高考物理二轮复习讲义+分层训练专题01 质点的直线运动（解析版）.doc

解密01 质点的直线运动核心考点考纲要求参考系、质点位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图象ⅠⅡⅡ考点1 初速度为零的匀变速直线运动1．基本公式（1）速度公式：v=at2）位移公式：x=at23）速度与位移关系式：v2=2ax2．速度–时间图象一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系设T为等分的时间间隔，则有①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:xn=1:22:32:···:n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:xN=1:3:5:···:(2N–1)④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:tn=1:::···:⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:tn=1: (–1):(–):···:(–)⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:vn=1:::···:（2020·儋州市第一中学期中）短跑运动员完成百米赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。

一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求：(1)该运动员跑完全程的平均速度；(2)运动员在加速阶段的加速度；(3)运动员加速阶段通过的距离答案】(1)9.1m/s；(2)5m/s2；(3)10m【详解】(1)由平均速度公式运动员跑完全程的平均速度 (2)设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得 求得(3)设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v1，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题及运动学规律，得 设加速阶段通过的距离为s′，则 求得1．（2018·上海高中物理合格考模拟试题）对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶…【答案】C【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数，即∆x=aT2，选项A正确；任意两个相等时间内的速度变化量都相等，都等于aT，选项B正确；从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…，选项C错误；从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶…，选项D正确。

考点2 初速度不为零的匀变速直线运动1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式它们均是矢量式，使用时要注意方向性2．平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解4．逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动5．推论法利用Δx=aT2：其推广式xm–xn=(m–n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷6．图象法利用v–t图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x–t图象可求出任意时间内的平均速度等2020·江西月考）汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s，若它在开始的10s内位移为175m，求：(1)它的加速度；(2)在离出发点52m处的速度大小；(3)第7s内的位移大小答案】(1)1.5m/s2(2)16m/s(3)19.75m【详解】(1)由得(2)由速度位移公式解得(3)前7s内的位移为前6s内的位移为联立解得△x=19.75m【名师点睛】利用位移时间关系和速度位移关系，注意准确分析开始的10s内和离出发点175m的对应的意义，(1)由位移时间关系可得加速度；(2)根据速度位移关系可得75m处速度(3)林勇位移时间公式分别求的前7s前6s内的位移即可1．（2020·儋州市第一中学期中）一列长100m的列车以v1=20m/s的正常速度行驶，当通过800m长的大桥时，必须以v2=10m/s的速度行驶。

在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度减速过程中，加速度大小为0.5m/s2，加速过程中，加速度大小为1m/s2则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s，共用了多长时间？【答案】120s【详解】由匀变速直线运动速度公式v=v0+at设过桥前减速过程所需时间为t1，则 设过桥所用的时间为t2，则 设过桥后加速度过程所需时间为t3，则 共用时间考点3 自由落体运动1．自由落体运动（1）影响落体运动快慢的因素是空气阻力忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动2．自由落体运动规律（1）自由落体的加速度①定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示②方向：总是竖直向下的③大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2如果没有特别说明，都按g=9.8 m/s2进行计算2）自由落体运动的实质是初速度v0=0，加速度a=g的匀变速直线运动。

3）自由落体运动的公式：v=gt，h=gt2，v2=2gh3．自由落体运动解题的一般步骤（1）审题，弄清题意，确定物体所做的运动是否为自由落体运动；（2）明确已知的物理量和带求的物理量；（3）规定正方向，一般取竖直向下的方向为正方向，确定已知物理量的正负号；（4）选择恰当的规律求解2020·安徽亳州二中期中）某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△t=0.1s，窗口的高度为L=1.05m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小v；(2)鸡蛋落地前最后1s内的位移x；(3)高楼面离窗的上边框的高度h答案】(1)15m/s；(2)10m，方向竖直向下；(3)5m【详解】(1)由可知鸡蛋落地所需时间为所以鸡蛋落地时的速度大小(2)鸡蛋下落0.5s内的位移因此鸡蛋落地前最后内的位移方向竖直向下；(3)鸡蛋从高楼面下落到窗口上边框鸡蛋从高楼面下落到窗口下边框代入数据，解方程组可得1．（2020·江苏月考）一个椰子由于某种原因突然从椰树上自由掉落，如果知道其落地时间为1.3秒，则这棵椰树的高度大约为：（ ）A．5m B．8m C．13m D．16m【答案】B【分析】根据自由落体运动的位移时间公式h＝gt2求出椰树的高度．【详解】椰树的高度h＝gt2＝×10×1.32m＝8.45m．故B正确，ACD错误．故选B．2．（2020·大荔县同州中学期中）如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，(g取10m/s2)，则杆全部通过A点所需的时间为（　　）A．1s B．2s C．3s D．4s【答案】A【详解】根据可得杆全部通过A点所需的时间为故选A。

3．（2020·福建厦门一中月考）一根长度为5m的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端 5m处有一长度也为5m的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过则细杆穿过圆筒所需要的时间为（　　）（g 取）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据，则杆子从自由下落开始到杆子的下端运动到圆管的上沿所需的时间可得根据，则杆子从自由下落开始到杆子的上端运动到圆管的下沿所需的时间所以细杆穿过圆管所需的时间故选B考点4 竖直上抛运动将物体以某一速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动1．竖直上抛运动的性质初速度v0≠0，加速度为a=–g的匀变速直线运动2．竖直上抛运动的规律（1）基本公式速度公式：v=v0–gt位移公式：x=v0t–gt2，v2–=–2gx2）推论上升、下落时间t上=t下=，运动的总时间t总=t上+t下=，最大高度3．竖直上抛运动的基本特点（1）上升到最高点的时间时间速度运动方向表示物体正在向上运动表示物体处在最高点表示物体正在向下运动（2）上升的最大高度时间速度运动方向表示物体在抛出点上方表示物体回到抛出点表示物体在抛出点下方4．竖直上抛运动的处理方法（1）分段法：上升过程是a=–g，的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。

2）整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为–g的匀变速直线运动习惯上取v0的方向为正方向，则时正在上升，时正在下降，时物体在抛出点上方，时物体在抛出点下方2020·奈曼旗第一中学期中）某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过5s到达离地面75m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求：（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；（2）火箭上升离地面的最大高度；（3）火箭从发射到落回地面过程的总时间结果可保留根号）；【答案】（1）30m/s；（2）120m；（3）【详解】（1）火箭点火后可认为做匀加速直线运动的位移解得燃料恰好用完时火箭的速度大小（2）火箭燃料用完后做竖直上抛运动上升的最大高度火箭上升离地面的最大高度（2）火箭燃料用完后做竖直上抛运动时间火箭从最高点落回地面过程的时间火箭从发射到落回地面过程的总时间1．（2020·广西南宁三中月考）t=0时将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，0.7s末小球a的速度大小为1m/s，方向向下；小球a抛出后，当t=0.3s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。

不计空气阻力，选竖直向上为正方向重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．小球a抛出时的速率为8m/sB．小球a抛出后1s内，小球a的平均速度为1m/sC．小球b释放的高度为4.05mD．t=0.6s时，a、b之间的距离为1.8m【答案】BCD【详解】A．。