2023年数学五上《 在一条线段上植树两端都栽》教学设计.doc

数学五上《 在一条线段上植树（两端都栽）》教学设计　　教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容教学目标：1．建立并理解段上植树（两端都栽）的情况中棵数=间隔数+1的数学模型2．利用线段图理解点数=间隔数+1总长=间隔数间距等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题教学重点：建立并理解点数=间隔数+1的数学模型教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法教学准备：课件教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题课件出示问题）例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？教师：你能利用所学的知识解决问题吗？预设1：20棵教师追问：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽1005=20（棵）预设2：我认为是21棵，因为题目中写着两端要栽，所以要再加1棵教师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。

二、经历过程，感受方法教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试遇到了什么困难？预设：100 m太长了，不太好画追问：那我们可以怎么办？）学生：可以先用简单的数试一试课件出示）【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受猜测──验证的学习方法在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题的数学思想三、探索实践，建立模型教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设：205=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？预设：255=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？预设：棵数要比间隔数多1追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1教师：谁能说说为什么要+1？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。

你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决设计意图】画示意图──抽象出线段图──不画图的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型四、利用新知，解决问题教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题课件出示问题）1．在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏一共要安装多少盏路灯？教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？预设1：单位不统一，要先进行转化再计算预设2：两旁追问：表示什么？）就是两边你能通过画图的方法表示出两旁吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2学生练习，指名回答2 km=2019 m （201950+1）2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯教师：201950算的是什么？（间隔数）+1说明了什么？（两端都要安装）2．马路一边栽了25棵梧桐树如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？教师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。

引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数由棵数=间隔数+1可得间隔数=棵数-125-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树教师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？（可以先用比较简单的例子，通过画线段图的方法进行验证）和这题有关的简单的例子，我们只要张开一只手五个手指相当于题目中的？（梧桐树）每两个手指之间栽一棵（银杏树），可以栽几棵？你还有其他的方法吗？【设计意图】练习中的实际问题，相比例题有一些变化，对于学生的理解能力提出了更高的要求第1题用画图的方法直观地表示出两旁，解决了算式中为什么要2的问题；第2题先让学生思考，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性五、逆向思考，拓展新知园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵从第1棵到最后一棵的距离有多远？教师：读题并思考，要求从第1棵到最后一棵的距离就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度教师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路36-1）6=210（m）答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。

教师：36-1算的是什么？（间隔数）再根据间隔数间隔距离=路长计算设计意图】通过变式练习，加深学生对例题中发现的规律的理解该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题间隔数=棵数-1的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答六、回顾思考，全课总结教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下根据学生回答，强调：教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

1．解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+12．当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础第 页。