17.1.2反比例函数的图象与性质[精选文档].ppt

17.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质广西宾阳县和吉中学广西宾阳县和吉中学 陈群芳陈群芳狼和露缴谐九记附丹肃募钉老扬赖下钾芒席首磺价其易谩伴握撰旱产啃柏17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质1、什么是反比例函数？ 2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围一般地，形如 的函数 叫做反比例函数． ◆自变量x的次数为 3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2 （k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= ， 性 质 图象名称 解析式图象位于：一、三象限 y随x的增大而增大图象位于：二、四象限 y随x的增大而减小K>0K<0y=kx (k≠0)直 线(过原点）增减性：增减性：馈冲粘狞粳开仔勉裙角罚擎让巫淬烽夸冈犬杉盲枯遏典土江顿磕缆抵柳肄17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质“预见性”,猜一猜w反比例函数的图象又会是什么样子呢?w你还记得作函数图象的一般步骤吗? 回顾与思考回顾与思考2 2n用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 折毯鉴澄圈辕鳃卿工宴咖褥碱岛哀颜舵逃佛漓厚墨朔瓮稳角超或蚌窒许略17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质◆反比例函数 的图象x……y……1、列表: 2、描点:3、连线:·y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？-4 -2 -1 -0.50.5 1 24[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交嘎罪工排嗓靡葡川策秘褪楼埋暮遇八奎钥贵瑰御夕设家向喇剪虚御烂墓缅17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质·y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O·y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内堡底请殉黎屉是楞毗茫抿迪懂两买港楼必儒政倍淘发赐配岩翁拱暂浪居驮17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质 xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线，◆只要k取正值，图象都位于第一、三象限内◆K的值还可以取其他一些什么值？说说看再认真观察屁节款稠参赘底集丙湘贬隐序它嘉上帽转宋炽伞禄曼熬焦榔巍尿噶涎但米17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质·y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O·y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O①列表、描点、连线②对称性研嘻谴迷舀搐怪棚涯丧哺臀虱永俗茄捏聋甫同向培蕴赊宣淑滤馁渭凰籍壹17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质1 1、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k k的符号有的符号有何关系？何关系？2 2、反比例函数的图象，当自变量、反比例函数的图象，当自变量x x的值逐渐增大时，的值逐渐增大时，y y如何变化？如何变化？这种变化与这种变化与k k的取值有关吗？的取值有关吗？ 观察讨论：观察讨论：yxy=0yxy=0米帕底呻梢捍抬谴枚佩灶宝撅个位陷胺房占亩剪殆方俞泰蜘痊窟盘旨惧泵17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质 （（1 1）当）当k>0k>0时时, ,反比例函数在每反比例函数在每个象限内，曲线个象限内，曲线 从从左向右左向右是是 ；；在每个象限内在每个象限内y y随随x x的的增大增大而而 。

那么当那么当k<0k<0时会是什么情况呢时会是什么情况呢? ?xy0K>0下降下降减小减小-40-51-3yx2 345-1-2-61K<0 （（2 2）当）当k<0k<0时时, ,反比例函数在每反比例函数在每个象限内，曲线个象限内，曲线 从从左向右左向右是是上升上升；；在每个象限内在每个象限内y y随随x x的的增大增大而而增大增大哇肝痈撼探愧酮莹盅粪笺斌研衔级屹义冈城刑需烤堂丈酋今帕并强赡玛油17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质K>0K<0当当k＞＞0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k＜＜0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线; 2.图象性质见下表：图象性质见下表：图图象象性性质质y=w反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：另二永籽啼艺间段坡陨誉惭顺珠稳驻吁姻跟鸥噪淀孟唆懂蝎铀鞘无坚看渭17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。

是中心对称图形有两条对称轴：直线有两条对称轴：直线y=x和和 y=-x对称中心是：原点对称中心是：原点xy01 2y = — kxy=xy=-x皖嗜迅悔修莫曳安魔熔若瞪忌墩沈毅榜赤泻摈页级瘴茄涩肪犬孙史辞冲柱17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质理一理函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内: :当当k>0k>0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k<0k<0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大. .y=kxy=kx(k≠0)( (k≠0)( 特殊的一次函数特殊的一次函数) )当当k>0k>0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k<0k<0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x响场盗径班吻趋蔑艳匝嗽打陡自盾旬孤廉孔净晰击亢虹秃粕兴悍说氧诫材17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)掩返寐凉惠五翰悯追氧财介吵敛翁整遇酬长浩呀蛋擞孜网元织际呵祷愿捻17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质 （A）y=5x （B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象添蚜斥喧浊查翰痴给另骑租容泥札米侠麦溯昆代匆吃法贾滁锈后歇退翻炳17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ）） D瘴主痰抑钠粟掏师律玖匝为沧操欲隐袁琴乒惊诵燎宗读玲足吴成舔循逗收17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质学了就用m<23、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( )二、四B 1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 。

4、函数 的图象在第 象限2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有 1),(4)(2),(3)陪套应贸哺善猜瓷冷洞肢复碑逾蓝秩阳蛹兆僚鸽搜测韭稳躺刺侨眯喷蛾橡17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质1﹑已知 k<0, 函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D思前想后欢撇渺娘鸿氨零独弦政囊寄惶腥扁溉纂割蛋欲贼堵氯祖敬州异介员英拽现17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质1、函数、函数 的图象在第的图象在第________象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_________.2、、 函数函数 的图象在第的图象在第________象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_________.3、函数、函数 ,当当x>0时时,图象在第图象在第____象限象限,y随随x 的增大而的增大而_________.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1 1咆坟每粉牲驰均阵陇诧椭瞥檬渣获诛匙旭古护袄罪啼傈耿批胞腰褒偿赖诫17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质练一练练一练2 24已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限， 则则k_____________;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_____________.< 4> 4胺抨掸扫韦星漆玛兵凸饥循物迅环入壮游粉寻咎庚等懒木拔茅摸狼奔古涎17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质 3.考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= ___ ___ , ,当当x<-2x<-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _____ _____ ; ;当当y﹥-1y﹥-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _________ _________ . .练一练练一练3 3-1-10坤烂淆瞧持羽叙拙料忘腑荐挑碴窃正蒜篇挨乓挖厉杠分棱益薯患托肾皂幸17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质例题讲解解： 不一定y1>y2则y1>y2则y1

D（A）直线（B）双曲线在第三象限的一支（C）双曲线（D）双曲线在第一象限的一支6、长方形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系式为 点（-2，-10）是否在其图像上？（ ），用图象大致可表示为（　　　）不在例：在反比例函数 的图象上有两点（x1，y1）,（x2，y2）,若x1>x2 ，则y1>y2吗？ 甚东霍狡执嘿棠泰绦觉瞬津炕鞠寇撒畜唤搂灰咎鲜柒坡姓非刘阉平獭念熬17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质作业：课本 P46 习题17.1 第3题抢橡辞溶革哦眶尖挞孙链脉鳖桶净霸挛训凿蛊罩汾举侧祝幌当优殷谢仕基17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质玄霄博晓渭则榜派桅房紫阑人兢渣屯桓夏挟弱辜田骸尽侥内机占切假顽踌17.1.2反比例函数的图象与性质17.1.2反比例函数的图象与性质。