圆锥的侧面积和全面积 (2).ppt

28.3.2圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积问题情景问题情景 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，学生观察圆锥的侧面展开图，容线剪开，学生观察圆锥的侧面展开图，容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形. 我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，做圆锥的高，问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？实践探索实践探索 问题与思考问题与思考 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开， 得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的 周长有什么关系？周长有什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径 与圆锥中的哪一条线段相等？与圆锥中的哪一条线段相等？ 实践探索实践探索圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和全面积就是它的侧面积与它的底面积的和.应用与拓展应用与拓展 例１、一个圆锥形零件的母线长为例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为，底面的半径为r，，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．　　解　　解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为形的半径为a，扇形的弧长为，扇形的弧长为2πr，所以，所以S S侧侧＝＝×2×2πrπr××a a＝＝πraπra；； S底＝底＝πr2；；S＝＝πra＋＋πr2．．答：这个圆锥形零件的侧面积为答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，，全面积为全面积为πra＋＋πr2应用与拓展应用与拓展 例例2、已知：在、已知：在 中，中， ，求以，求以AB为轴旋转一周所得到的为轴旋转一周所得到的几何体的全面积几何体的全面积.分析：以分析：以ABAB为轴旋转一周所得为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成个圆锥所组成的几何体，因此的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧求全面积就是求两个圆锥的侧面积面积. 例题例题解：过解：过C点作点作 ，垂足为，垂足为D点因为三角形点因为三角形ABC是是 ，， ，， ，， ，， 底面周长为底面周长为 所以所以 S全全 答：这个几何体的全面积为答：这个几何体的全面积为  小结小结本节课我们认识了圆锥的侧面展开本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长展开图扇形的弧长. 圆锥的母线就圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确熟练、准确.课本课本 P74P74 练习练习1.21.2课本课本 P74P74习题习题 作业作业。