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          似然比应用于电子签名笔迹检验的可行性                    中国刑事警察学院文件检验技术系，辽宁 沈阳 110854摘要 通过设计实验，以某警院200名在校学生为实验对象，在选用的和冠牌（Wacom）电子签名设备上书写签名实验样本，选取笔迹特征并进行定量分组利用电子签名分析软件（Movalyzer）统计分析电子签名特征数据，并建立特征数据库利用数据库计算每类选定特征的似然比值，并计算全部选取特征的似然比总数值，判断电子签名笔迹特征的强度实验研究中进行特征独立性的确认，并开展了案例验证研究结果证明似然比方法应用于电子签名笔迹检验鉴定具有可行性关键词 似然比 电子签名 物证量化 证据强度随着法治的不断完善，法庭审判对于各类证据的科学性要求不断提高近年来，法庭科学鉴定专家开始推动基于专家经验的检验鉴定向更加客观的量化检验方式转变目前，在法庭科学领域中DNA率先采用了基于似然比的全新证据评估方法，表达其检验鉴定意见的方法体系得到了法庭审判的充分认可似然比方法可以帮助鉴定人以证据强度的形式评估检验鉴定意见，从而为法庭提供强有力的证据支持电子签名笔迹是书写人使用手指或电磁（容）笔在电磁（容）屏上书写形成的运动轨迹[1]。

电子签名笔迹特征以电子数据形式保存，这样的存储方式有利于开展电子签名笔迹量化问题的研究本文尝试选取电子签名笔迹特征，通过统计分析计算似然比值，研究似然比方法评估电子签名笔迹特征的强度，以及运用似然比方法表达电子签名检验意见的强度，探讨似然比方法应于电子签名笔迹检验鉴定的可行性1 似然比方法体系1.1似然比似然比 (likelihood ratio, LR) 是基于贝叶斯理论的一种统计方法，由Neyman-Pearson在1928年提出[2]，似然比的计算只涉及到灵敏度与特异度，可用来量化证据的证明力似然比方法基于贝叶斯推理，贝叶斯推理由三部分组成,即先验概率、似然比和后验概率在一起案件中，除了现场发现的实体证据——物证（E）之外，往往侦查人员还会通过调查得到的目击者陈述、受害者陈述等非实体证据（I）先验概率即鉴定物证之前分析非实体证据所得到支持控方假设（Hp）的强度后验概率即通过检验现场物证对先验概率进行修正后所得到支持控方假设（Hp）的强度，其计算公式如式（1）[3]1）由此，将贝叶斯推理应用到物证鉴定中即可表示为式（2）2）在法庭科学检验鉴定中，物证鉴定专家只需要负责对现场物证的证据强度，即似然比进行评价，所以只需计算P(E|Hd)以及P(E|Hp)，最终求得似然比LR，其表达式如式（3）。

即在物证鉴定中，似然比是一个关于物证特征相似性与典型性的比值3）本文是对于电子签名笔迹特征似然比的计算与研究，主要计算过程如图1图1 似然比计算模型1.2似然比证据力度的分级表达似LR的值与1的相对距离代表着证据的强度，即证据所包含的信息有效程度LR＞1表示支持控方假设，且数值越大支持力度越强而0＜LR＜1表示拒绝控方假设，同样数值越小支持力度越强针对似然比的数值含义，国外学者对其进行了不同等级的划分，著名学者Broeders[4]将似然比的数值划分为两类十种如表1所示表1 似然比等级LR值证据支持力度假设>10000非常强的支持起诉假设1000～10000强的支持100～1000中等强的支持10～100中等程度的支持1～10有限的支持1～0.1有限的支持辩护假设0.1～0.01中等程度的支持0.01～0.001中等强的支持0.001～0.0001强的支持<0.0001非常强的支持2 实验2.1实验对象与器材2.1.1实验对象收集某警院200名在校本科生及研究生书写的电子签名笔迹样本实验对象年龄范围在21-27岁，其中男性108名，女生92名，均在正常条件下用右手书写2.1.2实验器材书写工具：和冠（Wacom）数位手写板；和冠（Wacom）压感笔分析处理软件：电子签名笔迹分析软件（Movalyzer）；数据分析软件（IBM SPSS Statistics 21）；WPS软件2.2实验方法2.2.1样本收集首先记录实验对象的个人信息（姓名、年龄、惯用手、学历等）；其次让实验对象坐在实验室的座椅上熟悉数位手写板的使用方法并加以练习实验签名；然后让实验对象以正常坐姿在数位板上使用压感笔以正常书写速度书写“李林”签名；最后将书写的电子签名样本存储于电子签名笔迹分析软件（Movalyzer）中，并对样本进行编号记录，以便于实验分析统计。

2.2.2笔迹特征选取在本文中主要研究的是电子签名笔迹特征，区别于传统签名笔迹，除可以通过笔迹获得一些形象特征外，一些其他笔迹特征的数据信息可以通过数位板上匹配的软件获取，进而可以更加精准的进行定量化检验本实验需要选取较为稳定和典型的笔迹特征，故选取的笔迹特征包括书写水平、字行走向、字形特征、字间距离、书写时长、平均书写速度、平均书写加速度、平均书写压力等八类特征2.2.3笔迹特征定量分组与特征典型性数据库建立对收集的笔迹样本数据进行分类统计，通过观察法和主观区域赋值法对一些特征进行分类其中书写水平、字行走向、字形特征等特征无法通过movalyzer分析软件直接进行定量测量，故只能定性研究该笔迹特征，可按其特征反映的强弱转换为等级形式表达字间距离、书写时长、平均书写速度、平均书写加速度、平均书写压力等特征可通过与手写板相连接的分析软件直接进行测量，进而可以按照数据将特征进行等级划分并定量地分析这些特征如图2、图3为通过movalyzer分析软件得到的笔迹速度特征图谱及笔迹压力特征图谱，并可得到各特征测量的数据图2 样本笔迹速度特征图谱 图3 样本笔迹压力特征图谱2.3实验结果2.3.1统计结果对200 份电子签名笔迹样本进行统计分析，为了方便实验统计，将此八类笔迹特征按T1-T8表示，再将这八类特征按照每种特征量化分组，按照F1-F25编号，统计结果详见表2。

