化工设备基础1刚体的受力分析.ppt

第一章刚体的受力分析及平衡规律1 1、基本概念、基本概念自由体自由体位移不受限制的物体位移不受限制的物体 如如: :飞行中的飞机飞行中的飞机非自由体非自由体位移受到限制的物体位移受到限制的物体 如：钢索吊住的重物如：钢索吊住的重物约束约束约束力约束力约束反力约束反力对非自由体的位移起限制作用的物体对非自由体的位移起限制作用的物体约束对非自由体的作用力约束对非自由体的作用力大小：待定大小：待定方向：与该约束所能阻碍的位移方向相反方向：与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点：接触处作用点：接触处2 2、常见的几种约束形式、常见的几种约束形式n当柔软体被拉直时才能起到约束作用当柔软体被拉直时才能起到约束作用(1) 由柔软的绳索、链条或皮带构成的由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束柔性体约束PPTS1S'1S'2S2 特特点点n约束反力作用在接触点约束反力作用在接触点n方向沿柔软体伸直时的方向沿柔软体伸直时的轴线轴线，背离被约束物体，背离被约束物体 （（离点而去离点而去的力）的力）(2)光滑面约束光滑面约束 (摩擦不计摩擦不计)特特点点n约束反力作用在接触点约束反力作用在接触点n方向沿方向沿公法线公法线，指向被约束物体，指向被约束物体 （（向点而来向点而来的力）的力）PNNPNANB(3)圆柱铰链约束圆柱铰链约束 主要结构：主要结构：销销销销 钉钉钉钉AAAAXAYA铰支座铰支座化工设备中的固定铰支座和可动铰支座化工设备中的固定铰支座和可动铰支座（（1）固定铰支座）固定铰支座固定铰支座的几种表示固定铰支座的几种表示:（（2）可动铰支座）可动铰支座例：分别画出圆及杆AB的受力图。

ACB600P解：PN1N2ABYAXASBCN2 画约束反力时，一定要按照约束的固有画约束反力时，一定要按照约束的固有性质画图，切不可主观臆断！性质画图，切不可主观臆断！Fn F3 F2 F1 O FR O F1 F2 F3 Fn 几何作图法几何作图法 只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影F解析法解析法　X=FcosαY= Fsinα力在轴上的投影力在轴上的投影yF xbaαa1b1oO Fn F3 F2 F1 合力投影定理合力投影定理xFR O F1 F2 F3 Fn y1).取研究对象 -------力系的汇交点AA.QTC 3).建立坐标系yx4).列出对应的平衡方程TB 例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力600CBAQ3005).解方程解：2）作受力图如图所示：F=200N,=60，l=40cm力力F使物体绕使物体绕O点转动效应的物理量称为力点转动效应的物理量称为力F 对对O点的力矩点的力矩O点称为点称为矩心矩心O点到力的作用线的垂直距离称为点到力的作用线的垂直距离称为力臂力臂。

矩心矩心矩心矩心力臂力臂力臂力臂F一、力矩一、力矩(力对点之矩力对点之矩) +_F对对O点之矩：力矩点之矩：力矩Mo(F)=±Fd二、力偶与力偶矩二、力偶与力偶矩1、概念、概念等值、反向、作用线平行的两个力等值、反向、作用线平行的两个力叫做叫做力偶力偶，记为（，记为（F，，F´）力偶中力偶中两个力所在的平面两个力所在的平面叫叫力偶作用面力偶作用面两个力作用线间的垂直距离两个力作用线间的垂直距离叫叫力臂力偶矩力偶矩：：力偶对物体转动效应的度量力偶对物体转动效应的度量2 2、力偶的性质、力偶的性质n基本物理量基本物理量n力偶无合力力偶无合力，在任何坐标轴的投影和恒为零力，在任何坐标轴的投影和恒为零力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡，偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶平衡力偶只能用力偶平衡yxoF’hF力偶无合力力偶无合力n等效变换性等效变换性n作用在作用在同一平面同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则两力偶彼此等效矩大小相等，转向相同，则两力偶彼此等效推论推论n力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应。

