地球物理勘探11第六节多次覆盖技术精选课件.ppt

地球物理系地球物理系 王永刚王永刚地球物理系 王永刚地震资料采集方法与技术地球物理勘探课课 程程 内内 容容• 第第1章章 绪论绪论• 第第2章章 地震波运动学理论地震波运动学理论• 第第3章章 地震资料采集方法与技术地震资料采集方法与技术• 第第4章章 地震波速度地震波速度• 第第5章章 地震资料解释的理论基础地震资料解释的理论基础• 第第6章章 地震资料构造解释地震资料构造解释课 程 内 容 第1章 绪论•第一节第一节￿ ￿野外工作概述野外工作概述￿ ￿•第二节第二节￿ ￿野外观测系统野外观测系统￿ ￿•第三节第三节￿ ￿地震波的激发和接收地震波的激发和接收￿ ￿•第四节第四节￿ ￿低低( (降降) )速带测定和静校正速带测定和静校正￿ ￿•第五节第五节￿ ￿地震组合法地震组合法￿ ￿•第六节第六节￿ ￿共反射点叠加法共反射点叠加法￿ ￿第第3 3章章 地震资料采集方法与技术地震资料采集方法与技术第一节 野外工作概述 第3章 地震资料采集方法与技术第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 一、共反射点时距曲线方程一、共反射点时距曲线方程二、多次反射波的特点二、多次反射波的特点三、多次叠加特性分析三、多次叠加特性分析四、影响叠加效果的因素分析四、影响叠加效果的因素分析第六节 共反射点叠加法 一、共反射点时距曲线方程第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 多次覆盖多次覆盖(multiple coverage)技术最早是由梅恩技术最早是由梅恩（（Mayne，，1962）提出的，其基本思想是按照一定的）提出的，其基本思想是按照一定的观测系统对地下某点的地质信息进行多次观测，保障观测系统对地下某点的地质信息进行多次观测，保障原始记录质量。

原始记录质量 在野外采用多次覆盖的观测方法，在室内将野外观在野外采用多次覆盖的观测方法，在室内将野外观测的多次覆盖原始记录，经过抽取共中心点（测的多次覆盖原始记录，经过抽取共中心点（CMP））或共深度点（或共深度点（CDP）或共反射点（）或共反射点（CRP）道集记录、）道集记录、速度分析、动静校正、水平叠加等一系列处理的工作速度分析、动静校正、水平叠加等一系列处理的工作过程，最终得到能基本反映地下地质形态的水平叠加过程，最终得到能基本反映地下地质形态的水平叠加剖面或相应的数据体，这一整套工作称为共反射点叠剖面或相应的数据体，这一整套工作称为共反射点叠加法，或简称为加法，或简称为水平叠加水平叠加(horizontal stacking)技术第六节 共反射点叠加法 多次覆盖(multiple 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 一次覆盖与多次覆盖叠加剖面的处理效果比较一次覆盖与多次覆盖叠加剖面的处理效果比较￿ ￿第六节 共反射点叠加法 一次覆盖与多次覆盖叠加剖面的处理效果从概念上讲从概念上讲,多次覆盖技术与水平叠加技术有所差异多次覆盖技术与水平叠加技术有所差异,多多次覆盖技术主要侧重于野外资料采集的观测方法次覆盖技术主要侧重于野外资料采集的观测方法,得到得到的是后续资料处理和反演的基础资料的是后续资料处理和反演的基础资料,即按一定观测系即按一定观测系统激发并接收记录下来的原始共炮点统激发并接收记录下来的原始共炮点(CSP)记录记录;而水平而水平叠加技术则涉及到室内资料处理的一系列工作过程。

叠加技术则涉及到室内资料处理的一系列工作过程一、共反射点时距曲线方程一、共反射点时距曲线方程1、多次覆盖、多次覆盖 多多次次覆覆盖盖的的做做法法:要要了了解解界界面面上上R点点的的情情况况,分分别别在在O1点点激激发发、、D1点点接接收收,O2激激发发、、D2接接收收等等等等,并并须须满满足足炮炮点点到到M点点和和M点点到到接接收收点点的的距距离离相相等等如如果果界界面面水水平平,则则R点点在在地地面面的的投投影影M点点(共共中中心心点点)正正好好位位于于炮炮检检中中点点这这就就保保证证了了每每次次观观测测到到的的反反射射波波都都是是来来自自R点点反反射射,即即共共反射点反射点,而来自而来自R点的各道就组成了一个点的各道就组成了一个共反射点道集共反射点道集 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 从概念上讲,多次覆盖技术与水平叠加技术有所差异,多次覆盖技术水平界面的共反射点道集和时距曲线水平界面的共反射点道集和时距曲线￿第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 水平界面的共反射点道集和时距曲线 第六节 共反射点叠加法 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 六次覆盖的观六次覆盖的观测系统图测系统图多次覆盖多次覆盖：同一反射：同一反射点重复观测次数；点重复观测次数；基基本假设条件本假设条件：地下界：地下界面为水平面为水平,介质均匀介质均匀;基本思路基本思路：按照一定：按照一定的观测系统对地下某的观测系统对地下某点的地质信息进行多点的地质信息进行多次观测；次观测；具体做法具体做法：：分别在炮点分别在炮点O1,O2,O3等激发，在等激发，在D1,D2,D3等接收等接收,保证炮检距保证炮检距相对于中心点相对于中心点M是对是对称的；称的；主要目的主要目的：提：提高观测资料的信噪比。

高观测资料的信噪比第六节 共反射点叠加法 六次覆盖的观测系统图多次覆盖：同一反2、水平界面的、水平界面的CRP反射波时距曲线方程反射波时距曲线方程采用多次覆盖方法时，在采用多次覆盖方法时，在 等激发，在等激发，在 等等接收，虽然它们接收到的都是来自界面接收，虽然它们接收到的都是来自界面R点的反射，但点的反射，但是各点接收到反射波的传播路程长度不同，因此传播时是各点接收到反射波的传播路程长度不同，因此传播时间间 是不一样的如果以各接收点与对应的激发点是不一样的如果以各接收点与对应的激发点的距离（称为炮检距）的距离（称为炮检距）x为横坐标；以波到达各共反射为横坐标；以波到达各共反射点（点（CRP）道的传播时间）道的传播时间t为纵坐标，就可以利用为纵坐标，就可以利用 和和 作出来自反射点作出来自反射点R的时距曲线显然水平界面的时距曲线显然水平界面的共反射点时距曲线方程是：的共反射点时距曲线方程是：第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 2、水平界面的CRP反射波时距曲线方程第六节 共反射点叠加法式中式中x为各道的炮检距；为各道的炮检距；h0为共中心点为共中心点M处界面的法线深处界面的法线深度；度；v是界面上部均匀介质的波速。

