电路PPT课件第5章电容元件与电感元.ppt

第五章第五章 电容元件与电感元件电容元件与电感元件§5-1   电容元件电容元件§5-4  电容的储能电容的储能§5-3  电容电压的连续和记忆性质电容电压的连续和记忆性质§5-5  电感元件电感元件第二篇第二篇 动态电路的时域分析动态电路的时域分析§5-7  电容与电感的对偶性电容与电感的对偶性  状态变量状态变量§5-2  电容的电容的VCR§5-6  电感的电感的VCR理想理想理想理想电路元件电路元件电路元件电路元件理想理想理想理想电源元件电源元件电源元件电源元件理想理想理想理想无源元件无源元件无源元件无源元件理理想想电电压压源源理理想想电电流流源源电电阻阻R电电感感L电电容容C        为了便于为了便于分析与计算实分析与计算实际电路，在一际电路，在一定条件下，常定条件下，常忽略实际电气忽略实际电气部件的次要因部件的次要因素而突出其主素而突出其主要电磁性质，要电磁性质，把它抽象为把它抽象为理理想电路元件想电路元件        理想电路元件理想电路元件是指只显示单一电磁现象，并且可以是指只显示单一电磁现象，并且可以用数学方法精确定义的用数学方法精确定义的电路元件电路元件。

第五章第五章 电容元件与电感元件电容元件与电感元件本章内容概述本章内容概述1. 动态动态元件：元件：电电容、容、电感电感元件    含有一个独立的含有一个独立的动态动态元件的电路称为一阶电路；元件的电路称为一阶电路；     含有两个独立的动态元件的电路称为二阶电路含有两个独立的动态元件的电路称为二阶电路2. 动态电路是动态电路是“有记忆有记忆”的电路：响应不仅与现的电路：响应不仅与现在在    的激励有关，还与过去的响应有关的激励有关，还与过去的响应有关3. KCL、、KVL仍是分析电路的基本依据仍是分析电路的基本依据4. 以下三章讨论动态电路的时域响应，本章介绍以下三章讨论动态电路的时域响应，本章介绍    动态动态元件元件的的VCR、、等效电路等效电路、、状态等概念状态等概念5. 状态变量：电容电压状态变量：电容电压 uC、电感电流、电感电流 iL第五章第五章 小结小结电电电电   容容容容   元元元元   件件件件 电电电电   感感感感   元元元元   件件件件 q (t) = = C uC(t)  (t) = = L iL(t)pC(t) = = uC(t)   iC(t)pL(t) = = uL(t)   iL(t)电流为有限值时电流为有限值时, , 电压不能跃变电压不能跃变电压为有限值时电压为有限值时, , 电流不能跃变电流不能跃变+ uL - - iL L iC C+ uC - -（伏）（伏）V库仑（库仑（C））法拉（法拉（F））电容元件的参数电容元件的参数iu+–C        当通过电容的当通过电容的电荷量电荷量或或电压电压 发生发生变化变化时，则在时，则在电容中引起电流电容中引起电流在直流稳态时，在直流稳态时，I=0 ，电容隔直流。

电容隔直流 C是储能元件是储能元件     WC=12C uC2电容储存的电场能电容储存的电场能§5-1  电容元件电容元件§5-1  电容元件电容元件1. 1. 电容器：电容器：电容器：电容器：能聚集电荷，存储电场能的器件能聚集电荷，存储电场能的器件 2. 2. 电容元件：电容元件：电容元件：电容元件：理想电容，是实际电容器的理想化模型理想电容，是实际电容器的理想化模型 i(t) C+ u(t) - -  电容符号电容符号 q(t) 理想电容只存储电场能量，本身无能量损耗理想电容只存储电场能量，本身无能量损耗3. 3. 实际电容器：实际电容器：实际电容器：实际电容器：其介质不能做到完全绝缘，故有一定其介质不能做到完全绝缘，故有一定    程度的漏电等效电路为：程度的漏电等效电路为： C 与与 R 并联实际电容器实际电容器的等效电路的等效电路CR4. 4. 电容器的参数：电容器的参数：电容器的参数：电容器的参数： （（1）电容量）电容量 C （（2）额定电压）额定电压 6-16-16. 6. 线性时不变电容线性时不变电容线性时不变电容线性时不变电容:  : 其特性曲线是一条过原点的直线，其特性曲线是一条过原点的直线，    且不随时间而改变。

