3四年级数学下册各单元知识要点.doc

四年级数学下册各单元知识要点王涛第一单元《四则运算》知识点1：没有括号的同级运算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算计算加减混合运算，有时为了计算简便，可以适当调整算式中运算的顺序，要把题中的某数带着数前的运算符号“搬家”213+48－13 72×36÷8=213－13+48 【学生容易写成 =72÷8×36【学生容易写成=200+48 213+13－48】 =9×36 72×8÷36 】=248 =324易错题： 15÷5×3 25×3÷25×3=15÷15 =75÷75=1 =1这两道题是没有掌握好同级运算的顺序，认为怎样好算就怎样算知识点2：没有括号的四则混合运算在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法易错题：75+25÷5 134－34÷34+66=100÷5 =100÷100=20 =1这两道题还是没有掌握好四则混合运算的顺序，算式中有乘除法和加减法，要先算乘除法，后算加减法。

学生认为怎样好算怎样算知识点3：带括号的四则混合运算含有小括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的知识点4：运用混合运算解决问题分析、弄清题中的条件与问题的关系，其实就是解决应用题常见的一种方法——分析法它是从应用题要求的未知数入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需条件，把其中的一个或两个未知条件作为要解的问题，然后找出解决这一个或两个问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题中都是已知的为止 易错题：张师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要10天完成，平均每天生产多少个？600－120÷10=480÷10 （学生知道应先算减法，但总忘加括号）=48（个）解题时要弄清数量之间的关系与先后顺序，如果要先算第一级运算，一定要在第一级运算上加上小括号第二单元《位置与方向》知识点1：确定物体位置的条件方向和距离，两个条件缺一不可知识点2：在平面图上标出物体位置的方法先确定方向，在确定距离，最后画出物体具体位置，并标明名称确定方向时选择与物体所在离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定 巧计：物体位置要想找，方向、距离缺不了。

方向确定在找角，一般选小是首要 距离大小有参数，下方标注不可少易错题：①如图，A点是学校的教学楼，B点是体育馆，则体育馆在教学楼的北偏西300方向上 北 B300 〈 A此题错在对教学楼的具体方向的叙述不清楚300角是由正西方向偏向北得到的，所以叙述时应先说西方，再说北方正确答案为：体育馆在教学楼的西偏北300方向上在叙述物体的方向时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位②小明家在小东家南偏西400方向500米处，画平面图表示小明家的位置如下：北 正确图为 北北 北西 东 西 东小明家 小东家400 400南 100米 南 100米小东家 小明家此题错误有两处：一是观测点确定不对，应以小东家为观测点画方向标；二是单位长度不统一，小明家到小东家的距离应以图标为准，画出5个等长的 。

技巧：画平面图时，首先要确定好观测点，其次确定被观测物体的方向，最后以选定的单位长度为基准来确定距离知识点3：物体位置的相对性叙述物体的位置时，要考虑物体位置的相对性，如何叙述物体的位置与观察点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同易错题：①甲地在乙地的东偏北300方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南600方向900米处此题错在对位置的相对性理解不好，对角的度量知识掌握不扎实画图理解更直观：北900米 甲地300乙地正确解答为甲地在乙地的东偏北300方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南300方向900米处.技巧：两地的位置具有相对性，以这两个不同地点为观测点描述对方所在地的方向时，方向正好相反（东→西，北→南，东偏北→西偏南）②画出活动中心与幼儿园的位置A活动中心在广场的西偏北200方向50米处B幼儿园在活动中心的南偏东400方向100米处北活动中心200广场400幼儿园 50米此题错在审题不认真幼儿园的位置是相对于活动中心而说的，就应以活动中心为观测点建立方向标来确定幼儿园的位置切忌确定物体的位置，观测点一定要找准知识点4：描述路线图的方法按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再描述。

第三单元《运算定律与简便运算》知识点1：加法运算定律加法交换律和加法结合律）加法交换律：两个加数交换位置，和不变即a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变即(a+b)+c= a+(b+c)技巧：在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便易错题：182+765+108 =182+108+765 =300+765 【计算失误，182与108的和不是300】=1065技巧：在进行加法简便计算时，有时两个数相加未必能凑成整百数，只能凑成整十数，因此要认真观察，准确计算24+127+476+573=24+476+127+573 【（24+476）+（127+573）】=500+700=1200此题错在没有真正理解加法的运算定律，运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来加法运算定律的灵活运用：计算256+249+251+246 =250+6+250－1+250+1+250－4 =250×4+（6－1+1－4） =1000+2 =1002技巧：当几个数相加，加数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，看看有多少个这样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少的数，求出结果。

这种方法简称基准数加法知识点2：乘法运算定律乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变即(a×b)×c= a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加或两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减即(a±b)×c= a×c±b×c或a×（b±c）= a×b±a×c（多个数的和或差与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，再相加或相减即(a±b±c)×m= a×m±b×m±c×m）易错题： 50×(4×5) =50×4+50×5【混淆了乘法结合律与乘法分配律】 =200+250=450技巧：只有运用运算定律能使运算简便时，才能运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算乘法结合律与乘法分配律的最大区别是乘法分配律必须在乘、加或乘、减两种运算中进行76×101=76×100+1【没有正确理解乘法分配律，76×101可以想成=7600+1 是101个76，也就是100个76与1个76的和。

760115×21+15×78+15=15×（21+78）+15【虽然计算结果正确，但在简算过程中没=15×99+15 有把第三项“15”看成“15×1”参与=1485+15 到计算中，而导致计算不是最简便1500技巧：正确理解乘法分配律是运用好乘法分配律的前提运用简便算法计算时，一定要仔细观看算式结构及数的特点，有时需将一个数转化成两数乘积的形式再进行简便计算乘法运算定律的灵活运用：计算25×32×125 =25×（4×8）×125 =（25×4）×（8×125） =100×1000=100000技巧：在乘法计算中，也有“凑整”的计算如：2×5=10,25×4=100,125×8=1000.因此计算连乘算式时，当有的因数不具备“凑整”条件时，可以运用分解的方法，把一个因数分解为两个因数相乘的形式，是其中的因数与其他数的乘积“凑整”，这样会使计算更简便知识点3：连减的简便计算。

减法性质：①一个数连续减去两个减数，可以用这个数去这两个减数的和，即a－b－c=a－(b+c)②在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变即a－b－c= a－c－b注意：括号前面是加号，去掉括号，原括号内运算符号不改变；加号后面添括号，括号里面原运算符号不变号；括号前面是减号，去掉括号，原括号内运算符号要变号；即a－（b－c）=a－b+c；减号后面添括号，括号里面原运算符号要变号即a－b+c= a－（b－c）易错题：596－48+52 =596－100 【此题错在审题不认真，只看数据能否凑整，=496 而忽略了算式的整体性技巧：加、减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同前面的运算符号一同交换；加括号时，如果括号前面是加号，括号里面不变号，如果括号前面是减号，括号里面要变号762－598=762－600－2 【没有真理解“凑整”的意义，把598看成600 =162－2 时，已经多减去一个2，就应加上一个2.】=160技巧：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百、整千时，可以把这个数当成整十、整百、整千的数进行加、减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。

知识点4：连除的简便计算除法的性质：①一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，即a÷b÷c=a÷(b×c)②一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，即a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d= a÷d÷b÷c在一个除加、除减的算式中，当除数相同时，可以运用a÷c±b÷c =(a±b)÷c使运算简便易错题：500÷25×4=500÷100 【错在随便改变运算顺序，导致计算结果错误】=5技巧：。