是界面上部均匀介质的波速3、倾斜界面的、倾斜界面的CMP反射波时距曲线方程反射波时距曲线方程 当界面倾斜时，对称于当界面倾斜时，对称于M点激发和接收所对应的反射点激发和接收所对应的反射点不再是同一个点，也不再是共反射点道但野外工作点不再是同一个点，也不再是共反射点道但野外工作和室内处理都仍按水平界面的情况进行这样做实际上和室内处理都仍按水平界面的情况进行这样做实际上并不是真正的共反射点叠加，而是共中心点（并不是真正的共反射点叠加，而是共中心点（CMP）叠）叠加（指的是加（指的是 ……的中心点的中心点M），称之为），称之为共反射段叠加，（指的是共反射段叠加，（指的是 ……段），引入了共段），引入了共中心点的概念可以同时适合于水平界面和倾斜界面的情中心点的概念可以同时适合于水平界面和倾斜界面的情况 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 式中x为各道的炮检距；h0为共中心点M处界面的法线深度；v是第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 倾斜界面的共中倾斜界面的共中心点道集心点道集推导倾斜界面的共中推导倾斜界面的共中心点反射波时距曲线心点反射波时距曲线方程示意图方程示意图D”第六节 共反射点叠加法 倾斜界面的共中心点道集推导倾斜界面的下面推导倾斜界面下共中心点反射波时距曲线方程。

下面推导倾斜界面下共中心点反射波时距曲线方程如下图，如下图， 是是OD相对于相对于 的镜象，的镜象， 分别是分别是O，，M，，D三处的界面法线深度三处的界面法线深度 在在O点激发时，点激发时，D点接收到的反射波传播时间满足点接收到的反射波传播时间满足用用O点处的界面法线深度点处的界面法线深度h1表示的反射波时距曲线方程：表示的反射波时距曲线方程： 或或找出找出h1与与h0的关系：的关系： 得：得： 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 D”下面推导倾斜界面下共中心点反射波时距曲线方程如下图，  上面方程中已不包含各个激发点的界面法线深度，上面方程中已不包含各个激发点的界面法线深度，它适合于所有的共中心点道，此即为倾斜界面共中心它适合于所有的共中心点道，此即为倾斜界面共中心点反射波时距曲线方程时距曲线方程中的点反射波时距曲线方程。

时距曲线方程中的 记作记作 ，且，且 ，表示共中心点，表示共中心点M处的自激自收时处的自激自收时间第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 上面方程中已不包含各个激发点的界面法线深度，它适合于4、、CSP与与CMP反射波时距曲线特点反射波时距曲线特点 （（1）反射波时距曲线都是一条双曲线；）反射波时距曲线都是一条双曲线； （（2）极小点位置不同；共炮点：）极小点位置不同；共炮点： 共中心点：共中心点：（（3）物理意义上的差别：共中心点反射波时距曲线只）物理意义上的差别：共中心点反射波时距曲线只反映界面上一个点反映界面上一个点R（界面水平时）或（界面水平时）或R点附近的一个点附近的一个小区间（界面倾斜时）的情况小区间（界面倾斜时）的情况 ，而共炮点反射波时距，而共炮点反射波时距曲线反映的是一段反射界面的情况在共炮点反射波曲线反映的是一段反射界面的情况在共炮点反射波时距曲线上这个时距曲线上这个t0反映激发点处反射波的垂直反射时间，反映激发点处反射波的垂直反射时间，在共反射点时距曲线上，这个在共反射点时距曲线上，这个t0时间代表共中心点时间代表共中心点M处处的垂直反射时间。

的垂直反射时间第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 4、CSP与CMP反射波时距曲线特点 （1）反射波时距曲线都二、多次反射波的特点二、多次反射波的特点1、多次波的产生及类型、多次波的产生及类型产生多次波要有良好的反射界面，即反射界面的反射系产生多次波要有良好的反射界面，即反射界面的反射系数较大，这类界面有基岩面、不整合面、火成岩、地数较大，这类界面有基岩面、不整合面、火成岩、地面、海水面、海底面和其他强反射界面面、海水面、海底面和其他强反射界面2、多次反射波的类型、多次反射波的类型（（1）全程多次反射波－在某一深层界面发生反射的波在）全程多次反射波－在某一深层界面发生反射的波在地面又发生反射，向下在同一界面发生反射，来回多地面又发生反射，向下在同一界面发生反射，来回多次，又称简单多次波次，又称简单多次波2）短程多次反射波－地震波从某一深部界面反射回来）短程多次反射波－地震波从某一深部界面反射回来后，再在地面向下反射，然后又在某一个较浅的界面后，再在地面向下反射，然后又在某一个较浅的界面发生反射，又称局部多次波发生反射，又称局部多次波第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 二、多次反射波的特点第六节 共反射点叠加法 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 (a)全程多次反射波；全程多次反射波；(b)短程多短程多次反射波；次反射波；(c)微屈多次反射波；微屈多次反射波；(d)虚反射虚反射（（3）微屈多次反射波－在几）微屈多次反射波－在几个界面上发生多次反射个界面上发生多次反射,多次多次反射的路径是不对称的反射的路径是不对称的,或在或在一个薄层内受到多次反射一个薄层内受到多次反射,它它与短程多次波并没有严格的差与短程多次波并没有严格的差别。