且不随时间而改变q q ( (t t)  ) = = = =   C C u u ( (t t) )电容电容单位：单位：法拉法拉法拉法拉(F)(F)                        微法微法微法微法( (   F)F)5. 5. 特性曲线：特性曲线：特性曲线：特性曲线：在任一时刻，电容贮存的电荷在任一时刻，电容贮存的电荷 q 与其端与其端    电压电压 u 的关系，由的关系，由 q – u 平面上的一条曲线所决定平面上的一条曲线所决定    电容元件是电荷与电压相约束的元件电容元件是电荷与电压相约束的元件uq线性线性时不变时不变电容电容uq非线性电容非线性电容7. 7. 电荷与电压的约束关系电荷与电压的约束关系电荷与电压的约束关系电荷与电压的约束关系6-16-11. 1. 微分关系微分关系微分关系微分关系   关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向(1) i(t)与与u(t)的变化率的变化率       成正比，而与成正比，而与u(t)的数值无关的数值无关2)  i(t)为有限值，则为有限值，则       为有限值，即为有限值，即 u(t) 不能跃变。

不能跃变 i(t) C––––u u( (t t)  ) + +非关联参考方向非关联参考方向注意：注意： §5-2  电容的电容的VCR i(t) C+ +   u u( (t t) )––––关联参考方向关联参考方向6-26-2                在特殊情况下，在特殊情况下，在特殊情况下，在特殊情况下，u u ( (t t)  ) 可以跃变，此时理想电压可以跃变，此时理想电压可以跃变，此时理想电压可以跃变，此时理想电压源需要提供无限大的电流源需要提供无限大的电流源需要提供无限大的电流源需要提供无限大的电流1) i(t)与与u(t)的变化率的变化率       成正比，而与成正比，而与u(t)的数值无关的数值无关2)  i(t)为有限值，则为有限值，则       为有限值，即为有限值，即 u(t) 不能跃变不能跃变注意：注意： +US––UC ( (t)C+––K       在开关在开关K闭合的瞬间，闭合的瞬间，由由KVL，，uC (t) 跃变为跃变为US条件是：理想电压源应提供无穷大的电流，即条件是：理想电压源应提供无穷大的电流，即具有无穷大的功率，这是实际电源达不到的。

具有无穷大的功率，这是实际电源达不到的6-26-22. 2. 积分关系积分关系积分关系积分关系u(t0) — 电容电压初始值电容电压初始值电容电压电容电压电容电压电容电压   u u( (t t)  ) 取决于从取决于从取决于从取决于从––––      到到到到   t t   所有时刻的电流值所有时刻的电流值所有时刻的电流值所有时刻的电流值   u u( (t t) )具具具具有有有有“ “记忆记忆记忆记忆” ”电流的作用，电流的作用，电流的作用，电流的作用，C C为为为为“ “记忆记忆记忆记忆” ”元件，又称惯性元元件，又称惯性元元件，又称惯性元元件，又称惯性元件由由有有若若若若   t t0 0 = 0= 0，，，，则有则有 i(t) C+ u(t)––关联参考方向关联参考方向6-26-2§5-3  电容电压的连续性质和记忆性质电容电压的连续性质和记忆性质电容电压电容电压u(t)的连续性质表述如下：的连续性质表述如下：1002i /mA– –5t (s)482002u /Vt (s)481. 1. 电容电压的连续性质电容电压的连续性质电容电压的连续性质电容电压的连续性质当电容电流当电容电流 i (t) 不连续时，不连续时，电容电压电容电压 u (t) 是连续的。

