反数，得=-1）二、相反数的判定1．定义判定：只有符号不同的两个数，它们互为相反数2．几何判定：在数轴上，若两点位于原点两旁，且到原点的距离相等，则它们互为相反数3． 代数判定：① 若 a+b=0,则 a、 b 互为相反数② 若 =-1，则 a、b 互为相反数三、典型习题讲解，例 1；下列语句中，正确的是（）A. 一个数的相反数比它本身小B. 一个数的相反数肯定与这个数的符合不同C. 一个数的相反数在数轴上对应的点，一个在原点的左边，一个在原点的右边D. 互为相反数的两个数相乘，积一定是负数分析：1语句 A 忽略了负数的存在，语句 B、C 忽略了 0 的相反数仍然是 0，故选 D.例 2；在数轴上，若点 A 和 B 分别表示互为相反数的两个数， 并且这两个点间的距离是 12.8，则这两个点所表示的数分别是 6.4 、-6.4分析：由相反数的定义可知， A，B 两点到原点的距离相等，则|AO|=|B0|==，则 这两个点所表示的数分别是6.4 、-6.4 。

6.4例 3；若 3a-4b 与 a-5b 互为相反数，则的值为分析：由相反数的性质有； 3a-4b+a-5b=0，整理得 =例 4；已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且 a 0，那么 3a+3b+ - cd的值是多少？分析：由题意得a+b=0,cd=1, =-1,那么 3a+3b+ - cd==3(a+b)+ - cd=3 0+(-1)-1=-2例 5；若 =-1, 求 a 的值分析：由相反数的判定可知： a+6、-8 互为相反数，那么 a+6=-（-8 ），则 a+6=8，a=2例 6；已知 abc 0，求 + + 的值分析：2当 a、b、c 均大于 0 时，原式 =1+1+1=3；当 a、b、c 中有两个大于 0 时，原式 =1+1-1=1；当 a、b、c 有一个大于 0 时，原式 =-1-1+1=-1；当 a、b、c 均小于 0 时，原式 =-1-1-1=-3．故答案分别为： 3、1、 -1、-3四、牛刀小试1.一个数在数轴上所对应的点向右移到 5 个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是 ( )A.-2 B.2 C. D-答案： D2. 比较 -(-a)和-|a| 的大小关系答案：当 a>0 时， -(-a)>-|a| ; 当 a 0 时， -(-a)=-|a|3.如果 a=-a，那么表示 a 的点在数轴上的什么位置？答案： a 点在原点的位置4. 如果 a 的相反数是－ 2,且 2x+3a=4.求 x 的值 .答案： x=-15. 小明在做题时 ,画了一个数轴 ,在数轴上原有一点 A, 其表示的数是－3,由于粗心 ,把数轴的原点标错了位置 ,使点 A 正好落在－ 3 的相反数的位置 ,想一想 ,要把数轴画正确 ,原点要向哪个方向移动几个单位长度 ?答案：坐标原点向右平移 6 个单位长度可以使 3 变为 -36.若例 5；若 =-1,求 x 的值3答案：7.若|x-3| 与|y+2| 互为相反数，求 x+y+3 的值答案： 4五、课堂小结：熟练运用相反数的性质、判定去解决实际问题4。