体的作用效应n在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用体的作用思考题？思考题？n n试分析下图四个力偶，哪些是等效的？试分析下图四个力偶，哪些是等效的？n n一力偶（一力偶（F1,F1´F1,F1´) )作用在作用在OxyOxy平面内，另一力偶平面内，另一力偶( (F2,F2´F2,F2´) )作用在作用在OyzOyz平面内，力偶矩大小相等，平面内，力偶矩大小相等，试问两力偶是否等效试问两力偶是否等效? ?为什么为什么? ?3 3、平面力偶系的简化与平衡、平面力偶系的简化与平衡n n充要条件：力偶系中各分力偶矩代数和等于充要条件：力偶系中各分力偶矩代数和等于0例例例例1 1、、、、 在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩偶矩偶矩偶矩mm1 1= =mm2 2= =mm3 3= =mm4 4= =mm=-15Nm,=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔时当用多轴钻床同时钻这四个孔时当用多轴钻床同时钻这四个孔时当用多轴钻床同时钻这四个孔时, ,问工件受到的总切削力偶矩是多大问工件受到的总切削力偶矩是多大问工件受到的总切削力偶矩是多大问工件受到的总切削力偶矩是多大? ?•解解解解: :• •作用在汽缸上的力偶大小相等作用在汽缸上的力偶大小相等作用在汽缸上的力偶大小相等作用在汽缸上的力偶大小相等, ,转向转向转向转向相同，又在同一平面内，因此这四个相同，又在同一平面内，因此这四个相同，又在同一平面内，因此这四个相同，又在同一平面内，因此这四个力偶的合力矩为：力偶的合力矩为：力偶的合力矩为：力偶的合力矩为：负号负号负号负号表示合力偶矩顺时针方向转动。

知道总切削力偶矩之后，就可表示合力偶矩顺时针方向转动知道总切削力偶矩之后，就可表示合力偶矩顺时针方向转动知道总切削力偶矩之后，就可表示合力偶矩顺时针方向转动知道总切削力偶矩之后，就可考虑夹紧措施，设计夹具考虑夹紧措施，设计夹具考虑夹紧措施，设计夹具考虑夹紧措施，设计夹具R A的方位不定但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知的方位不定但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知力力RA必与力必与力RB组成一个力偶，即组成一个力偶，即RA= -RB，，RA和和RB的指向假设的指向假设如图 计算结果计算结果RA、、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同5mAB 例例例例2 2、、、、 梁梁梁梁ABAB受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩mm=-100kNm. =-100kNm. 尺寸如图所示尺寸如图所示尺寸如图所示尺寸如图所示 ，试求，试求，试求，试求支座支座支座支座A A、、、、B B的反力mAB解解：（：（1））取梁取梁AB为研究对象为研究对象（（3）列平衡方程求未知量）列平衡方程求未知量 由力偶系的平衡方程有由力偶系的平衡方程有 （（2）画受力图）画受力图 由支座的约束性由支座的约束性质可知，质可知，RB的方位为铅直，而的方位为铅直，而mRARBA.F三、力的平移定理三、力的平移定理F`=F``= FO.F`F``OMF`.作用于刚体上的力作用于刚体上的力F F，可以平移到任一新作用点，但必须同时，可以平移到任一新作用点，但必须同时附加一力偶，此力偶的力偶矩等于原力附加一力偶，此力偶的力偶矩等于原力F F对其新作用点的力矩，对其新作用点的力矩，转向取决于原力绕新作用点的旋转方向。

转向取决于原力绕新作用点的旋转方向 M=Mo（F）A A点力点力O O点点第五节第五节 平面一般力系的简化与平衡平面一般力系的简化与平衡Fn F3 F2 F1 O Fn F3 F2 F1 一、平面一般力系的简化一、平面一般力系的简化F3 F2 F1 Fn Fn F1 OMn .M3 M1 F2 F3 M2 O — 简化中心O.MO ——主矢主矢 = =ΣΣFi i 与简化中心无关 MO——主矩主矩 MO = =ΣMo(Fi) 与简化 中心有关固定端约束固定端约束FMA FyMA Fx简图：固定端约束反力有三个分量：两个正交分力，一个反力偶两个正交分力，一个反力偶TNB G平面一般力系的平衡方程:例:求A、B两处的约束反力及绳子的拉力解:①.取研究对象——小车②.做受力图③.建立适当的坐标轴④. 判断力系类型，列出对应的平衡方程⑤.解方程NA xyCGαBATCabh平面一般力系例：图示简支梁，求A、B两处的约束反力。

ABllq1q2解：研究AB，受力如图：q1ABq2NBYAXA建坐标如图yxXA=0YA+ NB - =0A例2 ：图示构架，P=1kN，AE=BE=CE=DE=1m，求A处的反力及BC的内力ABCDEP解：先整体求A处反力：XAYAMA拆开CD：XE YE PCDESCB例3 ：图示结构受水平力P作用，ACB与ED两杆在C点用销钉连接，ED与BD两杆在D点绞接并放在光滑斜面上，各杆自重不计，AB水平，ED铅直，BD⊥ADAC=1.6m、 BC=0.9m、 EC=CD=1.2m、 AD=2m求A、D两处的反力及杆BD的内力EDCBAP解：先研究整体：YAXAND再拆开ACB：YAXASBDYCXCACB。