2024届安徽省合肥市庐阳区第四十二中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析.doc

2024届安徽省合肥市庐阳区第四十二中学数学七年级第一学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题(每小题3分,共30分)1．人口115000用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．2．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（ ）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份3．2020的相反数是（ ）A． B． C．-2020 D．20204．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°5．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是( )A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE−∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE6．已知：，计算：的结果是（ ）A． B． C． D．7．下列各数中，为负数的是（ ）A．4 B．0 C． D．8．如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）A． B． C． D．9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是( )A． B． C． D．10．如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（ ）A．0 B．10 C．20 D．30二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义新运算：，例如：，那么当时，__________．12．某工人加工了一批零件后改进操作方法，结果效率比原来提高了，因此再加工个零件所用的时间比原来加工个零件所用的时间仅多了小时，若设改进操作方法前该工人每小时加工个零件，根据题意，可列方程: _________________．13．阅读下列材料：；；；；…，根据材料请你计算__________．14．如果多项式那么___________．15．如图，点在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④，能判断的是________________(填序号)16．关于，的多项式不含的项，则a=___________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人？18．（8分）如图，是的平分线，射线在内部，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．19．（8分）已知与是同类项．（1）求，的值；（2）求的值．20．（8分）计算或化简：（1）（2）（3）21．（8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出个侧面(如图)，乙种规格的纸板可以裁出个底面和个侧面(如图)，裁剪后边角料不再利用，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？22．（10分）已知，如图，点C段AB上，，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求的长．请将下面的解题过程补充完整：解：∵点D是线段AB的中点（已知）， ∴_________（理由：__________________）． ∵点E是线段BC的中点（已知）， ∴_________．∵_________， ∴_________．∵（已知），∴_________．23．（10分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=　 　m，菜地的宽b=　 　m；菜地的周长C=　 　m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．24．（12分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】115000=1.15×100000=，故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数．【题目详解】解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，设红色区域应占的份数是x，∴，解得：x=4，故选：B．【题目点拨】本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键．3、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【题目详解】2020的相反数是-2020，故选C.【题目点拨】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．4、C【解题分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．【题目详解】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故选C．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．5、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．【题目详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B．【题目点拨】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．6、C【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】∵，，∴，故选：C．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【分析】由负数的定义，即可得到答案．【题目详解】解：∵，∴是负数；故选：D．【题目点拨】本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．8、C【分析】根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【题目详解】如图：∵小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90−＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故选：C．【题目点拨】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．9、A【解题分析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.详解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根据等量关系列方程得: ＋＝1,故选A..点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.10、C【分析】逐项判断真假即可,见详解.【题目详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,3.-a的系数是-1,次数是1,4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,综上,小红只有后两项判断正确,得20分,故选C.【题目点拨】本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【题目详解】解：由题意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义得出关于x的一元一次方程是解题的关键．12、【分析】根据等量关系“再加工个零件所用的时间比原来加工个零件所用的时间仅多了小时”，列出分式方程，即可．【题目详解】设改进操作方法前该工人每小时加工个零件，则改进操作方法后，每小时加工(1+)x个，根据题意得：，故答案是：．【题目点拨】本题主要考查分式方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．13、22100【分析】先根据材料得出，然后进一步将变形成进一步计算即可.【题目详解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案为：22100.【题目点拨】本题主要考查了有理数计算与用代数式表示规律的综合运用，根据题意准确找出相应规律是解题关键.14、【分析】将化为和已知多项式有多个相同项的形式，且相同项式含有未知数的项，再求解.【题目详解】∵∴原式====故答案:【题目点拨】本题考查了已知多项式方程，计算出要求解的多项式，不用将多项式方程求出解，可将要求的多项式化为和已知方程含有多个相同项的形式，是解题的思路.15、①②【分析】根据平行线的判定定理，，逐一判断，即可得到答案．【题目详解】∵，∴，∴①符合题意，∵，∴，∴②符合题意，∵，∴，∴③不符合题意，∵，∴，∴④不符合题意，故答案是：①②．【题目点拨】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理，是解题的关键．16、【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．【题目详解】∵∵不含的项，∴解得：．故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、小林家大人有8人,儿童有4人.【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【题目详解】设小林家有大人x人，则儿童有（12-x）人， 由题意得：， 解得：x=8， 。