人教版初中八年级数学上册第十五章《分式》精品教案.pptx

15.1.2 分式的基本性质分式人教版-数学-八年级上册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升分式必须满足三个条件：形如 的式子；A、B都是整式；分母B中含有字母.三个条件缺一不可.知识回顾分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.分式 中，A叫做分子，B叫做分母.判断一个式子是否为分式，不能将其化简后再判断，只需看原式的本来“面目”是否符合分式的概念.分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义.知识回顾分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才有意义.知识回顾分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式 的值为0的条件是A=0且B0，二者缺一不可.学习目标1、了解分式的基本性质，掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.2、能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形.课堂导入分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.如果c0，则 、.一般地，对于任意一个分数 ，有 、，其中a，b，c是不为0的数.类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？知识点1新知探究分式的基本性质基本性质分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.式子表示 ,(C0)，其中A，B，C是整式.注意事项(1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算；(2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.用途进行分式的恒等变形知识点1新知探究示例：分式的基本性质分式的基本性质分母乘以x分子乘以x分母除以分子除以知识点2新知探究法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.用式子表示：分式的符号法则 当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.知识点2新知探究重点：（1）分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.（2）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.分式的符号法则例题解析新知探究填空：（1）、解析：（1）分母由xy变为y，说明分母除以x，根据分式的基本性质，分子也需要除以x；.的分子 除以3x才能得到x+y，根据分式的基本性质，分母也需要除以3x；.例题解析新知探究填空：（2）、解析：（2）的分母由ab变为 ，说明分母乘以a，根据分式的基本性质，分子也需要乘以a；.的分母由 变为 ，需要乘以b，根据分式的基本性质，分子也需要乘以b；.随堂练习1填空：（1）（2）（3）（4）本题源自教材帮解析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.随堂练习1（1）（2）本题源自教材帮分母乘以a分子乘以a分母除以x分子除以x随堂练习1（3）（4）本题源自教材帮分母乘以(x+y)分子乘以(x+y)分母乘以(m-n)分子乘以(m-n)随堂练习2下列运算中，错误的是（）A.B.C.D.本题源自教材帮解析：A选项中分式的分子、分母同时乘以一个不为0的式子，分式的值不变，选项正确；B选项中分式的分子-a-b=-(a+b)，所以分式的运算正确；C选项中分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，选项正确；D选项中分式的分子变为相反数，而分母不变，则分式的值发生改变，选项错误.D随堂练习3不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“-”号.（1）（2）（3）解析：（1）（2）（3）随堂练习4对于分式 的变形一定成立的是（）解析：A选项中分式的分子、分母同时加上1，不符合分式的基本性质，变形不一定成立；B选项中分式的分子和分母是同时乘以(x-1)，但是不能保证 x-10，变形不一定成立；C选项中分式的分子、分母同时乘以(x+1)，x+10，符合分式的基本性质，变形一定成立；D选项中不满足分式的符号法则，变形不一定成立.A.B.C.D.C课堂小结分式分式的基本性质分式的符号法则熟练运用分式的基本性质和分式的符号法则进行计算拓展提升1若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.解析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.本题源自教材帮若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.拓展提升1本题源自教材帮 解析：A选项：B选项：C选项：D选项：D课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。