2023秋八年级数学上册 15.3.1 分式方程课件 （新版）新人教版.ppt

第十五章第十五章 分式分式15.3 15.3 分式方程分式方程第第1 1课时课时 分式方程分式方程1课堂讲解分式方程的定义分式方程的定义列分式方程列分式方程2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 甲、乙两人加工同一种服装甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工乙每天比甲多加工1件件,已知乙加工已知乙加工24件服装所用件服装所用时间时间与甲加工与甲加工20件服装所件服装所用用时间时间相同相同.甲每天加工多少件服装甲每天加工多少件服装?如果如果设设甲每天加工甲每天加工x件服装，那么乙每天加工多少件服装？根据件服装，那么乙每天加工多少件服装？根据题题意，可意，可列出方程是什么方程？列出方程是什么方程？1知识点分式方程的定义分式方程的定义 一艘一艘轮轮船在静水中的最大航速船在静水中的最大航速为为30km/h,它以最大它以最大航速沿江航速沿江顺顺流航行流航行90km所用所用时间时间，与以最大航速逆流，与以最大航速逆流航行航行60km所用所用时间时间相等，江水的流速相等，江水的流速为为多少？多少？为为解决上解决上边边的的问题问题，我，我们们得到了方程得到了方程知知1 1导导知知1 1导导归 纳 方程方程的分母中含未知数的分母中含未知数v，像，像这样这样分母中含分母中含未知数的方程叫做分式方程未知数的方程叫做分式方程(fractional equation).我我们们以前学以前学习习的方程都是整式方程，它的方程都是整式方程，它们们的未知数不的未知数不在在分母中分母中.（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）【例例1】判断下列方程是不是分式方程：判断下列方程是不是分式方程：导导引：引：（1）中的方程分母不含有未知数，）中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4)中的方中的方 程分母含有未知数程分母含有未知数 解：解：(1)不是分式方程，因不是分式方程，因为为分母中不含有未知数；分母中不含有未知数；(2)是分式方程，因是分式方程，因为为分母中含有未知数；分母中含有未知数；(3)是分式方程，因是分式方程，因为为分母中含有未知数；分母中含有未知数；(4)是分式方程，因是分式方程，因为为分母中含有未知数分母中含有未知数总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)分式方程的两个特点：分式方程的两个特点：方程中含有分母；方程中含有分母；分母中含有未知数分母中含有未知数(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式分母中是否含有未知数是分式方程与整式 方程的根本区方程的根本区别别，是区分分式方程和整式方，是区分分式方程和整式方 程的依据程的依据(3)整式方程和分式方程整式方程和分式方程统统称称为为有理方程有理方程知知1 1讲讲【例例2】在方程中在方程中 分式方程有（分式方程有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个导导引：引：根据分式方程的概念可知，根据分式方程的概念可知，是分式方程是分式方程.故故选选B.B1 知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2 下面下面说说法中，正确的是法中，正确的是()A分母中含有未知数的式子就是分式方程分母中含有未知数的式子就是分式方程B含有字母的方程叫做分式方程含有字母的方程叫做分式方程C分式方程中，分母中一定含有未知数分式方程中，分母中一定含有未知数D分式方程就是含有分母的方程分式方程就是含有分母的方程预习预习完分式方程的概念，小完分式方程的概念，小丽举丽举出了以下方程，出了以下方程，你你认为认为不是方程的是（不是方程的是（）A.B.C.D.【例例3】山山东东泰安泰安 某某电电子元件厂准子元件厂准备备生生产产4600个个电电子元件，甲子元件，甲车车 间间独立生独立生产产一半后，由于要尽快投入市一半后，由于要尽快投入市场场，乙，乙车间车间也加入了也加入了 该电该电子元件的生子元件的生产产，若乙，若乙车间车间每天生每天生产产的的电电子元件个数是甲子元件个数是甲 车间车间的的1.3倍，倍，结结果用果用33天完成任天完成任务务，问问甲甲车间车间每天生每天生产电产电子子 元件多少个？