2020考研管理类联考综合能力真题及答案.docx

2020考研管理类联考综合能力真题及答案一、问题求解:本大题共15小题,每小题3分,共45分.下列每题给出的五个选项中,只有一 项是符合试题要求的.请在（ ）中选出正确的答案.1.某产品去年涨价10%,今天涨价20%,则该产品这两年涨价（ ）A. 15% B.16% C.30% D.32 E.33%【答案】D.32%【解析】（1 +10%）（1 + 20%）—1 = 32%2.设 A = {x I x — a l< 1, x e r} , B = {x I x — b l< 2,x e r},则 A u B 的充分必要条件是 （）A. I a — b I< 1 b. I a — b I> 1 c. I a — b I< 1D. I a — b I> 1 e. I a — b I= 1【答案】A. |a — b\< 1【解析】 —1< x—a <1 a — 1 < x < a +1—2 < x — b < 2 b — 2 < x < b + 2A u B n b — 2 < a — 1 < a +1 < b + 2所以 la 一 b\ <13.—项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩X30%+乙成绩X20%+丙成绩 X 50%,考试通过的标准是每部分三50分,且总成绩三60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分, 且通过这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ）A. 48 B.50 C.55 D.60 E.62x> 48x > 50【答案】B.50解析】70 x 30% + 75 x 20% + 50% x > 60 nx>50故丙的成绩至少是50分4.从1至10这10个整数中任何取3个数,恰有1个质数的概率是（ ）21521A. 一B. 一C.-D. 一E.—32125120【答案】B.1/2C 2C1 1【解析】p = ~6^ =C 3 2105•若等差数例｛a ｝满足a二8，且a + a二a，则｛a ｝前n项和的最大值为（）n 2 4 nA.16 B.17C.18 D.19E.20【答案】E.20【解析]a + a = 2a = a = 82 4 3 1n a = a + 2d = 4 — 4 = 053所以n项和的最大值为S5二5a3二201 3 16.已知实数x满足x2 + — 3x — + 2 = 0，则x3 + =()x2 x x3A. 12 B.15 C.18 D.24 E.27【答案】C.18（ 1 \2 （ 1 \【解析】原式可化简为X + — —3 x + —( 1)( 即X + —I x人1(1)( 1 \一（（1 \、2n x3 + —=x + —x 2 — 1 +—=3 xx + ——3x3(x丿x2 丿kk x 丿丿=3 x 6 =187•设实数x, y满足|x一2|+ |y 一 2| < 2，则x2 + y2的取值范围是()A. [2，18] B.[2，20] C.[2，36]D.[4，18] E.[4，20]【答案】B.[2,20]【解析】如图，直接得到：1 +1 < x2 + y2 < 42 + 22，即2 < x2 + y2 < 20f&某网店对单价为55、75、80商品促销，每满200减M,每单减M后不低于原价8折,M最大 多少？（）A 40 B41 C43 D44 E48【答案】B 41【解析】55元,75元,80元组合大于200的最低组合为75 x 2 + 55 二 205205 — m > 205 x 0.8 n m < 419.某人在同一观众群体中调查了五部电影的看计去，得到数据如下：电影第1部第2部第3部第4部第5部好评率0.250.50.30.80.4差评率0.750.50.70.20.6则观众意见分歧较大的两部影片是（）A.第1部和第3部 B.第2部和第3部 C.第2部和第5部 D.第1部和第4部E.第2部和第4部【答案】C.第2部和第5部10.如图，在△ ABC中，ZABC=30°，将线段AB绕点B旋转至A' B,使ZA' BC=60°，则AA' BC 有厶ABC的面积之比的（）A.1B-.-2C. 2【解析】如图A'H '二 A'BXSin60 二 A'BX¥AH = AB x sin30 = AB x 2SAA' BC =SAABCA' B x 込1L-3AB x 211.已知数列｛an｝满足a = 1,a = 2，且a1 2 j(n，l,2,3‘…)，则 a100 =()A.lB.-1C.2D.—2E.0【答案】B.-1【解析】a — 1, a — 2, a — 1, a — — 1, a — —2, a — — 1, a — 1, a — 2,艮卩周期^为 61 2 3 4 5 6 7 8100 二 6X16 + 4，所以 二 a4 = j12•如图，圆0的内接三角形△ ABC是等腰三角形，底边BC=6，顶角为45° ,则圆O的面积为（ ）A. 12nB. 16nC. 18nD. 32 nE. 36 n【答案】C.18na b c【解析】三角形外接圆半径2 r - sinA-丽—smc，所以半径2R— BC ― 6 ―6 2Sin2J —左 ，即R — 3迈，所以圆面积为s —兀r 2 —18兀13.