别4）虚反射－进行井中激发）虚反射－进行井中激发时，地震波能量一部分向上传时，地震波能量一部分向上传播，遇到地面再向下反射，这播，遇到地面再向下反射，这个波称为虚反射个波称为虚反射,它与直接由它与直接由激发点向下传播的地震波相差激发点向下传播的地震波相差一个时间延迟一个时间延迟τ，，τ等于波从井等于波从井底到地面的双程旅行时底到地面的双程旅行时第六节 共反射点叠加法 (a)全程多次反射波；(b)短程多次希腊希腊Patras海湾典型的多次波剖面图中海湾典型的多次波剖面图中SB是海底反射，是海底反射，SBM1和和SBM2是海底的二次、三次反射，是海底的二次、三次反射，RH是不规则侵蚀面的反射，是不规则侵蚀面的反射，RHM1是是RH的二次反射在的二次反射在SB与与RH之间可以看到典型的三角之间可以看到典型的三角洲沉积现象洲沉积现象希腊Patras海湾典型的多次波剖面图中SB是海底反射，S(a)包含多次波的原始道集记录；包含多次波的原始道集记录；(b)去除多次波后反拉冬变换的去除多次波后反拉冬变换的记录；记录；(c)多次波记录；多次波记录；(d)原始记录减去多次波记录的结果原始记录减去多次波记录的结果。

a)包含多次波的原始道集记录；(b)去除多次波后反拉冬变换第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 2、全程多次波的时距曲线方程及其特点、全程多次波的时距曲线方程及其特点下面来推导全程多次波的时距曲线方程，下面来推导全程多次波的时距曲线方程，推导思路推导思路为：为：①①做出一个等效界面，使这个等效界面的一次反射波相做出一个等效界面，使这个等效界面的一次反射波相当于原来界面的全程多次反射波；当于原来界面的全程多次反射波；②②用等效界面的法线用等效界面的法线深度深度h’、倾角、倾角φ’写出它的一次反射波的时距曲线方程；写出它的一次反射波的时距曲线方程；③③求出等效界面的参数求出等效界面的参数h’、、φ’与原来的界面参数与原来的界面参数h、、φ的的关系，再代回到等效界面一次反射波时距曲线方程，就关系，再代回到等效界面一次反射波时距曲线方程，就可得到原界面的全程多次反射波的时距曲线方程可得到原界面的全程多次反射波的时距曲线方程第六节 共反射点叠加法 2、全程多次波的时距曲线方程及其特点第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 推导全程多次反射波时距关系示意图推导全程多次反射波时距关系示意图￿ ￿h’h第六节 共反射点叠加法 推导全程多次反射波时距关系示意图 h第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 由图可知：由图可知：O点相对界面点相对界面R的虚震源为的虚震源为O*，在，在B点发生点发生反射，虚震源反射，虚震源O*相对于地面的镜像点为相对于地面的镜像点为O1*，然后传播，然后传播至至C点，在点，在C点又发生反射，点又发生反射，O1*相对于反射界面相对于反射界面R的镜的镜像点像点O2*，最后在，最后在S点接收。

由此可得：全程二次反射点接收由此可得：全程二次反射波的传播路径波的传播路径OABCS与与OAB’CS完全相等因此，在完全相等因此，在界面界面R上发生的全程二次反射波的传播时间与在等效界上发生的全程二次反射波的传播时间与在等效界面面R’上所产生的一次反射波旅行时是一样的由于上所产生的一次反射波旅行时是一样的由于B与与B’相对于反射界面相对于反射界面R是对称的，所以等效界面是对称的，所以等效界面R’与地面与地面相对于反射界面相对于反射界面R也是对称的也是对称的第六节 共反射点叠加法 由图可知：O点相对界面R的虚震源为O第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 把把R界面的全程二次波看成是等效界面界面的全程二次波看成是等效界面R’的一次反射波，的一次反射波，由此可得其时距曲线方程为：由此可得其时距曲线方程为：将式将式 代入上式，得到：代入上式，得到：式中式中t’是全程二次反射波的传播时间，是全程二次反射波的传播时间，x是观测点与激发是观测点与激发点的距离上式就是全程二次反射波时距曲线方程，它点的距离上式就是全程二次反射波时距曲线方程，它也是一条双曲线。

也是一条双曲线第六节 共反射点叠加法 把R界面的全程二次波看成是等效界面R第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 分析上式可得全程二次反射波与一次反射波之间的两个分析上式可得全程二次反射波与一次反射波之间的两个重要关系：重要关系：（（1）在激发点）在激发点O处（处（x＝＝0）观测到的全程二次反射波）观测到的全程二次反射波的的t0时间是：时间是： 当界面倾角较小时，当界面倾角较小时， ，此时近似有，此时近似有 ，这是，这是一个常用的识别近于水平界面的多次波的重要标志－一个常用的识别近于水平界面的多次波的重要标志－t0标志标志2）等效界面的倾角）等效界面的倾角表明全程二次反射波的等效界面的倾角表明全程二次反射波的等效界面的倾角φ’等于一次反射等于一次反射界面倾角界面倾角φ的二倍，这称为全程多次波的的二倍，这称为全程多次波的倾角标志倾角标志第六节 共反射点叠加法 分析上式可得全程二次反射波与一次反射第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 由上讨论可得到全程由上讨论可得到全程m次反射波的时距曲线方程是：次反射波的时距曲线方程是：需要指出的是：由几何学可知，界面倾斜时多次波的次需要指出的是：由几何学可知，界面倾斜时多次波的次数数m不可能很多，因为等效界面的倾角不可能很多，因为等效界面的倾角mφ不能大于不能大于90°。

从动力学来看，由于多次波反射过程中能量逐渐减弱，从动力学来看，由于多次波反射过程中能量逐渐减弱，多次反射的次数也不可能很多多次反射的次数也不可能很多第六节 共反射点叠加法 由上讨论可得到全程m次反射波的时距曲第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 3、多次波的剩余时差、多次波的剩余时差 把某个波按水平界面一次反射波作动校正后的反射时把某个波按水平界面一次反射波作动校正后的反射时间与共中心点处的间与共中心点处的t0m之差称为之差称为剩余时差剩余时差 下面讨论多次波剩余时差与有关参数的关系下面讨论多次波剩余时差与有关参数的关系第六节 共反射点叠加法 3、多次波的剩余时差包含包含多次多次波的波的CMP道集道集记录记录动校动校正前正前后对后对比比包含多次波的CMP道集记录动校正前后对比第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 水平界面一次波的旅行时为：水平界面一次波的旅行时为：为了使多次波剩余时差公式简明扼要，对上式进行二项为了使多次波剩余时差公式简明扼要，对上式进行二项式展开，并略去高次项，得：式展开，并略去高次项，得：同理，多次波旅行时为：同理，多次波旅行时为：如果如果 ，则由，则由 可得：可得：第六节 共反射点叠加法 水平界面一次波的旅行时为：如果 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 式中式中 分别为多次波和一次波的正常时差，分别为多次波和一次波的正常时差， 分分别为多次波和一次波的速度。

