直线的倾斜角与斜率 (2).ppt

 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？过一个点有多少条直线？一条直线的位置吗？过一个点有多少条直线？问题引入问题引入xyOPll2l1l3一、直线的倾斜角1、定义： 当直线当直线l与与X轴相交时，我们轴相交时，我们取取X轴作为基准，轴作为基准，X轴正向与直线轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线向上方向之间所成的角叫做直线的的倾斜角倾斜角规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，轴平行或重合时，它的倾斜角为它的倾斜角为0°下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： ABCDA 2、直线倾斜角的范围： 思考？ 直线的倾斜角范围是多少？poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜ ＜＜ 90°= 90°90°＜＜ ＜＜180°= 0°零度角零度角锐角锐角直角直角钝角钝角求以下的四种直线倾斜角的取值范围2、直线倾斜角的范围：答：直线的倾斜角的取值范围为： 思考？ 直线的倾斜角范围是多少？ 想一想想一想每每一个倾斜角都对应于唯一的一个倾斜角都对应于唯一的 一条一条直线？直线？错确定平面直角坐标系中一条直线的位置的几何要素是：直线上的一个点以及它的倾斜角，二者缺一不可二、直线的的斜率日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量　前进量1、定义：我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。

用小写字母 k 表示，即： 思考:2. 如果倾斜角是零度角?1. 如果倾斜角是直角，直线的斜率为多少?倾斜角（度）30150斜率60135当a为锐角时，tan(180°-a)=-tana想一想想一想我们知道，两点也可以唯一确定我们知道，两点也可以唯一确定一条直线一条直线问题：问题：如果知道直线上的两点，怎么样来如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢？呢？3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时， 倾斜角是锐角时 如图，当α为钝角是， 倾斜角是钝角时 1、当 的位置对调时， 值又如何呢？ 思考？xyo(3)yox(4)思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k =0 3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为04、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：斜率的本质是：纵坐标的改变量与横坐标的改变量之比学与至用学与至用三、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：。