甲乙两人在相距1800m的AB两地，相向运动，甲的速度100m/分钟，乙的速度80m/分钟, 甲乙两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（A. 600B. 900C. 1000D. 1400E. 1600【答案】D.1400【解析】第三次相遇共走了 5个全程1800 x 5 “时间t — — 50100 + 80甲走过的路程S — 50 x100 — 50005000 -1800 x 2 —1400A. 4911B. -21C. 巴27 r 19D. -27E. -827答案】E. 27【解析】总的方法数为33,不经过C点的方法数为23，所以P =壬=2715．某科室有4名男职员, 2名女职员,若将这6名职员分为3组,每组2人,且女职员不同组 的分法有（ ）A．4B．6C．9D．12E．15【答案】D.12【解析】方法数为O・C1二124 3二、充分性条件判断：（第16〜25小题,每小题3分，共30分）解题说明:本大题要求判断所给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干中陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选出一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的 字母涂黑.A. 条件（1）充分,但条件（2）不充分B. 条件（2）充分,但条件（1）不充分C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D. 条件（1）充分，条件（2）也充分E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分c16. 在△ ABC 中，ZB=60° .则一> 2 .a（1） ZC〈90°（2） ZC〉90°【答案】Bc 宀【解析】若ZC = 90，则一=2a若要£ > 2，需要ZC > 90。

a17. x2 + y2 = 2x + 2y上的点到ax + by + \ 2 = 0的距离最小值大于1.(1) a 2 + b2 = 1(2) a > 0,b > 0【答案】C【解析】圆的方程为(x -1)2 + (y -1)2 = 2,a + b + Q | li到直线的距离为d = . 1,根据条件(1),则d = a + b + J2,举例，当a = -1,b = 0a 2 + b 2时不成立,故单独不成立，联合条件(2),如下图，虚线位置为最小值，即此时d =迈+1 > 118•若a、b、c是实数，则能确定a，b，c的最大值.(1) 己知 a、b、c 的平均值(2) 已知 a、b、c 的最小值.【答案】E【解析】很明显单独不成立，考虑联合，a + b + c的值已知,假设最小值为c,即已知a + b的 值，同时a,b » c，但是a，b的大小不能确定19. 某商场有20部，从中任选2部,则恰有1部甲的概率为p>l/2(1) 甲不少于8部(2) 乙大于 7 部.【答案】C【解析】设甲为x部,则其他为20-x,由概率公式得C1C1 x(20 - x) - x2 + 20x 1P = —x~~20-x = = > —C2 20 X19/ 190 2，20 2 X1即 x2 - 20x + 95 < 0 n 10 -込 < x < 10 +\/5, x 取整数，即 8 < x < 13，与条件(1)和(2) 的联合相同，故联合充分20. 共有 n 辆车,则能确定人数.（1）若每辆20座,1 车来满.（2）若每辆12座,则少 10个座.【答案】E【解析】两个条件均为提到几辆车,所以均不充分,联合亦不充分21. 能确定长方体的体积对角线（1）己知长方体,一个顶点的三个面的面积. （2）己知长方体,一个顶点的三个面的面对角线.【答案】D【解析】体对角线公式为L = \； a 2 + b2 + C2条件（1）中，已知ab,bc,ca的值，即可求出a,b,c的值，因此可求出L,充分;条件（2）中，已知M2 + b2,Jb2 + C2八:‘C2 + a2的值，亦可求出a,b,c的值，因此可求出L,充分22．已知甲、乙、丙三人共捐款3500元，能确定每人的捐款余额.（1）三人的捐款金额各不相同.（ 2 ）三人的捐款金额都是500 的倍数.【答案】E【解析】如果知道各自的捐款比例，即可得出结论，条件（1 ）和（ 2 ）中，只是说不相同或者是500的倍数，没有捐款比例，故均不充分，不需要联合，故选 E23. 设函数f （x） = （ax - l）（x - 4）,则在x二4左侧附近有f （x） < 0.1（1） a〉一.4（2） a < 4.【答案】A【解析】抛物线与x轴有x = 4位置的交点条件（1）中，开口朝上的抛物线，通过画图可得出结论成立，充分;条件（2）中，开口可能朝上，也可能朝下，也可能是斜率为负数的一次函数，通过画图不充分ll24. 设a,b是正实数，则一+丁存在最小值.ab（1） 已知a，b的值.（2） 已知a,b是方程x2 — （a + b）x + 2 = 0的不同实根.【答案】A1 1 a + b 2\[ab 2【解析】根据均值不等式，由结论中一+〒二 > —a b ab ab Jab条件（1）中，已。