最新2.管理类联考数学部分知识点归纳(代数).docx

学习 -----好资料管理类联考数学部分知识点归纳（二）代数1. 整式(1) 整式及运算整式：单项式和多项式统称整式单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式单项式每一个字母因子的次方之和叫做单项式的次多项式：几个单项式的和叫做多项式其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数升幂排列：把一个多项式按某字母的指数从小到大排列降幂排列：把一个多项式按某字母的指数从大到小排列运算法则： a ma na m n ( m, n都是正整数 )（ am namn( m,n都是正整数 )）(ab) na nb n (n都是正整数 )a ma nam n (m, n都是正整数 , a 0)a n1annm anam整系数多项式f(x) 除以 (x-a) 商为 q(x) ，余式为r ，则f(x)=(x-a)q(x)+r.如果多项式 f(a)=0 ，那么多项式 f(x) 必定含有因式（ x-a ）余式定理：多项式 f(x) 除以 ax-b 的余式为 f ( b )a更多精品文档学习 -----好资料因式定理：多项式 f(x) 含有因式 ax-b f (b ) 0a(2) 整式的因式与因式分解提公因式法：运用公式法：abaca(bc)a 2b 2(ab)(ab)a 22abb 2(ab) 2a3b3(ab)(a2ab b2 )a2b2c22ab2bc2ac( a bc) 2a2b2c2ab bc ac1(a b)2(b c)2( a c)22分组分解法：十字相乘法：2.分式及其运算acadbcbda(cd )b( c d ) (a b)(c d)a2(pq)apq(ap)()a qA分式：用 A、 B 表示两个整式， A÷B 就可以表示成 B 的形式，如果 B 中含有字母，式子 A 就叫做分式。

其中， A 叫B做分式的分子， B 叫做分式的分母分式和整式通称为有理式约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去运算法则 : acac ; acadad ;bdbdbdbcbcanan()n (n为整数 );bbabab ;cccacadbcbdbd更多精品文档学习 -----好资料3.函数(1) 集合集合：将能够确切指定的一些对象看成一个整体，这个整体就叫做集合，简称集具有确定性、互异性、无序性元素：集合中各个对象叫做这个集合的元素元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a A ;如果 a 不是集合 A 的元素， 就说 a 不属于 A，记作 a A 常用数集： N —非负整数集合或自然数集N* 或 N+ —正整数集Z—整数集Q—有理数集R —实数集—空集子集：设有集合 A、B，若有 x∈A，必有 x∈B，那么称 A 是 B 的子集记作 A B ，读作 B 包含 A真子集： 若两集合 A、B 满足 A B 且 A≠B，称 A 是 B 的真子集，记作 A B ，读作 A 真包含于 B空集 是任何集合的子集且是任何非空集的真子集并集：由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，记作 A∪ B（或 B∪ A），读作 A 并 B，即 A∪ B={x|x ∈ A, 或 x∈ B} 。

并集越并越多交集：由属于 A 且属于 B 的元素组成的集合， 记作 A∩B，读作 A 交 B，即 A∩B={x|x ∈ A, 且 x ∈ B}交集越交越少更多精品文档学习 -----好资料补集：一般地 ,设 U 是一个集合 ,A 是 U 的一个子集 ,由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合 ,叫做 U 中子集 A 的补集 , 记作 CU A集合运算：交换律： A BBA;A BBA.结合律 :(A B) CA(BC);(AB)CA( BC )分配律:A (B C)( AB)(A C); A(BC )( AB)( AC )反演律： CU ( AB)(CU A)(CU B)CU (A B)(CU A) (CU B)容斥原理： card (A B) cardAcardB card ( AB)card ( ABC )cardA cardBcardCcard ( AB)card ( AB)card (BC )card (CA)card ( AB C )(2) 一元二次函数及其图像一元二次函数解析式的三种形式：一般式顶点式零点式f ( x)ax2bx c(a 0) ;f ( x) a( xb )24ac b2 (a 0) ;2a4af ( x)a( xx1 )( xx2 )(a0) 。

b24ac f 02b24ac p 0b4ac 0二次函数y ax 2 bx c（ a 0 ）的图象一元二次方程有两相异实根 有两相等实根ax2bx c 0x1 x2bax1, x2 ( x1 x2 )无实根0 的根2a更多精品文档学习 -----好资料ax2bx c0x1或x x2b(a0)的解集x xx xR2aax2bx c0x x 2(a0)的解集x x1开口方向：当 a 0 时，开口向上；反之向下b对称轴： x2ab 4ac b2顶点坐标： (,)2a4ay 轴截距： y=c4ac b2最值：当 a 0 时，有最小值 4a ；反之有最大值(3) 指数函数、对数函数指数式对数式互化： log a N b ab N (a 0, a 1, N指数函数ya x (a0且 a1)的图象和性质a>100 时， y>1;x<0 时， 00 时， 01.在 R 上是增函数在 R 上是减函数对数函数 y log a x(a f 0, a 1) 的图象和性质yy=log a xa>1图O x象x=1 a<1性 定义域：（ 0，+∞）值域： R更多精品文档学习 -----好资料质过点（ 1，0），即当 x=1时， y=0a>10x(1, ) 时， y0在（ 0，+ ∞）上是增函数 在（ 0， +∞）上是减函数M对数运算： log a (MN )log a Mlog a Nl o ag Nl oMgalNoa glog a M nn log aM (n R)al o a gMM（ a＞ 0， a≠1，M ＞ 0， N ＞0）log aNlog m Nloga m bnn loga blog m a推论：换底公式：m( a 0 ,且 a 1, m 0 ,且 m 1, 。