中考教育数学专题总结复习几何压轴题.docx

中考教育数学专题总结复习：几何压轴题合用文案几何压轴题1．在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE点C按方向旋获取△CDE(使BCE＜180)AD、BE，直BE与AC交于点O.°，接(1)如①，当AC=BC，AD:BE的；如②，当AC=5，BC=4，求AD:BE的；在(2)的条件下，若∠ACB=60°，且EBC的中点，求△OAB面的最小.AADE'DE'D'OOBECD'BEC①②答案：1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分ECDC（2）解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴．BCAC由旋形的性得，ECEC,DCDC,∴ECDC．BCAC∵ECDECD,∴ECDACEECDACE,即BCEACD．∴BCE∽ACD.∴ADAC5BEBC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分4（3）解：作BM⊥AC于点M，BM=BC·sin60°=23．∵EBC中点，∴CE=1ABC=2．2△CDE旋，点E在以点C心、CE半径的上运．MD'DE'∵CO随着CBE的增大而增大，O标准文档BEC合用文案∴当BE与⊙C相切，即BEC=90°CBE最大，CO最大．∴此CBECE=1BC=2=CE．=30°，2∴点E在AC上，即点E与点O重合．∴CO=CE=2．又∵CO最大，AO最小，且AO=AC-CO=3．∴SOAB最小1AO?BM33．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22．点A、B、C在同素来上，在直AC的同作ABE和BCF，接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，接BM，BN，MN．(1)若ABE和FBC是等腰直角三角形，且ABEFBC900(如1)，MBN是三角形．(2)在ABE和BCF中，若且ABEFBCBA=BE,BC=BF,，(如2)，MBN是三角形，且MBN.(3)若将(2)中的ABE点B旋必然角度,(仿佛3)，其他条件不，那么(2)中的可否建立？若建立，出你的明；若不行立，写出正确的并出明.FFMEEFENMMNANABCCAB（如图1)BC（如图2）（如图3）答案：（1）等腰直角⋯⋯⋯1分（2）等腰⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯3分（3）依旧建立⋯⋯⋯4分标准文档合用文案BABE明：在ABF和EBC中，ABFEBCBFBC∴△ABF≌△EBC.∴AF=CE.∠AFB=∠ECB.⋯⋯5分∵M,N分是AF、CE的中点,∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN.∠MBF=∠NBC.⋯⋯6分∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.⋯⋯7分FEMANBC（如图3）3．1是分43和3的两个等三角形片ABC和CDE叠放在一起(C与C重合)．固定△ABC，将△CDE点C旋30获取△CDE，AD、BE(如2)．此段BE与AD有怎的数量关系？并明你的；2中CE的延交AB于F，并将2中的△CDE在段CF上沿着CF方向以每秒1个位的速度平移，平移后的△CDE△QRP(如3)．△QRP移(点P、Q在段CF上)的x秒，若△QRP与△AFC重叠部分的面y，求y与x之的函数剖析式，并写出自A量x的取范；AAARBDD'EFPCCQCBE'BB(C')(C')D 'NME'CC'1234(3)若固定1中的△CDE，将△ABC沿CE方向平移，使点C落在CE的中点，再以点C中心旋必然角度，ACC3090，BC交DE于点M，AC交DC于点N(如4)．此段CNgEM的可否随的化而化？若是没有化，你求出CNgEM的；若是有化，你明原由．答案：（1）BEAD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分明：如ABC与△DCE都是等三角形，△CDE点C旋CDE，2，∵△30°获取△CDE230，∴△也是等三角形，且标准文档合用文案∴ACBDCE60,CACB,CECD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴130,∴330,∴23BCEACD，.∴△≌△∴BEAD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）如3，PR、RQ分与AC交于点O、L.B∵△在段CF上沿着CF方向以每秒1个位的速度平移x秒，CDE平移后的△CDE△PQR，CQx.由（1）可知PQRPRQBCA60,BCF30，ACF30，CLQRLO30.LQCQx,ROL90.R3,RL3x.在Rt△ROL中，OR1RL1(3x)，OLRLgcos3022SROL1ROgOL3(3x)2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分28点R作RKPQ于点K.A33FOR在Rt△RKQ中，RKRQgsin60，L2PK193QSPQgRKBRPQ24.图3ySRPQSROL3x233x983.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分84QBCF30,B60，BFC90.当点P与点F重合，FQPQ3，∵CFBCgsin606，∴CQ3.∴此函数自量x的取范是0x3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）CNgEM的不.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分明：如4，由意知，54180，∴1204，AADE132C(C')图23 (3x).2C在CME中，61204，∴6.B标准文档D'NM65E'4CC'合用文案又∵CE60，EMCCCN，∴EMEC．∴△∽△CCCN∵点C是CE的中点，CE3，∴ECCC3，2EM392，∴CNgEM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∴．3CN424．以ABC的两AB、AC腰分向外作等腰RtABD和等腰RtACE，BADCAE90,。