别为多次波和一次波的速度 在速度随深度增加的情况下，在速度随深度增加的情况下， ，所以大多为，所以大多为正，动校正后表现为校正不足，影响了叠加效果通常正，动校正后表现为校正不足，影响了叠加效果通常一次剖面上剩余时差随一次剖面上剩余时差随x的加大而增大的加大而增大把把 表达式中与炮检距表达式中与炮检距x无关的项用无关的项用q代替，即令：代替，即令：q称为多次波剩余时差系数，称为多次波剩余时差系数，于是于是 表达式变为：表达式变为：第六节 共反射点叠加法 式中 分别为多次波和第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 上式告知：多次波的剩余时差是按抛物线规律变化的，上式告知：多次波的剩余时差是按抛物线规律变化的，并与下列两个参数有关：一是与炮检距并与下列两个参数有关：一是与炮检距x的平方成正的平方成正比；二是与界面的埋藏深度或比；二是与界面的埋藏深度或t0时间有关，因为时间有关，因为q随随t0而变，而而变，而V、、Vd在一定的地区也随在一定的地区也随t0而变，而变，q总的来说总的来说是是t0的函数可见，各种波的剩余时差曲线都各具特的函数。

可见，各种波的剩余时差曲线都各具特点和规律，研究各种波的剩余时差曲线的特点既有利点和规律，研究各种波的剩余时差曲线的特点既有利于了解突出一次反射波、压制多次干扰波的基本原理，于了解突出一次反射波、压制多次干扰波的基本原理，也有助于鉴别波的类型也有助于鉴别波的类型第六节 共反射点叠加法 上式告知：多次波的剩余时差是按抛物线三、多次叠加特性分析三、多次叠加特性分析 讨论共反射点多次叠加特性的讨论共反射点多次叠加特性的思路思路：把多次叠加视为：把多次叠加视为一个线性时不变系统，从分析信号在叠加前后频谱的变一个线性时不变系统，从分析信号在叠加前后频谱的变化入手，进而导出有关的公式化入手，进而导出有关的公式1、基本公式、基本公式 设一个共中心点道集共设一个共中心点道集共n道，各道的炮检距分别为：道，各道的炮检距分别为： ，并设在各道接收到的一次波和多次波只是存在到达时，并设在各道接收到的一次波和多次波只是存在到达时间的差异，经动校正后的波形和能量都相同如果地下间的差异，经动校正后的波形和能量都相同如果地下某一共反射点到达地面共中心点某一共反射点到达地面共中心点M处的正常一次反射波处的正常一次反射波为为f(t0)，其频谱为，其频谱为 ，该共中心点道集内各道反射，该共中心点道集内各道反射波为波为 是炮检距（应该是共中心点是炮检距（应该是共中心点M到各到各道的水平距离）为道的水平距离）为 道的正常时差，按照道的正常时差，按照 的规律对的规律对道集内各道的反射波进行动校正并叠加。

对于正常的一道集内各道的反射波进行动校正并叠加对于正常的一次反射波来说，经过动校正后次反射波来说，经过动校正后 刚好被消除，叠加后刚好被消除，叠加后输出结果为：输出结果为：三、多次叠加特性分析第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 其频谱为：其频谱为：然而，对于多次反射波之类的干扰波按然而，对于多次反射波之类的干扰波按 规律作动校规律作动校正后仍有剩余时差正后仍有剩余时差 ，由于多次波速度低于同，由于多次波速度低于同t0时刻时刻的一次反射波的速度，所以的一次反射波的速度，所以 一般为正值，叠加后输一般为正值，叠加后输出结果为：出结果为：其频谱为：其频谱为：第六节 共反射点叠加法 其频谱为：其频谱为：第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 上式中上式中 表征了多次叠加特性我们定义它表征了多次叠加特性我们定义它为多次叠加特性函数，即为多次叠加特性函数，即叠加后的输出信号可以表示为：叠加后的输出信号可以表示为：上式是标准的频率域线性时不变滤波方程，从这个意上式是标准的频率域线性时不变滤波方程，从这个意义讲，可以认为多次叠加是线性滤波系统，它具有振义讲，可以认为多次叠加是线性滤波系统，它具有振幅特性和相位特性。

幅特性和相位特性K(jω)的模就是多次叠加的系统的模就是多次叠加的系统特性，即：特性，即：第六节 共反射点叠加法 上式中 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 从上式明显可见，对于一次反射波来讲，从上式明显可见，对于一次反射波来讲， =0，，| K(jω)|=n，叠加后输出信号振幅增强了，叠加后输出信号振幅增强了n倍对于多倍对于多次波之类的干扰波，次波之类的干扰波， ≠0，，| K(jω)|

同观测系统、波的剩余时差之间的明确关系 ②②为了既考虑到简谐波的频率特性为了既考虑到简谐波的频率特性,又要把叠加特又要把叠加特性公式作适当简化，以便于叠加特性的讨论和分析，性公式作适当简化，以便于叠加特性的讨论和分析，通常把通常把P(ω)视为参数视为参数n和变量和变量 的函数比较合适的函数比较合适为此，对下式作一些简化和变换为此，对下式作一些简化和变换第六节 共反射点叠加法 在此需要明确以下两点：第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 定义定义 为叠加参量，为叠加参量，k是道集内各叠加道的顺是道集内各叠加道的顺序，序， 表示各叠加道剩余时差所占谐波周期的比数，表示各叠加道剩余时差所占谐波周期的比数，于是叠加振幅特性公式可写为：于是叠加振幅特性公式可写为：由于由于上式适用于各种波，但由于各种波的剩余时差上式适用于各种波，但由于各种波的剩余时差 的变的变化规律不同，因而叠加参量化规律不同，因而叠加参量 的变化规律也不同为的变化规律也不同为了使多次叠加的振幅特性与观测系统的有关参数相联系，了使多次叠加的振幅特性与观测系统的有关参数相联系，由式由式 和式和式 ，可将，可将αk表表示为：示为：第六节 共反射点叠加法 定义 为第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 式中：式中：xk是各叠加道的炮检距，是各叠加道的炮检距，Δx是排列中的道间距，是排列中的道间距， 称为单位叠加参量，也就是炮检距为一个道间距时的称为单位叠加参量，也就是炮检距为一个道间距时的叠加参量；定义叠加参量；定义 于是于是P(α)表达式可写为：表达式可写为： 利用此式可以计算多次叠加振幅特性曲线，并对此进利用此式可以计算多次叠加振幅特性曲线，并对此进行理论分析。