是连续的    当电容电流当电容电流 i (t) 在闭区间在闭区间 [ ta, tb ]内为有界的，则电容电压内为有界的，则电容电压 u(t) 在开在开区间区间 ( ta, tb ) 内为连续的特别是，内为连续的特别是，对任意时刻对任意时刻 t，且，且 ta < t < tb ，有，有u uC C ( (t t- - - -)  ) = = = =   u uC C ( (t t+ +) )文字表述为：电容电压文字表述为：电容电压文字表述为：电容电压文字表述为：电容电压   u uC C 不能跃变不能跃变不能跃变不能跃变2. 2. 电容电压的记忆性质电容电压的记忆性质电容电压的记忆性质电容电压的记忆性质由由可知：电容电压的大小取决于电容电流的全部历可知：电容电压的大小取决于电容电流的全部历史，所以说电容电压具有史，所以说电容电压具有“记忆记忆”电流的性质电流的性质关系式关系式是更具有实际意义的、反映电容电压是更具有实际意义的、反映电容电压“记忆记忆”性质性质关系式                在分析在分析在分析在分析   t t ≥ ≥ t t0 0、含电容元件的动态电路时，电容、含电容元件的动态电路时，电容、含电容元件的动态电路时，电容、含电容元件的动态电路时，电容电压初始值是一个必备的条件，即必须考虑电压初始值是一个必备的条件，即必须考虑电压初始值是一个必备的条件，即必须考虑电压初始值是一个必备的条件，即必须考虑   u u ( (t t0 0)  ) 对对对对电路响应的影响，因此，这是一个非常重要的概念。

电路响应的影响，因此，这是一个非常重要的概念电路响应的影响，因此，这是一个非常重要的概念电路响应的影响，因此，这是一个非常重要的概念6-36-33. 3. 电容初始电压电容初始电压电容初始电压电容初始电压   u uC C (  (t t0 0)  ) 的等效电路的等效电路的等效电路的等效电路 t ≥≥ t0uC (t0) = = U0C+uC(t)––N+ u1(t) –u1(t0) = = 0C+uC(t)–N+ U0 –结论结论：可将电容电压初始值：可将电容电压初始值：可将电容电压初始值：可将电容电压初始值   u uC C ( (t t0 0) )   = = = = U U0 0 等效为等效为等效为等效为                        一个未充电的电容与电压源一个未充电的电容与电压源一个未充电的电容与电压源一个未充电的电容与电压源U U0 0 的串联6-36-3注意注意注意注意U U0 0的方向的方向的方向的方向§5-4  电容的储能电容的储能1. 1. 电容的功率电容的功率电容的功率电容的功率 p p > >   0  0 电容储存或吸收功率；电容储存或吸收功率；电容储存或吸收功率；电容储存或吸收功率；   p p < <   0  0 电容提供或释放功率。

电容提供或释放功率电容提供或释放功率电容提供或释放功率2. 2. 电容的储能电容的储能电容的储能电容的储能   瞬时功率瞬时功率 p(t) = u(t)   i(t)      采用关联参考方向时采用关联参考方向时可得电容在可得电容在 (t1, t2) 区间内的储能为区间内的储能为由由代入代入代入代入 在在 t1 ~ t2 期间期间电容的净储能电容的净储能（（（（1 1）电容储能与该时刻的电压值有关，而与电流无关；）电容储能与该时刻的电压值有关，而与电流无关；）电容储能与该时刻的电压值有关，而与电流无关；）电容储能与该时刻的电压值有关，而与电流无关；（（（（2 2）电容的储能本质，使电容电压具有记忆性质；）电容的储能本质，使电容电压具有记忆性质；）电容的储能本质，使电容电压具有记忆性质；）电容的储能本质，使电容电压具有记忆性质；（（（（3 3）电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变的实质，）电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变的实质，）电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变的实质，）电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变的实质，                    即电容电流在有界条件下电容电压具有连续性质。

