上海市九年级一模数学复习(基础版)培训课件.docx

1. 熟悉一模考知识点；2. 熟悉一模考中基础题目各类题型；一、 比例线段(一 ) 与“ A 字形”，“ 8 字形”，“井字形”相关的平行线间比例线段类题目1. 性质A E DA D lB E lD E AC FB CB C例题 ：1. 如图，在△ ABC 中，ADEB，DE:BC2:3 ，则下列结论正确的是（）A.AD: AB2:3；B. AE:AC2:5；C.AD:DB2:3；D. CE: AE3: 2；2. 如图，如果 AB ∥ CD ∥ EF ，那么下列结论正确的是（）A.ACCD；ACCEAEEFB.；BDDFACABD.ACBD；C.；DFCECECD3.如图△ ABC 中， BE 平分ABC，DE∥BC，若 DE 2AD， AE2 ，那么EC；BC2 AB6 ，那么 EF 的值是4.如图，直线AD∥BE∥CF，3，DE；5. 如图，已知 D 、 E 分别是△ ABC 的边 AB 和 AC 上的点， DE ∥ BC ， BE 与 CD 相交于点F ，如果AE1， CE2 ，那么EF :BF等于；6. 如图，在平行四边形ABCD 中， AB6， AD4 ，BAD 的平分线 AE 分DF别交 BD、 CD于 F 、 E，那么 BF；7. 如图，在平行四边形ABCD 中， E 是边 BC 上的点，分别联结AE、 BD相交BO3于点 O，若 AD5， DO5，则 EC；课后练习 ：2. 判定（选“斜”不选“平” ）例题：1.如图， BD 、CE 相交于点 A ，下列条件中， 能推出 DE ∥ BC 的条件是（）A.AE:ECAD:DB；B. AD:ABDE:BC；C.AD:DEAB: BC ；D. BD:ABAC:EC ；2.如图，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，以下能推得DE ∥ BC 的条件是（）A.AD:ABDE:BC；B.AD:DBDE :BC；C.AD:DBAE:EC；D.AE:ACAD:DB；3.ADAE118 ，在△ ABC 中，点 D 、 E 分别是边 AB 、 AC 上的点，且有EC， BCDB2那么 DE 的值为（）A. 3；B. 6；C. 9；D. 12；4.在△ ABC 中，点 D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判定DE ∥ BC 的是（）ADAEADAEDBABD.ADDEA.；B.；C.；DB；DBECABACECACBC5. 如图，已知点 D 、 E 分别在△ ABC 的边 BA 、 CA 的延长线上，下列给出的条件中，不能判定 DE ∥ BC 的是（）A.BD:ABCE: AC；B.DE: BCAB: AD；C.AB: ACAD:AE；D.AD:DBAE:EC；6. 已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD 2，DB1BC6，，要使 DE ∥ AC ，那么 BE；二、“井字形”辅助线例题 ：1. 如图，直线 AA1 ∥ BB1 ∥ CC1 ，如果AB1， AA12 ，CC16 ，那么线段 BB1BC3的长是；2. 如图，已知 AD ∥ BE ∥ CF ，它们依次交直线 l1 、l2 于点 A 、 B 、C 和点 D 、 E 、 F ，DE 2， AC 14；EF 5（ 1）求 AB 、 BC 的长；（ 2）如果 AD 7 ， CF 14 ，求 BE 的长；3. 如图， DC ∥ EF ∥GH ∥ AB， AB 12，CD 6， DE:EG:GA 3: 4:5 ，求 EF和 GH 的长；(二 ) 黄金分割黄金分割概念 : 如果点 P 把线段 AB 分割成 AP 和 BP（ AP＞ BP）两段，其中 AP 是 AB 和 BP的比例中项（ AP BP ），则称这种分割为黄金分割，点 P称为黄金分割点。

AB APA P B其中， AP 与 AB 的比值 5 1 称为黄金分割数（近似值 0.618 ）2解题技巧： 长 = 短 = √??-??全 长 ??例题 ：1.已知点 P 把线段 AB 分割成 AP 和 PB ( APPB ) 两段，如果 AP 是 AB 和 PB 的比例中项，那么 AP : PB 的值等于；2.线段 AB 长 10cm，点 P 段 AB 上，满足BPAPcm ；AP，则 AP 的长为AB3.已知线段 AB 长为 2 厘米，点 P 是线段 AB 的黄金分割点（ AP BP ），那么 BP 的长是厘米；(三 ) 比例中项比例中项的理解， 如果已知线段2b 是线段 a、c 的比例中项， 则直接推出 ?? = ????（a、b、c 均大于 0）例题 ：1.已知线段 a 2cm ， b 8cm ，那么线段 a，b 的比例中项等于cm ；2.线段 a 4 厘米，c 9 厘米，如果线段 b 是线段 a 和 c 的比例中项， 那么 b_________cm ．(四 ) 比例尺比例尺 = 图上距离 ，解题时要注意先要统一单位 实际距离例题 ：1. 在比例尺为 1:10000 的地图上，一块面积为2 cm2的区域表示的实际面积约为（）A. 2000000 cm2 ；B. 20000 m2 ；C. 4000000 m2 ；D. 40000 m2 ；2. 上海与杭州的实际距离约 200 千米，在比例尺为 1:5000000 的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米；3. 如果在比例 1:1000000 的地图上， A 、 B 两地的图上距离为2.4 厘米，那么 A 、 B 两地的实际距离为千米；A(五 ) 重心问题G三角形三条 中线 的交点叫做三角形的重心。

BDC三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点距离的两倍如图，????= 2????例题 ：1. 如图，点 G 为△ ABC 的重心， DE 经过点 G ， DE ∥ AC ， EF ∥ AB ，如果 DE的长是 4，那么 CF 的长是 ；2.如图，已知 DE ∥ BC ，且 DE 经过△ ABC 的重心 G ，若 BC6cm，那么 DE等于cm ；3.在 Rt△ ABC 中， C90 ，点 G 是重心，如果 sin A1，BC 2 ，那么 GC3的长等于；4. 如图，已知点 G 为△ ABC 的重心， DE 过点 G ，且 DE ∥ BC ， EF ∥ AB ，那么CF :BF；三、 向量(一 ) 实数与向量相乘满足实数加法的分配率设 m、n 为实数，则： (1)()?????+ ????= ????+ ????； (2)??(??+ ?) = ????+ ????(二 ) 实数与向量相乘满足实数加法的结合律设 m、n 为实数，则： ??(????) = (????)??( 三 )平行向量定理如果向量 ??与非零向量 ??平行，那么存在唯一的实数 m，使 ??= ????( 四) 单位向量长度为 1 的向量叫做单位向量，设??为单位向量，则| |??= 1.单位向量有无数个；不同的单位向量，是指它们的方向不同。

五 ) 熟练掌握两个向量加减的图形画法例题 ：rrrrrr1.如果向量 a 与向量 b 方向相反，且3 | a || b | ，那么向量 a 用向量 b 表示为（）rrrrr1rrrA.a3b ；B. a3b ；C. ab 。