高级计量分析（时间序列分解——季节调整）.docx

时间序列分解——季节调整一、研究目的经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T、循环要素C、季 节变动要素S和不规则要素I长期趋势要素代表经济时间序列长期的趋势特征循环要素 是以数年为周期的一种周期性变动，它可能是一种景气变动、也可能是经济变动或其他周期 变动季节变动要素是毎年重复出现的循环变动，以12个月或4个季度为周期的周期性影 响，是由温度、降南、每年中的假期和政策等因索引起的季节要索和循环要索的区别在于 季节变动时固定间距（如季或月）中的白我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周 期，间跖•比较长且不固定的一种周期性波动不规则要素又称随机因子、残余变动或噪声， 其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地農、水灾、 恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等在经济分析中，季节变动要索和不规则要索往往掩盖了经济发展中的客观变化，给研究 和分析经济发展趋势和判断日前经济所处的状态带来困难因此，需要在经济分析之前将经 济时间序列进行季节调整，剔除其中的季节变动要素和不规则要素，而利用趋势分解方法 可以把趋势和循环要素分离开来，从而研究经济的长期趋势变动和景气循环变动。

二、季节调整的原理时间序列的季度、月度观测值常常显示出月度或季度的循环变动例如，冰激凌的销售 最在每一年的夏季最高季节性变动掩盖了经济发展的客观规律，因此，在利川月度或季度时间序列进行计量分析之前，需要进行季节调整季节调整就是从时间序列中去除季节变动要素S,从而显示出序列潜在的趋势循环分量（TC,季节调整无法将趋势要素和循环要素进行分离）只有季度、月度数据才能做季节调日前比较常用的季节调整方法有4种：CensusX12方法、XII方法、移动平均方法和Tramo/Seats 方法1、XII季节调整方法该方法是1965年美国商务部人口调杳局研究开发的季节调整程序它是基于移动平均法的季节调整方法，通过儿次迭代来进行分解，每一次都对组成因了的估算进一步精化XI1季节调整方法包括乘法模型和加法模型乘法模型将时间序列分解为趋势循环要素TC与季节要素S、不规则要素I的乘积；加法模熨将序列分解为趋势循环要素TC与季节要素S、不规则要素I的和需要注意的是，季节调-整的观测值的个数是有限制的，XII季节调報方法需要至少4个敕年的刀度或季度数据，最多能调報20年的刀度数据或30年的季度 数据2、CensusX12季节调整方法X12季节调整程序是在XII方法的基础上发展而来的，包括XII季节调整方法的全部功 能，并对XII方法进行了以下3方血的重要改进：（1）扩展了贸易口和节假口影响的调节功 能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；（2）新的季节调柴结果稳 定性诊断功能；（3）增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。

① 加法模型的一般形式：Yf=TCr+St + Ir加法模型中，季节要素和趋势循环要素的影响用绝对量来表示，与所要分析的现象的计 量单位相同，分析起来比较肓观局限性是各经济变量之间的计量单位不同，缺乏可比性② 乘法模型的一般形式：Y严 TC/S’M乘法模型的主要特点是以相对数表示季节要索，因而可以避免计量单位的彩响，增强了 不同经济变量Z间的可比性，但也带來直观性差的问题③ 对数加法模型的一般形式：ln£ =lnTC,+lnS,+l”③ 伪加法模型是由英国中央统计局研究开发的，-•般形式为：X "CQ + /厂 1）需要注意的是，上述4种方法中，采用乘法、伪加法和对数加法模型时，时问序列中不 允许有零和负数3、移动平均比率方法该方法与X12最大不同之处是：它只分解成两个部分TCI、So换句话说,X12方法中, 季节因子在不同年份是不同的，但在该方法中是相同的三、数据和变量的选择木案例选取的样本为中国社会消费品零伟总额月度数据，定义为Y,样木区间为1995 年1月一2003年12月数据如下：表1.中国社会消费品零何总额（亿元）Y时间12345678910111219951602.21491.51533. 3⑸& 71585. 41639.71623. 61637. 1175618181935. 22389. 519961909. 11911.21860. 11854.81898.31966188& 71916.42083. 52148.32290. 1284& 61997228& 52213.52130.92100. 52108.22164. 72102.52104.42239.623482454. 92881. 719982549.52306. 42279. 72252. 72265. 223262286. 12314. 62443. 125362652. 23131.419992662. 12538. 42403. 12356.82364242& 82380. 32410.92604. 32743.92859338320002962.92804. 92626. 42571.52636.92645. 22596. 92636. 32854.33029.33107.8368020013332.83047. 12876. 12820.92929.62908.72851.42889. 43136.93347.33421.74033. 320023552.234163197.43163.33320.53302. 83244. 23284. 43627. 23815.23831. 14270. 220033907. 43706. 13494. 83406. 93463.33576.93562. 13609. 63971.84204.44202. 74735. 7四、季节调整的步骤首先将数据输入Eviews软件。

