初三数学期末试卷及答案.doc

　 　 初三数学　　　　 　 (考试时间１20分钟，总分130分）１.sin３0º的值等于 　 A. 　 　 　 B． 　 　 C． 　 　 　D.12.使故意义的x的取值范畴是　　 A. 　 　 　 B.　 　 C.　 　 D． 3．如图，在8×4的方格(每个方格的边长为1个单位长）中， 　 ⊙A的半径为l，⊙Ｂ的半径为2,将⊙Ａ由图示位置向右　 平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是. 　 A．内含　 　　 　 　B．内切 　 　　 Ｃ．相交 　 　 　 D.外切４．估算的值在 　 Ａ.2和3之间　 　　 　 　　 　 　 　 Ｂ.3和4之间　 　C．4和5之间　　　 　 　 　 D.5和６之间5．如图,在Rt△ＡBC中,∠Ｃ=9０º,∠B=３0º，BC=4 cm，以点Ｃ为圆心,以2 ｃm的长为半径作圆,则⊙C与ＡＢ的位置关系是． A．相离 B．相切 　 　 　C．相交 　 D.相切或相交6．图6(1）是一种横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离 水面2m，水面宽4m．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 　　Ａ． B. 　 C. 　 　Ｄ.7．已知圆锥的底面半径为５cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图5)所示）,则ｓinθ的值为 A． 　 　 　 　　 B.Ｃ． 　　 　 　　 　 　　D． 8．根据下表中的二次函数的自变量ｘ与函数y的相应值,可判断二次函数的图像与x轴A.只有一种交点Ｂ．有两个交点,且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧Ｄ．无交点9.Rt△ABＣ中,∠C=９０º,AC＝６,ＢC＝8，则△ABC的内切圆半径ｒ 　Ａ．1 　 　 B.2 　 　 　 　C．3 　 D.51０．若函数 ，则当函数值ｙ=8时,自变量ｘ的值是 A. 　 B.4　 　 　 　 C.或4 　 D.4或二、选择题：(本大题共8小题,每题3分，共2４分请将对的答案填在相应的横线上）11.一元二次方程的解为＿＿___＿_＿_＿______________.１2.有一组数据如下：２,3,a,5，6,它们的平均数是４,则这组数据的极差是_＿___＿．13.已知⊙O的半径为３cm,圆心O到直线l的距离是2ｍ,则直线l与⊙O的位置关系是__＿_____．１4.如图，AB是⊙O的直径,ＣD是⊙O的弦，　 ∠ＤAB=4８º,则∠ACD=＿______＿º．15．若x，y为实数，且，　 则的值为___＿____．16．若n(ｎ≠0）是有关ｘ的方程的根，则的值为___＿____．17.如图,△AＢＣ中,∠B=45º，cos∠C=，ＡC＝５ａ,则△ABC的面积用含ａ的式子表达是___＿_＿＿__＿＿___＿_．18.定义[a,ｂ,ｃ]为函数的特性数, 下面给出特性数为[2m，１－ｍ,－1－m]的函数的某些结论：　 ①当m＝-3时，函数图象的顶点坐标是(,)； 　 ②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度不小于； ③当m<0时，函数在时，y随x的增大而减小; 　 ④当m≠０时,函数图象通过ｘ轴上一种定点． 其中对的的结论有＿＿_＿_＿__．（只需填写序号）三、解答题(本大题共１0小题,共76分，解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节)19.（本题６分）计算：2０．(本题６分),解方程21.(本题6分)如图,抛物线与ｘ轴交于A、Ｂ两点，与ｙ轴交于点C． 　（1)点A的坐标为_＿_____＿，点Ｂ的坐标为___＿____,点C的坐标为____＿___.(2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMＣ的面积.２2.（本题6分)描述一组数据的离散限度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均差公式为】，既有甲、乙两个样本,　 甲：12, １３, 1１, 15,　１0, 16， １３, 14, 1５，　1１　 乙:11,　16, ６, 14,　1３， 19, 1７, 8，10,　１６ 　 (１)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”,并根据计算成果判断哪个样本波动较大。

　 (２)分别计算甲、乙两个样本的“方差”,并根据计算成果判断哪个样本波动较大3)以上的两种措施判断的成果与否一致？23.（本题8分)有关ｘ的方程 , (１)a为什么值时，方程的一根为0? 　（2)ａ为什么值时,两根互为相反数？(３)试证明：无论ａ取何值，方程的两根不也许互为倒数．２4.（本题8分）如图,AＢ是⊙O的切线，A为切点,ＡＣ是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH＝2， AＢ＝1２, 　ＢO=13．求：(1） ⊙O的半径； (2） AC的值．25.（本题8分)如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、Ｃ在同一水平地面上 　 (l)改善后滑滑板会加长多少米? 　 (2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空 地，像这样改造与否可行？请阐明理由参照数据:＝1.４14,=1.732,＝2．449，以上成果均保存到小数点后两位)２6.（本题9分）随着太仓近几年都市建设的迅速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户筹划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测，种植树木的利润ｙ1与投资量ｘ成正比例关系，如图①所示：种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)．（l)分别求出利润y1与y2有关投资量x的函数关系式;(２)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，她至少获得多少利润？她能获取的最大利润是多少?２7．(本题９分）如图,在矩形ABＣD中，点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACＢ＝∠DCE．（l）判断直线CＥ与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2)若taｎ∠ＡＣB=，BC=２，求⊙O的半径．２8．（本题10分)在直角坐标系xＯy中,O是坐标原点，点A在x正半轴上,OＡ＝1２cm， 点Ｂ在y轴的正半轴上,ＯB＝12ｃm,动点Ｐ从点O开始沿ＯＡ以2cm/ｓ的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以４cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以２ｃm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、Ａ、B同步移动，移动时间为ｔ（0<ｔ＜6)s. (1）求∠OAＢ的度数． 　(2)以ＯB为直径的⊙Ｏ′与AＢ交于点M,当t为什么值时,PM与⊙O′相切？ (3）写出△PＱR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求s的最小值及相应的t值. 　 (４)与否存在△ＡPQ为等腰三角形,若存在，求出相应的ｔ值，若不存在请阐明理由.。