表2 笔迹特征定量分组及特征典型性笔迹特征特征量化分组量化分组出现频率T1（书写水平）低F124.49%中F238.77%高F336.73%T2（字行走向）水平F467.34%右下倾斜F514.28%右上倾斜F618.36T3（字形特征）方形F744.89%长形F838.77%扁形F96.12%圆形F1010.20%T4（字间距离）近(<2cm)F1124.49%中等(2cm-5cm)F1257.14%远(>5cm)F1318.36%T5（书写时长）短(<5s)F1415.68%中（5s-10s）F1562.74%长（>10s)F1621.57%T6（平均书写速度）较慢(<0.5cm/s)F1739.21%中等(0.5cm/s-1cm/s)F1829.41%较快(>1cm/s)F1931.37%T7（平均书写加速度）较慢(<20cm>F2050.98%中等(20cm/s2-50cm/s2)F2123.52%较快(>50cm/s2)F2225.49%T8（书写压力）较轻(<150N)F2323.07%中等(150N-300N)F2441.17%较重(>300N)F2535.29%2.3.2独立性检验似然比检验是基于贝叶斯理论的一种方法，因此需要满足条件概率的假设前提，即确保选取的各特征彼此之间相互独立。

经过统计验证，每组卡方检验的Pearson卡方渐进Sig.（双侧）值均大于0.05，故该实验选取的八种特征彼此独立由于该实验卡方检验统计数据数量较大，无法将所有分析结果进行展示，故仅将书写水平与字行走向特征独立性检验分析结果展示如下图4图4 书写水平与字行走向特征独立性检验2.3.3案例应用在得到8类电子签名笔迹特征的特征典型性数据库之后，下面通过具体的案例说明似然比方法在签名笔迹检验鉴定中的应用下图5为现场发现的笔迹，设为检材笔迹，图6为同源数据库中的一个笔迹，设为样本笔迹首先，我们提出两个假设：HP：检材笔迹与样本笔迹是同一人书写；Hd：检材笔迹与样本笔迹不是同一人书写根据上述假设，我们收集了样本笔迹书写人的模拟签名样本20个，然后在这20个签名笔迹中对检材笔迹8类量化特征的出现率进行统计（详见表3），从而得到检材笔迹与样本笔迹的相似性，即P同源对照表2得到检材笔迹量化特征的典型性（详见表4），即P非同源再根据似然比公式逐一求出各签名笔迹特征似然比结果:LR（T1）=0.9/0.3877=2.32LR（T2）=0.85/0.6734=1.26LR（T3）=0.9/0.3877=2.32LR（T4）=0.9/0.2449=3.67LR（T5）=0.95/0.6274=1.51LR（T6）=0.95/0.2941=3.23LR（T7）=0.9/0.5098=1.76LR（T8）=0.9/0.3529=2.55由于8类特征相互独立，可以根据朴素似然比方法将8类特征的似然比相乘得到全局似然比LR总=2.32×1.26×2.32×3.67×1.51×3.23×1.76×2.55=544.81，属于1000≥LR＞100的似然比数值范围，即支持检材笔迹与样本笔迹是同一人书写的证据强度为强列的支持。

结合其他非实体证据（先验优势），可以给出检材笔迹与样本笔迹极有可能为同一人书写的鉴定结果（后验优势）图5 检材笔迹 图6 样本笔迹表3 特征相似性笔迹特征特征量化分组频数（频率）T1（书写水平）中18（90.00%）T2（字行方向）水平17（85.00%）T3（字形特征）长形18（90.00%）T4（字间距）近18（90.00%）T5（书写时长）中等19（95.00%）T6（书写平均速度）较慢19（95.00%）T7（书写平均加速度）较慢18（90.00%）T8（书写平均压力）较重18（90.00%）表4 检材笔迹特征典型性笔迹特征特征量化分组频率T1（书写水平）中38.77%T2（字行方向）水平67.34%T3（字形特征）长形38.77%T4（字间距）近24.49%T5（书写时长）中等62.74%T6（书写平均速度）较慢29.41%T7（书写平均加速度）较慢50.98%T8（书写平均压力）较重35.29%3 结论本文通过实验收集实验者书写电子签名笔迹样本，并通过案例实验对检材与样本笔迹进行分析、似然比计算，最终得到的结果与实际结果相符，因而验证似然比方法应用于电子签名笔迹检验是可行的。

但仍存在需要改进完善之处，例如实验对象人数较少，选取范围较局限；电子签名笔迹特征选取方法不具有系统性、全面性等下一步将建立更加系统全面的电子签名笔迹特征典型性数据库，完善电子签名笔迹特征量化数据，从而得到更精确的分析结果同时，还可以开展不同类型的电子签名笔迹系统研究，进一步对电子签名笔迹检验鉴定的。