即电容电流在有界条件下电容电压具有连续性质即电容电流在有界条件下电容电压具有连续性质即电容电流在有界条件下电容电压具有连续性质   结结 论论    u u2 2( (t t) — ) — 故将故将故将故将u uC C称为电路的状态变量称为电路的状态变量称为电路的状态变量称为电路的状态变量6-6- 4 4例例例例电容与电压源电容与电压源 u(t) 相连接的电路如图相连接的电路如图(a)，，u(t)的波形的波形为三角波如为三角波如图图 (b) 所示求电容的电流、功率和储能所示求电容的电流、功率和储能随时间变化的波形随时间变化的波形 + u(t) ––C1 F iC(t) 图图(a)10000.511.5t/msu/V- -100图图(b)(1)由由解解解解在期间，在期间，u(t) 的变化率为常数，故的变化率为常数，故i(t)为方波为方波 可求得可求得 i(t) 波形的幅值波形的幅值同理，在同理，在0.75 ~ 1.25ms 期间，期间，i(t) = = 6-6- 4 4解解解解i(t) = 0.4A      (0.75ms, 1.25ms) i(t) =   0.4A   (0.25ms, 0.75ms) (1) i(t) 的波形为方波，幅值为的波形为方波，幅值为p(t) = u(t)   i(t)(2) 由由     可知可知 wC(t) 的波形为抛的波形为抛物线，其幅值为物线，其幅值为 5mJ。

 (3) 由由    可知可知 pC(t) 的波形为锯的波形为锯齿波，其幅值为齿波，其幅值为  40W    画出电容的电流、功率和储能画出电容的电流、功率和储能的波形如图的波形如图(c)、、(d)、、(e)所示10000.511.5t/msu/V 100(b)0.40iC(A) 0.40.511.5t/ms(c) 40400pC/w0.511.5t/ms(d)5wC(mJ)00.511.5t/ms(e)6-6- 4 4i（安）（安）A韦伯（韦伯（Wb））亨利（亨利（H））N 磁链磁链     =N +–u  L=iN           在图示在图示u、、i 、、e假定参考方向的前提下，当通过假定参考方向的前提下，当通过线圈的线圈的磁通磁通或或i 发生发生变化变化时，线圈中产生感应电动势时，线圈中产生感应电动势为为d  dt eL =Nd i dt =LL+–ui–eL+ L称为电感或自感线圈的匝数越多，其电感越称为电感或自感线圈的匝数越多，其电感越大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。

§5-5  电感元件电感元件p>0,  L把电能转换为磁场能，吸收功率把电能转换为磁场能，吸收功率p<0,  L把磁场能转换为电能，放出功率把磁场能转换为电能，放出功率 L是储能元件是储能元件根据根据KVL可写出可写出电压电流关系电压电流关系L+–ui–eL+或或瞬时功率瞬时功率在直流稳态时，电感相当于短路在直流稳态时，电感相当于短路电感储存的磁场能电感储存的磁场能WL=12L iL2在图示在图示u、、i 的关联参考方向下的关联参考方向下§5-5  电感元件电感元件1. 1. 电感器：电感器：电感器：电感器：用导线绕制的线圈，存储磁场能的器件用导线绕制的线圈，存储磁场能的器件 2. 2. 电感元件：电感元件：电感元件：电感元件：理想电感，是实际电感线圈的理想化模型理想电感，是实际电感线圈的理想化模型理想电感只存储磁场能量，不消耗能量理想电感只存储磁场能量，不消耗能量3. 3. 实际电感线圈：实际电感线圈：实际电感线圈：实际电感线圈：其导线具有电阻，故有一定程度其导线具有电阻，故有一定程度的的 能量消耗，其等效电路为：能量消耗，其等效电路为： L 与与 R 串联4. 4. 电感线圈的参数：电感线圈的参数：电感线圈的参数：电感线圈的参数： （（1）电感量）电感量 L （（2）额定电流）额定电流 实际电感线圈实际电感线圈LR i(t) + u(t) - -  电感符号电感符号   (t) L6. 6. 线性时不变电感：线性时不变电感：线性时不变电感：线性时不变电感：其其  – i 曲线是过原点的直线，曲线是过原点的直线，且不随时间而改变。

