认识无理数 北师八年级数学上册课件.pptx

北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册2022年新版2.1 认识无理数第二章 实数课堂小结获取新知情景导入例题讲解知识回顾随堂演练知识回顾有理数整数分数正整数：如：1 1，2 2，3 3，零：0 0负整数：如-1-1，-2-2，-3-3，正分数：如 ，5.2 5.2，负分数：如 ，-3.5-3.5，2.除了有理数外还有没有其他的数呢？1.我们学过的数有哪些？情景导入剪一剪，拼一拼如图是两个边长为1的小正方形，动手剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形1111合作探究变化的世界奇妙的组合获取新知问题1:设大正方形的边长为a，a满足什么条件？因为正方形的面积为2所以问题2：a可能是整数吗？说说你的理由因为 a2=2,而12=1,22=4 所以 12a222,所以 1 a 2，a不是整数问题3：a可能是分数吗？说说你的理由,并与同伴进行交流 a是分母为2的分数吗？a是分母为3的分数吗？a是分母为4的分数吗？a是分母为多少的分数？两个相同的最简分数的乘积仍是分数，所以a不可能是分数问题4：a可能是有理数吗？a既不是整数又不是分数所以a一定不是 有理数活动1：（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？b存在，但不是有理数.21在直角三角形中，由勾股定理得，斜边=1+2=5，所以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是5.b=5b探究活动活动2：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?面积为面积为2 21a2探究活动（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？完成下列表格面积为面积为2 21a2面积为1面积为4探究活动边长边长a 面积面积s 1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999396s2.0022251.999396a2.0022251.99996164s2.00024449还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？事实上：a=1.414 213 56，它是一个无限不循环小数探究活动活动3：估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位。

b=2.236067978，它也是一个无限不循环小数思考：a，b不是整数，能不能表示成分数呢？探究活动活动4：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.结论：探究活动分数有限小数或无限循环小数.无限不循环小数为无理数.特征：无限 不循环（缺一不可）如=3.14159265，0.585 885 888 588 885（也是无理数）思考：你还能举几个例子吗？例题讲解例1 判断对错(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）例2 下列个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，,0.1010001000001（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.解：有理数有：3.14，；无理数有：0.1010001000001.常见无理数的几种类型归纳总结随堂演练1一个长方形的长与宽分别是3cm，1cm，它的对角线的长是()A整数B分数 C有理数D既不是整数，也不是分数D2.下列各数：1，(相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个A3.下列结果中，一定是无理数的是()A等腰三角形的高的长度 B半径为3的圆的周长 C长方形的对角线的长度 D体积为有理数的正方体的棱长B4.以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形 B.面积为4/25的正方形C.面积为8的正方形 D.面积为1.44的正方形C5在直角三角形ABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)计算：当a1，c2时，b_；当a3，c5时，b_；当a0.6，c1时，b_(2)通过(1)中计算出的b2的值，我们知道b是整数的是_，b是分数的是_，b既不是整数，也不是分数的是_(填序号)3160.64课堂小结认识无理数无理数的概念及认识借助计算器求无理数的近似值无限不循环课堂小结谢谢您的观看2022年新版。