南京联合体2020-2021苏科版九年级初三上册数学期中试卷+答案.pdf

联合体数学】联合体数学】2020 九上期中考试试卷九上期中考试试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（）A22xy+=B20 xy+=C20axbxc+=D221xx=2、若圆弧的半径为 3，所对的圆心角为 60，则弧长为（）A12 B C32 D3 3、反映一组数据变化范围的是（）A极差 B方差 C众数 D平均数 4、下列方程中，两个实数根的和为 0 的是（）A20 xx=B220 xx+=C210 x =D2210 xx+=5、某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示设他们上学路上所花时间的 平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有（）Abac Bcab Cabc Dbca 6、如图，AC 为半圆的直径，弦 AB=3，BAC=30，点 E、F 分别为 AB 和 AC 上的动点，则 BF+EF 的最小值为（）A3 B3 32 C3 D3+32 （第5题）时间/min人数/人43214030200（第6题）BACFE二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分不需写出解答过程，请把答案直接不需写出解答过程，请把答案直接填写在填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上）7、方程240 x=的解是_ 8、若O的半径为3cm，点A与圆心O的距离为4cm，则点A与O的位置关系是_ 9、若关于 x 的一元二次方程240 xxk+=有两个相等的实数根，则 k=_ 10、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试按 60%、面试按 40%计算总成绩若李明笔试成绩 为 90 分，面试成绩为 85 分，则李明的总成绩是_分 11、将方程2630 xx+=化为()2xhk+=的形式是_ 12、如图，O是ABC 的外接圆，A=64，则OBC=_ 13、如图，在正八边形 ABCDEFGH 中，连接 AE、AG，则EAG=_ 14、若圆锥的母线长为 8cm，侧面展开图的圆心角为 45，则该圆锥的侧面积为_2cm 15、已知O的半径为 6，弦 AB 长为6 2，则 AB 所对的圆周角的度数为 16、如图，在四边形 ABCD 中，BAD=CDA=90，CD=2AB，过 A、B、D 三点的O分 别交 BC、CD 于点 E、F下列结论：DF=CF；=；AE=AD其中所有正确结论的序号是_ 三三、解答题、解答题（本大题共（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分分请在请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）17、（8 分）解下列方程：210160 xx+=；(3)62x xx=（第12题）COAB（第13题）BCDEFGHA（第16题）CFBOADE18、（8 分）已知关于 x 的方程2(2)0 xmxm+=求证：不论 m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根；若方程有一个根是 2，求 m 的值以及方程的另一个根 19、（8 分）甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲 86 83 90 80 86 乙 78 82 84 89 92 完成下表：中位数 平均数 方差 甲 85 乙 84 85 24.8 请运用所学的统计学知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩 20、（6 分）已知某企业 2020 年 3 月份的口罩产量是 500 万只，4 月份的产量比 3 月份有所增长5 月份新冠疫情有所好转，口罩产量降为 420 万只若两次产量变化的百分率相同，求这个百分率 21、（8 分）如图，在O 中，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，CDAB，垂足为 P过点D 作O 的切线与 AB 的延长线交于点 E 若ABC=56，求E 的度数；若 CD=6，BP=2，求O 的半径 （第 21 题）22、（8 分）如图，有一道长为 10m 的墙，计划用总长为 54m 的篱笆，靠墙围成由六个小 长方形组成的矩形花圃 ABCD若花圃 ABCD 面积为 72m2，求 AB 的长 EBDCOAP（第22题）墙BCAD23、（6 分）如图，在O 中，C 是的中点，C=AOB 求证：四边形 OACB 是菱形 24、（8 分）如图，PM 是O 的切线，切点是 A点 B、C、D 是O 上的点，PA=PB 求证：PB 是O 的切线；若C=92，MAD=40，则P=_ （第23题）BAOC（第24题）MDPOABC25、（8 分）商店销售某种商品，每件成本为 30 元经市场调研，售价为 40 元时，可销售 200件；售价每增加 2 元，销售量将减少 20 件如果这种商品全部销售完，该商店可盈利 2250元，那么该商品每件售价多少元？