且不随时间而改变电感电感单位：单位：亨利亨利亨利亨利 (H) (H)                        毫毫毫毫(mH)(mH)5. 5. 特性曲线：特性曲线：特性曲线：特性曲线：在任一时刻，磁链在任一时刻，磁链  与流过电感的电与流过电感的电流流 i 之间的关系，由之间的关系，由   – i 平面上的一条曲线所决平面上的一条曲线所决定电感是磁链与电流相约束的元件电感是磁链与电流相约束的元件i 线性线性时不变时不变电感电感i 非线性电感非线性电感7. 7. 磁链与电流的约束关系磁链与电流的约束关系磁链与电流的约束关系磁链与电流的约束关系    ( (t t) ) = = = = L L i i ( (t t) )1. 1. 微分关系微分关系微分关系微分关系   关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向(1) u(t)与与i (t)的变化率的变化率       成正比，而与成正比，而与 i (t)的数值无关的数值无关2) u(t)为有限值，则为有限值，则       为有限值，即为有限值，即 i (t) 不能跃变不能跃变注意：注意： §5-6  电感的电感的VCR+ +   u u( (t t)  ) - - - -关联参考方向关联参考方向 i(t) L- - - -   u u( (t t)  ) + +非关联参考方向非关联参考方向 i(t) L2. 2. 积分关系积分关系积分关系积分关系i(t0) — 电感电流初始值电感电流初始值若若若若   t t0 0 = 0= 0，，，，则有则有电感电流电感电流电感电流电感电流   i i( (t t)  ) 取决于从取决于从取决于从取决于从   - - - -      到到到到 t  t 所有时刻的电压值。

所有时刻的电压值所有时刻的电压值所有时刻的电压值   i i( (t t) )具具具具有有有有“ “记忆记忆记忆记忆” ”电压的作用，电压的作用，电压的作用，电压的作用，L L为为为为“ “记忆记忆记忆记忆” ”元件，也称惯性元元件，也称惯性元元件，也称惯性元元件，也称惯性元件由由有有+ + u u( (t t)  ) - - - -关联参考方向关联参考方向 i(t) L6-66-63.  3.  u u、、、、i i 与与与与 e e 关联参考方向的含义关联参考方向的含义关联参考方向的含义关联参考方向的含义的使用条件：的使用条件：必须采用关联参考方向必须采用关联参考方向表达式表达式依据楞次定律依据楞次定律当当u (t) 与与 i (t) 的方向一致时，的方向一致时，因因 e (t) 与与 i (t) 的方向也一致，的方向也一致，且且  u (t) 与与 e (t) 在数值上相等，在数值上相等， 故有故有    u (t) = –    e (t) 关联参考方向关联参考方向- - - - e e( (t t) +) ++ + u u( (t t)  ) - - - - i(t) L§5-7  电容与电感的对偶性电容与电感的对偶性  状态变量状态变量电感的电感的VCR电容的电容的VCR        对比以上两式可发现：将对比以上两式可发现：将 u、、i 互换；互换；C、、L互换，互换，即可由电容的即可由电容的VCR得电感的得电感的VCR，反之亦然。

