高中数学必修1课后习题答案(共29页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上高中数学必修1课后习题答案第一章 集合与函数概念1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（第5页）1．用符号“”或“”填空： （1）设为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______，美国_______，印度_______，英国_______； （2）若，则_______； （3）若，则_______； （4）若，则_______，_______．1．（1）中国，美国，印度，英国；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2） ． （3） ． （4）， ．2．试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于的所有素数组成的集合；（3）一次函数与的图象的交点组成的集合；（4）不等式的解集．2．解：（1）因为方程的实数根为， 所以由方程的所有实数根组成的集合为； （2）因为小于的素数为， 所以由小于的所有素数组成的集合为； （3）由，得，即一次函数与的图象的交点为，所以一次函数与的图象的交点组成的集合为； （4）由，得， 所以不等式的解集为．1．1．2集合间的基本关系练习（第7页）1．写出集合的所有子集．1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得；取两个元素，得；取三个元素，得，即集合的所有子集为．2．用适当的符号填空：（1）______； （2）______；（3）______； （4）______；（5）______； （6）______．2．（1） 是集合中的一个元素； （2） ；（3） 方程无实数根，；（4） （或） 是自然数集合的子集，也是真子集；（5） （或） ；（6） 方程两根为． 3．判断下列两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），．3．解：（1）因为，所以； （2）当时，；当时，， 即是的真子集，； （3）因为与的最小公倍数是，所以．1．1．3集合的基本运算练习（第11页）1．设，求．1．解：， ．2．设，求．2．解：方程的两根为， 方程的两根为， 得， 即．3．已知，，求．3．解：， ．4．已知全集，，求．4．解：显然，，则，．1．1集合习题1．1 （第11页） A组1．用符号“”或“”填空：（1）_______； （2）______； （3）_______；（4）_______； （5）_______； （6）_______．1．（1） 是有理数； （2） 是个自然数；（3） 是个无理数，不是有理数； （4） 是实数；（5） 是个整数； （6） 是个自然数．2．已知，用 “”或“” 符号填空： （1）_______； （2）_______； （3）_______．2．（1）； （2）； （3）． 当时，；当时，；3．用列举法表示下列给定的集合： （1）大于且小于的整数；（2）；（3）．3．解：（1）大于且小于的整数为，即为所求；（2）方程的两个实根为，即为所求；（3）由不等式，得，且，即为所求．4．试选择适当的方法表示下列集合： （1）二次函数的函数值组成的集合；（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；（3）不等式的解集．4．解：（1）显然有，得，即， 得二次函数的函数值组成的集合为；（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为．5．选用适当的符号填空： （1）已知集合，则有： _______； _______； _______； _______； （2）已知集合，则有： _______； _______； _______； _______； （3）_______； _______．5．（1）； ； ； ； ，即； （2）； ； ； =； ；（3）； 菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．6．设集合，求．6．解：，即，得， 则，．7．设集合，，求， ，，．7．解：， 则，，而，，则，．8．学校里开运动会，设，，，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：（1）；（2）．8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为． （1）； （2）．9．设，，， ，求，，．9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即， 平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即， ．10．已知集合，求，，，．10．解：，， ，， 得， ， ， ．B组1．已知集合，集合满足，则集合有 个．1． 集合满足，则，即集合是集合的子集，得个子集．2．在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看， 集合表示什么？集合之间有什么关系？2．解：集合表示两条直线的交点的集合， 即，点显然在直线上，得．3．设集合，，求．3．解：显然有集合， 当时，集合，则； 当时，集合，则； 当时，集合，则； 当，且，且时，集合，则．4．已知全集，，试求集合．4．解：显然，由，得，即，而，得，而，即．第一章 集合与函数概念1．2函数及其表示1．2．1函数的概念练习（第19页）1．求下列函数的定义域：（1）； （2）．1．解：（1）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为； （2）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为．2．已知函数， （1）求的值；（2）求的值．2．解：（1）由，得， 同理得，则，即； （2）由，得， 同理得， 则，即．3．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由： （1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数； （2）和．3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间； （2）不相等，因为定义域不同，． 1．2．2函数的表示法练习（第23页）1．如图，把截面半径为的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，面积为，把表示为的函数．1．解：显然矩形的另一边长为， ，且， 即．2．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．离开家的距离时间（A）离开家的距离时间（B）离开家的距离时间（C）离开家的距离时间（D）2．解：图象（A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化； 图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零； 图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进．3．画出函数的图象．3．解：，图象如下所示．4．设，从到的映射是“求正弦”，与中元素相对应的中的元素是什么？与中的元素相对应的中元素是什么？4．解：因为，所以与中元素相对应的中的元素是； 因为，所以与中的元素相对应的中元素是．1．2函数及其表示习题1．2（第23页）1．求下列函数的定义域：（1）； （2）；（3）； （4）．1．解：（1）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为； （2），都有意义， 即该函数的定义域为；（3）要使原式有意义，则，即且， 得该函数的定义域为；（4）要使原式有意义，则，即且， 得该函数的定义域为．2．下列哪一组中的函数与相等？ （1）； （2）；（3）．2．解：（1）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等； （2）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等； （3）对于任何实数，都有，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数与相等．3．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域． （1）； （2）； （3）； （4）．3．解：（1） 定义域是，值域是； （2）定义域是，值域是； （3）定义域是，值域是； （4）定义域是，值域是．4．已知函数，求，，，．4．解：因为，所以， 即； 同理，， 即； ， 即； ， 即．5．已知函数， （1）点在的图象上吗？（2）当时，求的值；（3）当时，求的值．5．解：（1）当时，， 即点不在的图象上； （2）当时，， 即当时，求的值为； （3），得， 即．6．若，且，求的值．6．解：由，得是方程的两个实数根，即，得，即，得，即的值为．7．画出下列函数的图象： （1）； （2）．。