行理论分析2、多次波的叠加特性、多次波的叠加特性 通常，叠加特性曲线的计算分为以下通常，叠加特性曲线的计算分为以下3个步骤：个步骤：第六节 共反射点叠加法 式中：xk是各叠加道的炮检距，Δx是第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 ①①确定叠加参量与观测系统中具体参数的关系－在野确定叠加参量与观测系统中具体参数的关系－在野外实行多次覆盖观测时，具体的多次覆盖参数有：偏外实行多次覆盖观测时，具体的多次覆盖参数有：偏移距移距x1、覆盖次数、覆盖次数n、道间距、道间距Δx、炮点移动距离、炮点移动距离d等对于某个对于某个CMP道集内任一道道集内任一道k（（k为道集中按炮检距为道集中按炮检距由小到大排列后的道顺序号）的炮检距由小到大排列后的道顺序号）的炮检距xk可表示为：可表示为：式中：式中： 为偏移距为偏移距x1所相当的道间距数目，简称所相当的道间距数目，简称偏移距道数；偏移距道数； 为炮点或炮点线移动距离为炮点或炮点线移动距离d所相当所相当的道间距数目，简称炮点距道数，它与叠加道数的道间距数目，简称炮点距道数，它与叠加道数n及仪及仪器记录道数器记录道数N有关。

所以，需确定的参数为叠加次数有关所以，需确定的参数为叠加次数n、、偏移距道数偏移距道数μ、炮点距道数、炮点距道数υ第六节 共反射点叠加法 ①确定叠加参量与观测系统中具体参数的第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 ②②确定横坐标确定横坐标α（单位叠加参量）值－（单位叠加参量）值－α值可根据波的值可根据波的主频范围、道间距的最大可能范围以及剩余时差系数主频范围、道间距的最大可能范围以及剩余时差系数q等的具体情况来给定等的具体情况来给定③③以以n、、μ、、υ为参数，为参数，α为变量，绘制多次叠加振幅特为变量，绘制多次叠加振幅特性曲线下图是下图是n =4，，μ=12，，υ=3的叠加振幅特性曲线我们的叠加振幅特性曲线我们以该图为例分析叠加振幅特性曲线的特点以该图为例分析叠加振幅特性曲线的特点第六节 共反射点叠加法 ②确定横坐标α（单位叠加参量）值－α第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 n=4，，μ=12，，υ=3的叠加振幅特性曲线的叠加振幅特性曲线第六节 共反射点叠加法 n=4，μ=12，υ=3的叠加振幅特从下图可见从下图可见,当当α=0时时,P(α)=1,即剩余时差为零的一次即剩余时差为零的一次波有最大的叠加幅值。

当波有最大的叠加幅值当α逐渐增大时逐渐增大时,P(α) 值很快减值很快减小小,当当α=α1时时,P(α)=0.707，通常认为，通常认为P(α)≥0.707表明叠表明叠加后波的振幅得到加强把加后波的振幅得到加强把0≤α≤1的范围称为通放带，的范围称为通放带，α1作为通放带边界随作为通放带边界随α进一步增大，特性曲线上进一步增大，特性曲线上P(α)为为低值区，在低值区，在αc≤α≤αc′范围内，范围内，P(α)的平均值的平均值 , 落在此范围内的多次波受到最大的压制，即叠加后被削落在此范围内的多次波受到最大的压制，即叠加后被削弱，称此低值区为压制带，弱，称此低值区为压制带，αc和和αc′称为压制带边界，称为压制带边界，应该尽量设法使多次反射波落入此范围内应该尽量设法使多次反射波落入此范围内从下图可见,当α=0时,P(α)=1,即剩余时差为零的一次波第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 叠加特性曲线上出现二次极大值叠加特性曲线上出现二次极大值P（（α2））,为了防止为了防止多次波进入此范围多次波进入此范围,因此不宜采用过大的道间距因此不宜采用过大的道间距。

通过叠加振幅特性曲线分析可见，叠加参数不同，通过叠加振幅特性曲线分析可见，叠加参数不同，特性曲线会有变化如果以道间距为参量制作不同道特性曲线会有变化如果以道间距为参量制作不同道间距的叠加特性曲线，如下图所示，则可以看到，随间距的叠加特性曲线，如下图所示，则可以看到，随着道间距的增大，通放带变窄，这样有利于压制与一着道间距的增大，通放带变窄，这样有利于压制与一次波速度相近的多次波等干扰波但道间距也不宜过次波速度相近的多次波等干扰波但道间距也不宜过大，如果大，如果Δx过大，则不仅影响波的同相轴对比，而且过大，则不仅影响波的同相轴对比，而且也会使一次波产生剩余时差而受到压制同时，道间也会使一次波产生剩余时差而受到压制同时，道间距亦不能太小，太小的道间距不能压制多次波距亦不能太小，太小的道间距不能压制多次波第六节 共反射点叠加法 叠加特性曲线上出现二次极大值第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 不同道间距的叠加特性曲线不同道间距的叠加特性曲线第六节 共反射点叠加法 不同道间距的叠加特性曲线第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 偏移距的改变对叠加振幅特性曲线也有很大影响，如下偏移距的改变对叠加振幅特性曲线也有很大影响，如下图所示图所示,偏移距越大偏移距越大,通放带变窄通放带变窄,有利于压制与有效波有利于压制与有效波速度相近的规则干扰波。

但偏移距也不宜太大速度相近的规则干扰波但偏移距也不宜太大,如果太如果太大则会使某些规则干扰波进入二次极值区大则会使某些规则干扰波进入二次极值区,影响压制干影响压制干扰波的效果扰波的效果,同时也会损失浅层有效波同时也会损失浅层有效波偏移距改变时的叠加特性曲线偏移距改变时的叠加特性曲线￿ ￿第六节 共反射点叠加法 偏移距的改变对叠加振幅特性曲线也有很第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 叠加振幅特性曲线中压制带平均值的大小与叠加次数叠加振幅特性曲线中压制带平均值的大小与叠加次数n有关，叠加次数有关，叠加次数n越大，压制带平均值越小，压制效越大，压制带平均值越小，压制效果越好所以增大叠加次数果越好所以增大叠加次数n对于提高信噪比是有利对于提高信噪比是有利的但n也不能过大，因为叠加次数越高，生产效率也不能过大，因为叠加次数越高，生产效率越低，耗资越大越低，耗资越大第六节 共反射点叠加法 叠加振幅特性曲线中压制带平均值的大小第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 3、脉冲波的多次叠加特性、脉冲波的多次叠加特性 上面讨论的公式只适用于简谐波，实际的地震波是上面讨论的公式只适用于简谐波，实际的地震波是脉冲波，讨论脉冲波多次叠加特性的脉冲波，讨论脉冲波多次叠加特性的基本思路基本思路是：利是：利用波的合成与分解原理，把组成脉冲波的若干个简谐用波的合成与分解原理，把组成脉冲波的若干个简谐分量的叠加特性曲线再进行叠加即可得到脉冲波的多分量的叠加特性曲线再进行叠加即可得到脉冲波的多次叠加特性曲线。