反之亦然        因此称电容与电感为一对对偶量；因此称电容与电感为一对对偶量；        同理，电荷与磁链也是一对对偶量同理，电荷与磁链也是一对对偶量1. 电电容与电感的对偶性容与电感的对偶性1. 电电容与电感的对偶性容与电感的对偶性由由L与与C的对偶性，可得电感电流的连续性和记忆性：的对偶性，可得电感电流的连续性和记忆性：电感电流不能跃变电感电流不能跃变电感电流不能跃变电感电流不能跃变i iL L ( (t t- - - -)  ) = = = =   i iL L ( (t t+ +) ) t ≥≥ t0结论结论：可将电感电流初始值：可将电感电流初始值：可将电感电流初始值：可将电感电流初始值   i iL L ( (t t0 0) )   = = = = I I0 0 等效为等效为等效为等效为一个初始电流为零的电感与电流源一个初始电流为零的电感与电流源一个初始电流为零的电感与电流源一个初始电流为零的电感与电流源   I I0 0 的并联iL (t0) = = I0L+u(t)- -NiL(t)注意注意注意注意   I I0 0的方向的方向的方向的方向i1(t0) = = 0L+u(t)- -NiL(t)I0i1(t)由由L与与C的对偶性，可得电感的储能：的对偶性，可得电感的储能：1. 电电容与电感的对偶性容与电感的对偶性  i 2(t) — 将将iL称为电路的状态变量称为电路的状态变量2. 状态变量的概念状态变量的概念电感电流的连续性和电感电流的连续性和电感电流的连续性和电感电流的连续性和记忆性质记忆性质记忆性质记忆性质是电感是电感是电感是电感储能的体现。

储能的体现储能的体现储能的体现        在电路及系统理论中，状态变量是指一组最少的在电路及系统理论中，状态变量是指一组最少的变量，若已知它们在变量，若已知它们在 t0 时刻的数值（即初始状态），连时刻的数值（即初始状态），连同电路在同电路在 t ≥ t0 时的输入，即可确定时的输入，即可确定t ≥ t0 时电路的任时电路的任意变量的数值（即电路响应）意变量的数值（即电路响应）电路的状态变量电路的状态变量 uC (t) 、、iL (t) 6-76-7§5-8  电容、电感的串、并联电容、电感的串、并联将将将将   n n 个电个电个电个电容串联或并联，可等效成一个容串联或并联，可等效成一个容串联或并联，可等效成一个容串联或并联，可等效成一个电电电电容：容：容：容：C—串联串联L—串联串联 L = = L1 + L2 + ∙ ∙ ∙ + LnC—并联并联 C = = C1 + C2 + ∙ ∙ ∙ + Cn L—并联并联将将将将   n n 个个个个电感串联或并联，可等效成一个电感：电感串联或并联，可等效成一个电感：电感串联或并联，可等效成一个电感：电感串联或并联，可等效成一个电感：类似于电阻类似于电阻类似于电阻类似于电阻串联串联串联串联类似于电阻类似于电阻类似于电阻类似于电阻串联串联串联串联类似于电阻类似于电阻类似于电阻类似于电阻并联并联并联并联类似于电阻类似于电阻类似于电阻类似于电阻并联并联并联并联6-86-8第五章第五章 小结小结电电电电   容容容容   元元元元   件件件件 电电电电   感感感感   元元元元   件件件件 q (t) = = C uC(t)  (t) = = L iL(t)pC(t) = = uC(t)   iC(t)pL(t) = = uL(t)   iL(t)电流为有限值时电流为有限值时, , 电压不能跃变电压不能跃变电压为有限值时电压为有限值时, , 电流不能跃变电流不能跃变+ uL - - iL L iC C+ uC - -e d   dt| e |=若感应电动势的参考方向与磁通若感应电动势的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则，则的参考方向符合右螺旋定则，则d  dt e =当通过线圈的磁通发生当通过线圈的磁通发生变化变化时，时，线圈中要产生感应电动势，其线圈中要产生感应电动势，其大小等于磁通的变化率，即：大小等于磁通的变化率，即：单位：单位： e —伏伏    (V)             t —秒秒     (S)              —韦伯韦伯(Wb)当当  的正值增加，即的正值增加，即d  dt>0，， e为负值，为负值，即其实际方向与参考方向相反。