26、（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6E 为 CD 边上的一个动点（不与 C、D重合），O是BCE的外接圆 若2CE，O交 AD 于点 F、G求 FG 的长度；若 CE 的长度为 m，O与 AD 的位置关系随着 m 的值变化而变化，试探索O与 AD 的位置关系及对应的 m 的取值范围 GFDEOBCA备用图备用图DDCBBCAA27、(10 分)如图，AB 是O的直径，点 C、D 在O上，且BCBD，CDAD 求证2ADCBDC 如图，AB是O的直径，点C在O上，若点D是平面内任意一点，且满足ADCD，2ADCBDC 利用直尺和圆规在图中作出所有满足条件的点 D；（保留作图痕迹，不写作法）若4AB，BC 长度为 m（04m），点 D 的个数随着 m 的值变化而变化，直接写出点 D 的个数及对应的 m 的取值范围 （1）CBOAD（2）CBOA备用图BOA【联合体数学】【联合体数学】2020 九上期中考试九上期中考试答案答案 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分在每小题所给出的四个选项中，恰有在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）置上）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 D B A C A B 第第 6 题解析题解析:将 AB 关于 AC 对称至AB 则由对称可知BFB F=,3BAB A=BFEFB FEFB E+=+B、E、F 共线，且B EAB时,B FEF+最小 由对称可知30BACB AC=60B AB=此时B AE中30AB E=AE=11.52AB=，由勾股定理得3 3=2B E 则BFEF+的最小值为3 32 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分不需写出解答过程，请把答案直接不需写出解答过程，请把答案直接填写在填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上）第第 16 题解析：题解析：如图，连接 AF、BF、EF 圆周角CDA=90，AF 为O直径 ABF=90 ABF=ADF=DAB=90 四边形 ABFD 为矩形 AB=DF CD=2AB CF=DF，正确 AB=CF，ABCF 四边形 ABCF 为平行四边形 BCAF 1=2，则易知=1=3 AF 为直径，CDA=AEF=90 AFDAFE（AAS），AD=AE，正确 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 122,2xx=点 A 在O外 4 88()2312x+=题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 26 45 8 45 或 135 E（第6题）BBACFE321（第16题）CFBOADE三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）17、12x=，28x=；12x=，23x=18、证明：224()4(2)bacmm=2248(2)4mmm=+=+2(2)m0，2(2)+4m 0 不论 m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根 令2x=，则222(2)0mm+=，解得：2m=，原方程为：220 xx=，解得：10 x=，22x=，方程的另一个根为 0 19、甲：中位数：86，方差：11.2；（答案不唯一）从平均数来看，甲、乙俩人平均成绩相同；从方差来看，甲比乙成绩更稳定，乙成绩波动大 20、解：设这个百分率为 x 由题意得：500(1)(1)420 xx+=解得：10.4x=，20.4x=（舍去）答：这个百分率为 40%21、连接OD，如图所示 CD AB，90CPB=，RtCPB 中，=90=905634PCBPBC=，DE 是O 的切线，DEOD，即90ODE=，O 中，弧 BD 所对圆周角BCD 是圆心角BOD 的一半 268BODBCD=，RtODE 中，=90906822EDOE=（第21题）EBDCOAP如图,设半径为 r，则 OB=OD=r BP=2 2OPr=O 中直径 ABCD，CD=6 132CPPDCD=在 RtOPD 中，222ODOPPD=+222(2)3rr=+，解得：134r=即：O 的半径为134 22、设 AB 长为 x 米，则 BC 长为1(543)3x米 543723xx=解得：x1=6，x2=12 当 x1=6 时，1(543)3x=1210，舍去 当 x1=12 时，1(543)3x=610，符合题意 AB 长为 12 米 23、证明：C 是的中点=AC=BC 在上取一点 D，连接 AD、BD 设AOB=，则ACB=AOB=O中，D=12AOB=12，又四边形 ACBD 为O内接四边形 ACB+D=180，即11802+=，解得=120 连接 OC，=AOC=BOC=12=60 又OA=OC AOC 为等边三角形 AO=AC 同理易知 AC=BC=OA=OB 四边形 OACB 是菱形 （第21题）EBDCOAP（第23题）BAOCD24、连接 OB、OA、OP 在OPB 和OPA 中 OBOAPAPBOPOP=OPBOPA(SSS)OBP=OAP PM 为切线，且 A 为切点 OAP=90 OBP=90 即OBPB，且 B 在O上 PB 为O的切线 连接 AC、OD MAD=40，OAM=90 OAD=50 OA=OD ODA=OAD=50 AOD 中，AOD=80 1402ACDAOD=BCD=92 BCA=BCDACD=9240=52 2104BOABCA=四边形 BOAP 内角和为 360 且OBP=OAP=90 BPA=3601049090=76 25、解：设每件商品售价为 x 元，每件商品的利润为(30)x元，销售量为4020020600 102xx=（件）(30)(600 10)2250 xx=29020250 xx+=解得1245xx=每件商品售价为 45 元，该商店可盈利 2250 元 26、解：过 O 作 ONBC，延长 NO 交 AD 于点 M，连接 OF、OG，90ONB 四边形 ABCD 是矩形，ADBC 90OMGONC OMAD 矩形 ABCD 中90BCE NMGFDEOBCA（第24题）MDPOABCMDPOABC BE 为O直径且 O 为 BE 中点；又OMAD，ONBC M、N 分别为 FG、BC 中点；（垂径定理）FMGM，132BNCNBC OBOE，BNCN ON 是BCE中位线，12ONCE=1 在RtBCE中：222BEBCCE 2 10BE 1102OFOGBE 90OMGONCNCD 四边形 。