高三一轮复习《线性规划》.doc

第六章 不等式§6.2线性规划考纲考点1、了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；2、了解线性规划的意义、了解可行域的意义；掌握二元线性规划问题的解法；3、线性规划在生活中的应用考情分析线性规划问题是近年高考的热点，主要考查平面区域的表示和图解法的具体应用，命题形式多为选择题、填空题，命题模式是以线性规划为载体，考查区域的划分、区域的表示、区域的面积、涉及区域的最值问题、决策问题、整点问题、参数的取值范围问题还有与其它知识相结合，如向量、不等式等一、线性规划（1）线性规划中的基本概念名称意义约束条件线性约束条件目标函数线性目标函数可行解可行域最优解使目标函数取得 或 的可行解线性规划问题性约束条件下求线性目标函数的 或 问题（2）、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：1.首先，要根据线性约束条件画出可行域（即画出不等式组所表示的公共区域）.2.设z=0，画出直线.3.观察、分析，平移直线，从而找到最优解.4.最后求得目标函数的最大值及最小值.二、非线性目标函数的转化1、“斜率型”目标函数，最优解为点与可行域上的点的斜率的最值。

2、“两点间距离型”目标函数，最优解为点与可行域上的点之间的距离的平方的最值题型一、二元一次不等式与平面区域1、若必在（ ）A、直线的左下方； B、直线的右上方；C、直线的右上方； D、直线的左下方；2、点M(t,1)在不等式组所表示的平面区域内，则整数t= 3、，若动点,则的取值范围是 4、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（　　）A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 5、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或题型二、简单的线性规划1、设满足，则的最大值为 ；的最大值为 2、已知变量x，y满足约束条件若目标函数（其中）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为 .3、若线性目标函数性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数的取值范围是 4、设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则实数的取值范围为 。

5、已知满足且的最大值为7，最小值为1，则= 6、如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么的最小值为 题型三、线性规划在实际问题中的应用1、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为（ ）A.36万元 B.31.2万元 C.30.4万元 D.24万元2、某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配两名工人，运输一次可得利润450元，派用的每辆乙型卡车需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润( )A、4650元 B、4700元 C、4900元 D、5000元。