理论讨论和实际试算结果表明：脉次叠加特性曲线理论讨论和实际试算结果表明：脉冲波的多次叠加特性曲线不存在二次通放带，在过渡冲波的多次叠加特性曲线不存在二次通放带，在过渡带之后就是压制带，而且压制带与过渡带的叠加特性带之后就是压制带，而且压制带与过渡带的叠加特性幅值较简谐波的小幅值较简谐波的小第六节 共反射点叠加法 3、脉冲波的多次叠加特性n=3，，μ=12，，υ=4时简谐波与脉时简谐波与脉冲波的叠加特性曲线比较冲波的叠加特性曲线比较 上图是上图是n=3，，μ=12，，υ=4的简谐波与脉冲波的叠加特的简谐波与脉冲波的叠加特性曲线比较，图中曲线性曲线比较，图中曲线①①是周期是周期T＝＝30ms的简谐波的的简谐波的叠加特性曲线，曲线叠加特性曲线，曲线②②是主周期是主周期T＝＝30ms的里克子波的里克子波（脉冲波）的叠加特性曲线脉冲波）的叠加特性曲线n=3，μ=12，υ=4时简谐波与脉冲波的叠加特性曲线比较 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 4、多次叠加的相位特性、多次叠加的相位特性 一个系统的相位特性是指某一频率为一个系统的相位特性是指某一频率为 、相位为、相位为 的简谐信号通过系统后，其相位所发生的变化。

地震勘的简谐信号通过系统后，其相位所发生的变化地震勘探中所涉及的各种系统，通常有以下探中所涉及的各种系统，通常有以下要求要求：对有效波要：对有效波要求振幅特性的数值尽量大，相位特性最好为零或某个确求振幅特性的数值尽量大，相位特性最好为零或某个确定值，因为从资料解释的角度来说，已知有效波的相位定值，因为从资料解释的角度来说，已知有效波的相位变化后，就可以做适当的相位校正对干扰波要求振幅变化后，就可以做适当的相位校正对干扰波要求振幅特性的数值尽量小，最好等于零，而对相位特性一般无特性的数值尽量小，最好等于零，而对相位特性一般无特殊要求，但最好是无规律，使干扰波不以同相轴形式特殊要求，但最好是无规律，使干扰波不以同相轴形式出现下面补充说明出现下面补充说明组合的相位特性组合的相位特性，旨在帮助读者理，旨在帮助读者理解相位特性与组合后记录面貌之间的关系，也说明一个解相位特性与组合后记录面貌之间的关系，也说明一个系统的振幅特性和相位特性的不同意义系统的振幅特性和相位特性的不同意义第六节 共反射点叠加法 4、多次叠加的相位特性设有效波的视速度设有效波的视速度 ，干扰波的视速度，干扰波的视速度 。

没有组合时，有效波和干扰波的记录面貌如左下图所没有组合时，有效波和干扰波的记录面貌如左下图所示如果使用示如果使用3个检波器进行线性组合，每组内的检波器个检波器进行线性组合，每组内的检波器以每道的位置为中心对称排列，此时有效波的振幅增大以每道的位置为中心对称排列，此时有效波的振幅增大三倍，干扰波振幅相对减小，但同相轴斜率不变，因为三倍，干扰波振幅相对减小，但同相轴斜率不变，因为组合后的相位相当于组内中心点的相位，见右下图组合后的相位相当于组内中心点的相位，见右下图第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 设有效波的视速度 ，干扰波的视如果组内距相同，每组仍以记录道的位置为中心对称排如果组内距相同，每组仍以记录道的位置为中心对称排列，但组合个数列，但组合个数n不同，此时各道记录到的有效波和干扰不同，此时各道记录到的有效波和干扰波的振幅会不同，其相位特性见左下图如果各道的检波的振幅会不同，其相位特性见左下图如果各道的检波器组合个数相同，但各组的中心点与道的位置不一致波器组合个数相同，但各组的中心点与道的位置不一致此时有效波因此时有效波因 而不受影响，同相轴仍为对齐的而不受影响，同相轴仍为对齐的直线；而对干扰波来说，各道波形与组合前的倾斜直线直线；而对干扰波来说，各道波形与组合前的倾斜直线相比较，则同相轴发生了扭曲，第相比较，则同相轴发生了扭曲，第1道超前，第道超前，第2道不变，道不变，第第3、、4道落后了，见右下图。

这些认识对下面讨论的多道落后了，见右下图这些认识对下面讨论的多次叠加的相位特性是有帮助的次叠加的相位特性是有帮助的如果组内距相同，每组仍以记录道的位置为中心对称排列，但组合个由式由式 和式和式 得：得： 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 根据相位谱的定义，由式根据相位谱的定义，由式 可以得到多可以得到多次叠加的相位特性公式为：次叠加的相位特性公式为：由上式可见，对于一次反射波，叠加后的信号相位移由上式可见，对于一次反射波，叠加后的信号相位移为零，即叠加后信号的相位与共中心点为零，即叠加后信号的相位与共中心点M处信号的相处信号的相位一致，与观测系统无关因此对水平层而言，在叠位一致，与观测系统无关因此对水平层而言，在叠加剖面上同一加剖面上同一t0的一次反射波在各个叠加点上的相位都的一次反射波在各个叠加点上的相位都是相同的，同相叠加使一次反射波得到加强是相同的，同相叠加使一次反射波得到加强。

