高三数学一轮复习 数列应用问题课件 新人教B版.ppt

1.2.重点难点重点：等差、等比数列的基本概念，通项公式和前n项和公式及其应用难点：灵活运用数列知识，解决有关数列的综合问题知识归纳现实生活中涉及到银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、图形面积、曲线长度等实际问题，常常考虑用数列的知识来加以解决3.4.如何求解数列应用问题建立数列模型时，应明确是等差数列模型还是等比数列的模型，还是递推数列模型？是求an还是求Sn？还是求n?建立数学模型的一般方法步骤是：(1)认真审题，准确理解题意，达到如下要求：明确问题属于哪类应用问题；弄清题目中的主要已知事项；明确所求的结论是什么5.(2)抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达(3)将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意引出满足题意的数学关系式6.7.例1已知an是公比为q的等比数列，且a6，a4，a2成等差数列，则q()A2B2C1D1分析：此类问题一般依据条件和等差(比)数列的通项(或前n项和)公式列方程求解解方程时，注意等比数列的首项和公比都不能为0.解析：由题意得2a4a6a2，即2a1q3a1q5a1q，又a10，q0，因此q42q210，由此解得q1.答案：D8.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10等于()A18 B24 C60 D909.答案：C10.例2如图，n2个(n4)正数排成n行n列方阵，其中每一行的数都成等差数列，每一列的数都成等比数列，并且所有公比都等于q，若a11，a241，a142.a11a12a13a1na21a22a23a2n an1an2an3ann(1)求公比q的值；(2)求a1k(1kn)的值；(3)(理)记第k行各项和为Akak1ak2ak3akn，求A1、A2及数列Ak(1kn)的通项公式11.12.13.14.已知等差数列an中，a37，a616，将此等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_15.解析：a6a33dd3(d为等差数列的公差)，第20行前共有1219190个数，第20行从左到右的第10个数是a200a3(2003)d598.答案：59816.17.答案：B18.19.20.答案：B21.22.答案：A点评：当n为整数时，(n1)2n2(n1)n(n1)nn(n1)巧妙的利用这一关系可简化S2010的计算过程.23.例5用分期付款的方式购买一批总价为2300万元的住房，购买当天首付300万元，以后每月的这一天都交100万元，并加付此前欠款的利息，设月利率为1%.若从首付300万元之后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少万元？全部贷款付清后，买这批住房实际支付多少万元？24.解析：购买时付款300万元，则欠款2000万元，依题意分20次付清，则每次交付欠款的数额依次购成数列an，故a110020000.01120(万元)，a2100(2000100)0.01119(万元)，a3100(20001002)0.01118(万元)，a4100(20001003)0.01117(万元)，an1002000100(n1)0.01121n(万元)(1n20，nN*)25.26.27.28.29.30.(2010福建龙岩市质检)已知函数f(x)的图象是顶点(2,4)，过原点的抛物线，g(x)是图象经过点(3,8)的指数函数，已知数列an和bn中，数列an的前n项和记为Sn.若点(n，Sn)在函数yf(x)的图象上，点(n，bn)在函数yg(x)的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn.31.解析：设f(x)a(x2)24，将(0,0)代入得a1，f(x)x24x，设g(x)ax，将(3,8)代入得a2， g(x)2x，由条件得Snn24n， 当n2，nN*时，anSnSn12n5.又当n1时，a1S13，也符合上式， an2n5.32.33.一、选择题1(2010湖南郴州)某同学在电脑中打出如下若干个圈：若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2009个圈中的的个数是()A60 B61 C62 D6334.答案C解析第一次出现在第1个位置；第二次出现在第(12)个位置；第三次出现在第(123)个位置；第n次出现在第(123n)个位置35.答案D36.答案C37.4(文)已知数列an，bn满足a11，且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10等于()A24 B32 C48 D64答案D38.答案C39.40.5在如图所示的程序框图中，当输出的T的值最大时，n的值等于()A8 B7 C6 D6或7答案D41.42.43.44. 请同学们认真完成课后强化作业45.46.47.答案C48.答案B49.50.51.52.53.4(2010重庆理)在数列an中，a11，an1cancn1(2n1)(nN*)，其中实数c0.(1)求an的通项公式；(2)若对一切kN*有a2ka2k1，求c的取值范围54.(2)由a2ka2k1得，(2k)21c2kc2k1(2k1)21c2k1c2k2，因为c2k20，所以4(c2c)k24ckc2c10对kN恒成立记f(x)4(c2c)x24cxc2c1，如下分三种情况讨论 当c2c0时c0或c1时，代入检验可知只有c1满足要求 当c2c0时，抛物线yf(x)开口向下，因此当正整数k充分大时，f(k)0，不符合题意，此时无解55.感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！。