
圆的面积(二)(参考教案二).docx
4页圆的面积圆的面积( (二二) )(参考教案二)(参考教案二) 教学目标 1.使学生理解圆面积公式的推导过程,掌握求圆面积 的方法并能正确计算; 2.培养学生动手操作的能力,启发思维,开阔思路; 3.渗透初步的辩证唯物主义思想 教学重点和难点 圆面积公式的推导方法 教学过程设计 (一)复习准备 我们已经学习了圆的认识和圆的周长,谁能说说圆周 长、直径和半径三者之间的关系? 已知半径,圆周长的一半怎么求? (出示一个整圆)哪部分是圆的面积?(指名用手指一指 ) 这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算 (板书课题:圆的面积) (二)学习新课 1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积 公式,都是转化成已知学过的图形推导出来的,怎样计算 圆的面积呢?我们也要把圆转化成已学过的图形,然后推 导出圆面积的计算公式 决定圆的大小的是什么?(半径)所以,分割圆时要保 留这个数据,沿半径把圆分成若干等份 展示“曲”变“直”的变化图 2.动手操作学具,推导圆面积公式 为了研究方便,我们把圆等分成 16 份圆周部分 近似看作线段,其 用自己的学具(等分成 16 份的圆)拼摆成一个你熟悉的、 学过的平面图形。
思考: (1)你摆的是什么图形? (2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系? (3)图形的各部分相当于圆的什么? (4)你如何推导出圆的面积? (学生开始动手摆,小组讨论) 指名发言在幻灯前边说边摆) ①拼出长方形,学生叙述,老师板书: ②还能不能拼出其它图形? 学生可以拼出: 等等…… 刚才,我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是: S=πr2这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的 图形,并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公 式 例 1 一个圆的半径是 4 厘米,它的面积是多少平方厘 米? S=πr2=314×42=314×16=5024(平方厘米) 答:它的面积是 5024 平方厘米 想一想;求圆面积 S 应知道什么?如果给 d 和 C,又怎 样求圆面积? (三)巩固反馈 1.求下面各圆的面积 r=2(单位:分米) d=6(单位:分米) 2.选择题 用 2 米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到 地上的草的最大面积是多少? (1)314×22=1256(米) (2)314×22=1256(平方米) (3)314×32=2826(平方米) 3.思考题: 已知正方形的面积是 18 平方米,求圆的面积。
如图) 课堂教学设计说明 1.使学生运用迁移的方法,把新知识转化为旧知识, 把圆转化成已经学过的图形 2.在面积公式推导过程当中,老师介绍分割圆的方法, 展示由“曲”变“直”的过程,然后引导学生动手操作, 小组讨论,从各个角度推导出圆面积公式培养学生动手 操作,口头表达和逻辑思维的能力,渗透了极限和转化思 想 3.安排了坡度适当、由易到难的练习题,使学生由浅 入深地掌握了知识,形成了技能同时,还注意培养学生 逻辑推理的能力 板书设计 。