由式 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 对于多次反射波来说，情况就比较复杂，为了详细分对于多次反射波来说，情况就比较复杂，为了详细分析相位特性析相位特性 与与n、、μ、、υ和的关系，可以选用不同和的关系，可以选用不同的参数，利用的参数，利用 的表达式计算出叠加的相位特性曲的表达式计算出叠加的相位特性曲线，这是定量的讨论方式，下面以定性讨论的方式给线，这是定量的讨论方式，下面以定性讨论的方式给出多次叠加的相位特性的相关认识多次波经过叠加出多次叠加的相位特性的相关认识多次波经过叠加后能量会被削弱，但或多或少的存在残余能量，残余后能量会被削弱，但或多或少的存在残余能量，残余能量的同相轴根据叠加相位特性呈现特殊规律，即相能量的同相轴根据叠加相位特性呈现特殊规律，即相位随偏移距分段变化而同相轴分段错开，各段之间错位随偏移距分段变化而同相轴分段错开，各段之间错开的相位差随叠加次数增加而减小叠加次数越高，开的相位差随叠加次数增加而减小叠加次数越高，就越增强多次波同相轴的连续性因此，高叠加次数就越增强多次波同相轴的连续性。

因此，高叠加次数时，应注意多次波剩余能量同相轴的副作用时，应注意多次波剩余能量同相轴的副作用第六节 共反射点叠加法 对于多次反射波来说，情况就比较复杂，一般各小段之间的相位一般各小段之间的相位差随观测系统及波的特差随观测系统及波的特点而变点而变,叠加次数叠加次数n越少越少,相位差越大；叠加次数相位差越大；叠加次数n越多越多,相位差越小当覆相位差越小当覆盖次数盖次数n增多时增多时,多次波多次波振幅虽然大大减小了振幅虽然大大减小了,但但同相性似乎也增强了同相性似乎也增强了2424道接收时多次叠加的道接收时多次叠加的相位特性示意图相位特性示意图一般各小段之间的相位差随观测系统及波的特点而变,叠加次数n越第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 第一种与第四种道集的叠加特性曲线比较第一种与第四种道集的叠加特性曲线比较第六节 共反射点叠加法 第一种与第四种道集的叠加特性曲线比较第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 5、多次叠加的频率特性、多次叠加的频率特性 正如讨论组合的频率特性一样，进行多次叠加的目正如讨论组合的频率特性一样，进行多次叠加的目的也并不是要进行频率选择，但它确实存在频率滤波的也并不是要进行频率选择，但它确实存在频率滤波作用。

我们分析多次叠加的频率特性的意图，也是要作用我们分析多次叠加的频率特性的意图，也是要了解其规律，以免这种副作用造成的不良后果了解其规律，以免这种副作用造成的不良后果 由下式可知，当一次波动校正正确时，剩余时差由下式可知，当一次波动校正正确时，剩余时差δtk＝＝0，多次叠加对一次波是没有频率滤波作用的，此，多次叠加对一次波是没有频率滤波作用的，此时时 是一个与频率无关的常数是一个与频率无关的常数第六节 共反射点叠加法 5、多次叠加的频率特性第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 把多次叠加特性曲线图的横坐标变换为频率参量，当把多次叠加特性曲线图的横坐标变换为频率参量，当然作这种变换时还要假定一些参数的具体数值然作这种变换时还要假定一些参数的具体数值已知单位叠加参量已知单位叠加参量 ，可以导出单位叠加参，可以导出单位叠加参量与频率的换算关系为：量与频率的换算关系为：如果假定如果假定Δx＝＝40米，米， ，则有，则有 秒，秒，代入上式得到频率的换算关系为：代入上式得到频率的换算关系为： 赫兹。

赫兹第六节 共反射点叠加法 把多次叠加特性曲线图的横坐标变换为频第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 第六节 共反射点叠加法 6、多次叠加的统计效应、多次叠加的统计效应•一一般般结结论论是是，，经经过过多多次次叠叠加加以以后后，，有有效效波波相相对对于于随随机机干干扰扰的的信信噪噪比比要要提提高高 倍倍多多次次叠叠加加的的统统计计效效应应要要优优于组合的统计效应于组合的统计效应•组组合合是是同同一一次次激激发发，，由由n个个检检波波器器接接收收到到的的信信号号的的叠叠加加，，检检波波器器接接收收到到的的随随机机干干扰扰是是由由同同一一震震源源在在同同一一时时间间产产生生的的而而多多次次叠叠加加中中一一个个共共反反射射点点道道集集的的各各道道是是在在各各次次激激发发时时分分别别接接收收到到的的，，因因而而记记录录下下的的随随机机干干扰扰是是由由震震源源在在不不同同时时间间、、不不同同地地点点激激发发，，并并在在不不同同时时间间、、不不同同地地点点接接收收的的，，CMP道道集集中中各各道道之之间间的的距距离离也也比比组组合合的的组组内内距距大大，，故故多多次次叠叠加加中中各各道道的的随随机机干干扰扰更更符符合合“互不相关互不相关”的条件。

的条件 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 6、多次叠加的统计效应第六节 共反射点叠加法 •组合与多次叠加的组合与多次叠加的主要差别主要差别：：①①时差规律不同时差规律不同——组合把地震波看成是按平面波传播组合把地震波看成是按平面波传播的，组合的时差规律是线性关系，而多次叠加则要求的，组合的时差规律是线性关系，而多次叠加则要求对对CMP道集内的各道进行动校正，动校正后的时差规道集内的各道进行动校正，动校正后的时差规律一般不是线性的，如多次波的剩余时差为一抛物线，律一般不是线性的，如多次波的剩余时差为一抛物线，即剩余时差与炮检距的平方成正比即剩余时差与炮检距的平方成正比②②反映的反射点不同反映的反射点不同——组合属于共炮点叠加，多次叠组合属于共炮点叠加，多次叠加是共反射点或共中心点叠加地下界面水平时，组加是共反射点或共中心点叠加地下界面水平时，组合检波是实现组内不同反射点上的反射波叠加，而多合检波是实现组内不同反射点上的反射波叠加，而多次叠加是实现不同炮、不同道，但属于同一反射点上次叠加是实现不同炮、不同道，但属于同一反射点上的反射波叠加的反射波叠加第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 组合与多次叠加的主要差别：第六节 共反射点叠加法 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 ③③压制干扰波的效果不同压制干扰波的效果不同——组合压制干扰波主要是组合压制干扰波主要是根据反射波和干扰波的视速度不同，它能压制视速度根据反射波和干扰波的视速度不同，它能压制视速度较低的面波干扰等，但不能压制与反射波视速度相近较低的面波干扰等，但不能压制与反射波视速度相近的多次波；多次叠加压制干扰波，靠动校正后剩余时的多次波；多次叠加压制干扰波，靠动校正后剩余时差不同，对多次波有很好的压制作用。

