第五章成本与利润函数课件.pptx

第五章 成本与利润函数要素需求函数短期成本函数与长期成本函数学习曲线与成本次可加性利润函数与供给函数一、要素需求函数要素需求函数的推导：要素需求函数的推导一般有两种方法，即利润最大化规划推导和成本最小化规划推导利润最大化规划推导从利润公式出发，利润（）是总收入与总成本之差即 pq-c 这里pf(x1,x2)（x1和x2两种生产要素），c=r1x1+r2x2+b(r1和r2为两种要素对应的价格b为固定成本，从而求要素需求函数就相应的为解下面的利润最大化问题让对x1和x2分别求偏导，并令其一阶偏导为则有下面一柯布道格拉斯生产函数为例成本最小化推导法即求下面成本最小化规划求解过程与利润最大化一样，这里省略要素价格变化对要素需求量的影响先引入生产函数凹性概念定义我们说f(x1,x2)为凹函数，如果f110,f220 并且当满足凹性时，生产函数最大化问题有解我们来看r1对x1的影响，现在来看r2对x1的影响同理要素的价格对要素的需求的影响，和要素的价格对它自身的影响可以相应的得出二、短期成本函数与长期成本函数短期成本函数的定义短期成本函数以下式表示成本函数C=(q,r1,r2)+b 但是在短期，要素价格是给定的所以，成本函数只是产量q的函数，于是C=(q)+b C有时写成TC，即总成本平均成本与边际成本的关系ATC=C/q=(q)+b/q 总成本包括不变成本（FC）和可变成本（VC），平均可变成本记为AVC=(q)/q 平均固定不变成本记为AFC=b/q 边际成本MC是产出量增量所导致的成本增量，MC=(q)=dc/dqMCATCAVCAFCOq平均成本、平均可变成本、平均固定成本与边际成本之间的关系在平均成本的最低点，边际成本等于平均成本。

当MC=AVC时，是AVC的最低点，如果MCAVC则会使AVC上升ACMCOqACMCOqACMCOqACMCACMCAC=MC如果MC一直高于AC,则AC一直上升，一定会有规模报酬递减如果MC一直等于AC,则AC不变，一定会有规模报酬不变如果MC一直低于AC,则AC下降，一定会有规模报酬递增成本函数的二阶性质利润极大化的一阶条件：二阶条件：即边际成本是递减的三、学习曲线和成本次可加性学习曲线：有些企业的长期唱本(LAC)曲线可能会逐渐下降这种LAC的逐渐下降可能来自于企业随产出量的积累而不断进行的“学习”，即“边干边学”考虑两个时期，t=1,2每个时期有产出量q，于是两时期产量分别为q1,q2第一期的成本为C1(q1),第二期的成本为C2(q2,q1)学习效应”是指dC2/dC10如，则L=A+B，这时单位产出的劳动投入量为一常数，N增加不会引起L的减少，所以不存在学习效应则L=A+BN，那么，随着N趋于无穷，L 接近A这时学习效应是充分的在通常情况下，0如，则L=A+B，这时单位产出的劳动投入量为一常数，N增加不会引起L的减少，所以不存在学习效应则L=A+BN，那么，随着N趋于无穷，L 接近A。

这时学习效应是充分的在通常情况下，1，的大小表示“学习效应”的大小两个基本定理定理边际成本在任何地方都递减意味着平均成本在任何地方都递减定理平均成本在任何地方都递减意味着生产是次可加的四、利润函数和供给函数利润函数的定义：企业的利润函数只取决于投入品价格与产出品价格，利润函数可以定义为下列最大值函数利润函数一定指最大利润是存在的，并且这个最大利润只依赖于（p,r）利润函数的性质供给函数的求法有三种求供给函数的办法分别从利润函数、生产函数和成本函数求出供给函数从利润函数求：有霍太林引理，若知道一家企业的生产函数，求出该企业的利润函数，再对利润函数求偏导既得供给函数也就是霍太林引理Y(p,r)既为供给函数从生产函数直接求供给函数如果一个生产函数F(x1,x2)是一个严格凹函数，则利润极大化问题有解我们先求出要素的条件需求函数，然后将该条件需求函数代入生产函数，就得到企业的供给函数从成本函数求供给函数企业的利润函数表达式（q）=pq-C（q）若利润极大化问题有解，则满足利润极大化时的一阶条件p=MC 可以有此式直接求q生产者剩余短期生产者剩余定义短期生产者剩余：短期的生产者剩余是指企业参与市场交易（供给大于）较之不参与市场交易而言的福利改进。

其数额可由市场价格p线与短期边际成本线MC之间的面积来衡量qQ*FP,MCS=MC生产者剩余p*短期生产者剩余长期生产者剩余定义长期生产者剩余：长期生产者剩余是企业（或行业参与市场交易较之不参与市场交易而言在福利上的改进它也是有市场价格线和长期供给曲线之间的面积来确定的qQ*FPQ=(r,p)生产者剩余p*长期生产者剩余优质精神，全员参与，持续改进，持之以恒9月-229月-22Thursday,September 29,2022扳紧一颗螺钉，消灭隐患一批21:45:39 21:45:39 21:45 9/29/2022 9:45:39 PM关爱生命，安全发展9月-2221:45:39 21:45 Sep-22 29-Sep-22以管理保质量、以质量保进度、以进度求效益21:45:39 21:45:39 21:45 Thursday,September 29,2022塑企业形象，创优质名牌9月-229月-2221:45:39 21:45:39 September 29,2022安全生产，生产蒸蒸日上，文明建设，建设欣欣向荣2022 年9月29日9:45 下午9月-229月-22消防安全是幸福的保障，治理隐患保障消防安全。

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