有源低通滤波器LPF.doc

有源低通滤波器(LPF)1 低通滤波器的主要技术指标 〔1〕通带增益Avp    通带增益是指滤波器在通频带的电压放大倍数，如图3所示性能良好的LPF通带的幅频特性曲线是平坦的，阻带的电压放大倍数根本为零 〔2〕通带截止频率fp    其定义与放大电路的上限截止频率一样，见图3通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好  图3 LPF的幅频特性曲线2 简单一阶低通有源滤波器    一阶低通滤波器的电路如图4所示，其幅频特性见图5，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差                  图4 一阶LPF                                                图5 一阶LPF的幅频特性曲线当f = 0时，电容器可视为开路，通带的增益为                            一阶低通滤波器的传递函数如下   ，   其中      该传递函数式的样子与一节RC低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益Avp这一项3 简单二阶低通有源滤波器    为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。

它比一阶低通滤波器的滤波效果更好二阶LPF的电路图如图6所示，幅频特性曲线如图7所示                 图6 二阶LPF                                                            图7 二阶LPF的幅频特性曲线 〔1〕通带增益    当f = 0时，各电容器可视为开路，通带的增益为                           〔2〕二阶低通有源滤波器传递函数根据图8-2.06可以写出                                            通常有 ，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数                       (3)通带截止频率    将s换成jω，令ω0＝2πf0=1/(RC)可得                              当f=fp 时，上式分母的模                          解得截止频率：                              与理想的二阶波特图相比，在超过f0以后，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。

但在通带截止频率fp→f0之间幅频特性下降的还不够快4 二阶压控型低通有源滤波器 〔1〕二阶压控型LPF二阶压控型低通有源滤波器如图8所示其中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出端显然，C1的改接不影响通带增益              图8 二阶压控型LPF                                           图9 二阶压控型LPF的幅频特性〔2〕二阶压控型LPF的传递函数                对于节点N，可以列出以下方程                联立求解以上三式，可得LPF的传递函数                 上式说明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作 〔3〕频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式              当f=f0时，上式可以化简为                       定义有源滤波器的品质因数Q值为f=f0时的电压放大倍数的模与通带增益之比                         以上两式说明，当21，在f=f0处的电压增益将大于Avp，幅频特性在f=f0处将抬高，具体请参阅图9。

当Avp≥3时，Q=∞，有源滤波器自激由于将C1接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反应，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激5 二阶反相型低通有源滤波器二阶反相型LPF如图8-2.10所示，它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成二阶反相型LPF的改良电路如图8-2.11所示                     图10 反相型二阶LPF                                                     图11 多路反应反相型二阶LPF由图11可知                       对于节点N，可以列出以下方程        传递函数为      频率响应为      以上各式中 . z.。