对随机干扰，差不同，对多次波有很好的压制作用对随机干扰，多次叠加比组合的压制效果要好多次叠加比组合的压制效果要好第六节 共反射点叠加法 ③压制干扰波的效果不同——组合压制干四、影响叠加效果的因素分析四、影响叠加效果的因素分析影响多次叠加效果的因素除了是否合理选取多次覆盖参影响多次叠加效果的因素除了是否合理选取多次覆盖参数如道间距、偏移距和覆盖次数外，主要的影响因素数如道间距、偏移距和覆盖次数外，主要的影响因素是速度和地层倾斜，具体作如下讨论是速度和地层倾斜，具体作如下讨论1、速度的影响因素、速度的影响因素叠加效果好坏，关键是动校正量是否准确如果有效反叠加效果好坏，关键是动校正量是否准确如果有效反射波的动校正量正确，那么动校正后实现同相叠加，射波的动校正量正确，那么动校正后实现同相叠加，突出了有效波能量而动校正量正确与否取决于叠加突出了有效波能量而动校正量正确与否取决于叠加速度，叠加速度取大，则动较正不足；叠加速度取小，速度，叠加速度取大，则动较正不足；叠加速度取小，则动校正过头两种情况都不能实现同相叠加，影响则动校正过头两种情况都不能实现同相叠加，影响了叠加效果了叠加效果 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 四、影响叠加效果的因素分析第六节 共反射点叠加法 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 用不同速度进行动用不同速度进行动校正时，对一次波校正时，对一次波和多次波的影响效和多次波的影响效果示意图果示意图 第六节 共反射点叠加法 用不同速度进行动校正时，对一次波和多2、地层倾斜的影响因素、地层倾斜的影响因素①①非共反射点叠加非共反射点叠加当地下反射界面倾斜时，当地下反射界面倾斜时，出现非共反射点叠加出现非共反射点叠加问题，如下图所示。

问题，如下图所示各反射点之间的分散各反射点之间的分散距离距离r与界面倾角大小与界面倾角大小有关下面来找出有关下面来找出r与与界面倾角之间的关系界面倾角之间的关系第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 倾斜界面共反射点的分散倾斜界面共反射点的分散￿ ￿2、地层倾斜的影响因素第六节 共反射点叠加法 倾斜界面共反射D”倾斜界面共中心点与倾斜界面共中心点与反射点的几何关系反射点的几何关系￿ ￿利用右图的关系找出分利用右图的关系找出分散距离散距离r与界面倾角之间与界面倾角之间的关系利用相似三角的关系利用相似三角形形 的的几何关系，则有如下关几何关系，则有如下关系系 ，进，进行等量代换，得到：行等量代换，得到： 上式表明：分散距离上式表明：分散距离r除了与炮检距、共中心点处界面除了与炮检距、共中心点处界面的法线深度有关外，还与界面的倾角密切相关，而且倾的法线深度有关外，还与界面的倾角密切相关，而且倾角越大，共反射点的分散距离角越大，共反射点的分散距离r越大，对共反射点叠加越大，对共反射点叠加的影响就越大。

的影响就越大 D”倾斜界面共中心点与利用右图的关系找出分散距离r与界面倾角②②剩余时差的存在影响叠加效果剩余时差的存在影响叠加效果在倾斜界面情况下，按水平界面情况抽取共反射点道集在倾斜界面情况下，按水平界面情况抽取共反射点道集虽然是非共反射点的，但却是共中心点道集，共中心点虽然是非共反射点的，但却是共中心点道集，共中心点时距曲线方程为：时距曲线方程为：第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 式中式中 称为等效速度，称为等效速度， 是共中心点是共中心点M处的自处的自激自收时间激自收时间倾斜界面情况下的精确动校正量应为：倾斜界面情况下的精确动校正量应为： ②剩余时差的存在影响叠加效果第六节 共反射点叠加法 式中 对对上上式式右右端端的的第第一一项项用用二二项项式式展展开开 ，，得得近近似似关系：关系：第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 水平界面情况下的动校正量水平界面情况下的动校正量Δt与倾斜界面时的动校正量与倾斜界面时的动校正量 之间存在差异，即：之间存在差异，即：对上式右端的第一项用二项式展开 当当 时，则有：时，则有：第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 式中：式中： ；； ；；h为炮点处界为炮点处界面的法线深度。

面的法线深度由上式可见，倾斜地层的剩余时差总是负的，也就是由上式可见，倾斜地层的剩余时差总是负的，也就是说在同一个说在同一个t0时间，倾斜层的动校正量总是比水平层的时间，倾斜层的动校正量总是比水平层的要小，对倾斜层的一次波来说总是校正过量利用动要小，对倾斜层的一次波来说总是校正过量利用动校正量的近似计算公式，即校正量的近似计算公式，即 ，上式表示的，上式表示的剩余时距曲线方程为：剩余时距曲线方程为：当 时，则有：第六节 共反射点叠加法 式 倾斜层反射波的叠加效果，定性地说，如果剩余时差倾斜层反射波的叠加效果，定性地说，如果剩余时差大于反射波的大于反射波的1/2周期，则叠加效果就会差些，一般在周期，则叠加效果就会差些，一般在倾角不大的情况下倾角不大的情况下 很小，对叠加效果影响不大很小，对叠加效果影响不大 对于倾角较大的层状介质或复杂构造地层，其真正实对于倾角较大的层状介质或复杂构造地层，其真正实现共反射点叠加需用偏移叠加方法现共反射点叠加需用偏移叠加方法式中式中 称之为称之为倾斜层剩余时差系数倾斜层剩余时差系数。

式式 是一条抛物线，其弯曲方向总是与时是一条抛物线，其弯曲方向总是与时间轴的方向相反而一般情况下，多次波总是校正不间轴的方向相反而一般情况下，多次波总是校正不足，正好与倾斜层的反射相反，这就为鉴别多次波和足，正好与倾斜层的反射相反，这就为鉴别多次波和倾斜层反射提供了一个重要标准倾斜层反射提供了一个重要标准 第六节第六节 共反射点叠加法共反射点叠加法 倾斜层反射波的叠加效果，定性地说，如果剩余时差大于反第3章内容结束。