在元件多少个？在这这个个问题问题中，中，设设甲甲车间车间每天生每天生产电产电子元件子元件x个，个，根据根据题题意可得方程意可得方程为为（）A.B.C.D.知知2 2讲讲2知识点列分式方程列分式方程B知知2 2讲讲知识点导引：导引：根据根据“乙乙车间车间每天生每天生产产的的电电子元件个数是甲子元件个数是甲车间车间 的的1.3倍倍”，设设甲甲车间车间每天生每天生产电产电子元件子元件x个，个，则则乙乙 车间车间每天生每天生产电产电子元件子元件1.3x个，根据等量关系个，根据等量关系“甲甲 车间单车间单独生独生产产所用所用时间时间甲、乙两甲、乙两车间车间共同生共同生产产 所用所用时间时间33天天”列方程具体列方程具体过过程如下：程如下：设设甲甲车间车间每天生每天生产电产电子元件子元件x个，个，则则乙乙车间车间每天生每天生 产电产电子元件子元件1.3x个，甲、乙两个，甲、乙两车间车间每天共生每天共生产电产电子子 元件元件(x1.3x)个，根据个，根据题题意可得方程：意可得方程：总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）在在实际问题实际问题中建立分式方程的模型关中建立分式方程的模型关键键是要明确是要明确题题目中的等量关系，一般会出目中的等量关系，一般会出现现“某某相等某某相等”或是或是“某某某相差多少某相差多少”等等，可以根据等等，可以根据这这些等量关系列出程些等量关系列出程知知2 2讲讲【例例4】某服装厂准某服装厂准备备加工加工400套运套运动动装，在加工完装，在加工完160 套后，采用了新技套后，采用了新技术术，使得工作效率比原，使得工作效率比原计计划划 提高了提高了20%，结结果共用了果共用了18天完成任天完成任务务，问计问计 划每天加工服装多少套？在划每天加工服装多少套？在这这个个问题问题中，中，设计设计 划每天加工划每天加工x套，套，则则根据根据题题意可得方程意可得方程为为（）A.B.C.D.B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(2015乌鲁乌鲁木木齐齐)九年九年级级学生去距学校学生去距学校10 km的博物的博物馆馆参参观观，一部分学生，一部分学生骑骑自行自行车车先走，先走，过过了了20 min后，其余学后，其余学生乘汽生乘汽车车出出发发，结结果他果他们们同同时时到达已知汽到达已知汽车车的速度的速度是是骑车骑车学生速度的学生速度的2倍，求倍，求骑车骑车学生的速度学生的速度设骑车设骑车学学生的速度生的速度为为x km/h，则则所列方程正确的是所列方程正确的是()A.B.C.D.1 知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(2015岳阳岳阳)岳阳市某校岳阳市某校举举行运行运动动会，从商会，从商场购买场购买一定数量一定数量的笔袋和笔的笔袋和笔记记本作本作为奖为奖品若每个笔袋的价格比每个笔品若每个笔袋的价格比每个笔记记本的价格多本的价格多3元，且用元，且用200元元购买购买笔笔记记本的数量与用本的数量与用350元元购买购买笔袋的数量相同笔袋的数量相同设设每个笔每个笔记记本的价格本的价格为为x元，元，则则下下列所列方程正确的是列所列方程正确的是()A.B.C.D.2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(2015辽辽阳阳)从甲地到乙地有两条公路，一条是全从甲地到乙地有两条公路，一条是全长长450公公里的普通公路，一条是全里的普通公路，一条是全长长330公里的高速公路，某客公里的高速公路，某客车车在高速公路上行在高速公路上行驶驶的平均速度比在普通公路上快的平均速度比在普通公路上快35公里公里/小小时时，由高速公路从甲地到乙地所需的，由高速公路从甲地到乙地所需的时间时间是由普通公是由普通公路从甲地到乙地所需路从甲地到乙地所需时间时间的一半如果的一半如果设该设该客客车车由高速由高速公路从甲地到乙地所需公路从甲地到乙地所需时间为时间为x小小时时，那么，那么x满满足的分式足的分式方程是方程是()A.B.C.D.31.分式方程的定分式方程的定义义：分母中含有未知数的方程分母中含有未知数的方程2.列分式方程的步列分式方程的步骤骤：(1)审审清清题题意；意；(2)设设未知数；未知数；(3)找到相等关系；找到相等关系；(4)列分式方程列分式方程必做：1.完成教材完成教材P154 练习练习T1-22.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题。