1、XII季节调整方法打开序列Y,在序列窗口中选择Proc,出现下拉菜单，选择Seasonal Adjustmcmt （季 节调整），出现右拉菜单，选择XII方法View?rpq| Object| Properties| Print| Name| Freeze | [Default ▼J Sort) Edt+/-| Smpi+/-| L<19SGenerate by Equation..・Generate by Classification..・Resample..・Yi-00.13Seasonal Adjustment ►Census X12...19219S19S19£19©19£Exponential Smoothing・・・Xll (Historical)...Hodrick-Prescott Filter..・Freguency Filter...Tramo/Seats...Moving Average Methods...distribution Plot Data...1995M081637.1001756.0001995M091995M101818.0001995M111935.2001995M122389.5001996M011909.1001996M021911.2001996M031860.100▼1996M044ni►*1 •八O Series: Y Workfile:季55凋垒:Untitled、出现如下对话框:Seasonal Adjustment季节调整方 法（加法或乘 法模型）调整麻的序列名 以及季节因了序 列名Adjustment methodB Census Xll - Multiplicative 厂 Census Xll - AdditiveSeries to calculate Adjusted series: |ysa Factors (optional): |ylOKCancelXll optionsSliding SpansXll monthly options Trading day adjustments:Q Never「Always「If SignificantHoliday adjustments:Q Never「Always「If Significant是否进行间距诊 断是否进行贸易口 调幣是占进行节假口 调整对话框中5个部分的含义如图所示。

点击OK,得到分解结果，XII方法只能得到2个结 果，1个是去除季节要素后的TCI （趋势循环要素，包括了不规则耍素），1个是S （季节要素），分别为ysa和yl将它们分别以图的形式表示出来，并与原序列Y比较，如下图:YSA分解后序列125-120-季节要素上面采用的是乘法模世，同学们也可以选择加法模型，得到的结果和乘法模型的结果略 有不同，除了因为上述两种方法原理不同外，还与乘法模型不允许有负数出现，而加法模型 允许有负数出现有关2、CensusX12季节调整方法打开序列Y,在序列窗口中选择Proc,出现下拉菜单，选择Seasonal Adjustmemt （季 节调整），岀现右拉菜单，选择CensusX12方法岀现如下对话框:季节调幣方法（乘 法、加法、伪加法、 对数加法模型）季节滤波，一般采 用系统默认值选择分解后需要 的各要素序列，分 别是：调整后的序 列、季节要素、趋 势循环要索、不规 则要索、季节贸易 LI要素、假口贸易 口要素X12 OptionsX趋势滤波，一般 采川系统默认值对话框中4个部分的含义如图所示点击确定，得到分解结果CensusX12方法，可以 分别得到TC （趋势循环要索）、S （季节要索）、I （不规则要索）。

该方法是在XII方法的基础上发展而来的，但分解结果却比XII多, 上述三种要素与原序列分别作图进行比较,因此现在一般季节调整时候，都选用该方法将 如下图：原序列 趋势循环要素季节要素 不规则要索3、移动平均比率方法移动平均比率方法与前两种方法类似，分解结果也类似，同样不能将趋势和循环要素分 解开来。