即其实际方向与参考方向相反当当  的正值减小，即的正值减小，即d  dt<0，， e为正值，为正值，即其实际方向与参考方向相同即其实际方向与参考方向相同补充：电感元件补充：电感元件补充：电感元件补充：电感元件i  =N  =L iL =i （安）（安）A韦伯（韦伯（Wb））亨利（亨利（H））若电路的某一部分只具若电路的某一部分只具若电路的某一部分只具若电路的某一部分只具有储存磁场能量的性质有储存磁场能量的性质有储存磁场能量的性质有储存磁场能量的性质称它为理想电感元件称它为理想电感元件称它为理想电感元件称它为理想电感元件若若L为大于零的常数则称为为大于零的常数则称为线性线性电感电感N电感电感磁链磁链+–u 线圈的电感与线圈的尺寸线圈的电感与线圈的尺寸匝数及介质的导磁性能等匝数及介质的导磁性能等有关一密绕的长线圈有关一密绕的长线圈L= SN2lS —横截面积横截面积(m2) l —长度长度 (m)N —匝数匝数(Wb)  —磁导率磁导率(H/m)符符号号L补充：电感元件补充：电感元件补充：电感元件补充：电感元件p=ui =Lidt diWL=12 Li 2e =dtd u =Ldt di = Ldt di瞬时功率瞬时功率电压电流关系电压电流关系P>0，，L把电能转换为磁场能，吸收功率。

把电能转换为磁场能，吸收功率P<0，，L把磁场能转换为电能，放出功率把磁场能转换为电能，放出功率储存的磁场能储存的磁场能在直流稳态时，电在直流稳态时，电感相当于短路感相当于短路 L为储能元件为储能元件  =L iu + e=0∫–  1L udt = i = t∫– 1L udt +0∫01L udt t=i 0 +01L udt t∫补充：电感元件补充：电感元件补充：电感元件补充：电感元件iu+–e+–L第五章第五章 习题习题要求：做每一题时：要求：做每一题时： 1. 画电路图；画电路图； 2. 写清分析过程写清分析过程5-1，， 5-5，， 5-7，， 5-10 i（安）（安）A韦伯（韦伯（Wb））亨利（亨利（H））N 磁通链磁通链     =N +–u 2. 电感元件电感元件 L=iN           在图示在图示u、、i 、、e假定参考方向的前提下，当通过假定参考方向的前提下，当通过线圈的线圈的磁通磁通或或i 发生发生变化变化时，线圈中产生感应电动势时，线圈中产生感应电动势为为d  dt eL =Nd i dt =LL+–ui–eL+ L称为电感或自感。

线圈的匝数越多，其电感越称为电感或自感线圈的匝数越多，其电感越大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大p>0,  L把电能转换为磁场能，吸收功率把电能转换为磁场能，吸收功率p<0,  L把磁场能转换为电能，放出功率把磁场能转换为电能，放出功率 L是储能元件是储能元件根据根据KVL可写出可写出电压电流关系电压电流关系L+–ui–eL+或或瞬时功率瞬时功率在直流稳态时，电感相当于短路在直流稳态时，电感相当于短路电感储存的磁场能电感储存的磁场能WL=12L iL2在图示在图示u、、i 的关联参考方向下的关联参考方向下[4-35] 电路如图，已知电路如图，已知uS=4V，， iS=0时，时， u=3V；当；当uS=0，， iS=2A时，时， u=2V；求；求uS=1V ，电流源用，电流源用2 电阻替换后，电阻替换后，电压电压u 为多少？为多少？解：解： 已知已知uS=4V，， iS=0时，时， u=3V电阻电阻网络网络    iSuS+- -+- - u可知可知uS=4V时，有源单口网络的开路电压为时，有源单口网络的开路电压为  uOC1=3V        依据依据线性电路的比例性，线性电路的比例性，可知可知uS=1V时，有源单口时，有源单口网络的开路电压为网络的开路电压为  uOC2=3/4V        当当uS=0，， iS=2A时，时， u=2V；；可知无源单口网络的等效电阻为可知无源单口网络的等效电阻为  R0=u/ iS= 1  U0C2R0+–2 u+–abiu= ——×— =0.5V21+243书中此题答案有误书中此题答案有误。