六年级数学培优提高-圆与组合图形(含答案).doc

六年级数学培优提高 圆与组合图形(含答案)一、思想方法和方法归纳数量代换法有些图形;数量关系比较隐蔽;可以利用题中数量间的关系;相互代换;求出其中一个数量;把未知条件转化成已知条件旋转平移变形法面积的大小具有恒定性;有时图形的位置或方向不利于解题;可以把某一部分能力旋转平移来使条件之间有关联;从而为解题创造条件等积变形法在三角形中;如果两个三角形（或平行四边形）等底等高;则这两个三角形（或平行四边形）面积相等除去这两个图形的公共部分;则它们剩余部分面积相等我们经常要用到这种思想方法等腰直角三角形的特殊性在等腰直角三角形中;两直角边相等斜边上的高等于斜边的一半斜边上的高恰好是等腰直角三角形的对称轴二、经典例题例1、已知正方形ABCD的对角线AC长为10厘米;求阴影部分的面积例2、如图;已知下图中阴影部分面积为200平方厘米;求两圆之间的环形面积 62.8平方厘米例3、如图;已知大正方形边长为10分米;求阴影部分的面积例4、如图;已知等腰直角三角形ABC的面积为12平方厘米;求阴影部分的面积例5、如图是个对称图形;求阴影部分的面积巩固练习1、 如图;已知三角形ABC为等腰直角三角形;BC为圆的直径且 BC=12厘米;求阴影部分的面积。

2、 已知正方形的边长为10厘米;求阴影部分的面积3、 已知直角三角形ABC;其中AC=20厘米求阴影部分的面积是多少4、 如图;已知阴影部分的面积为30平方厘米;求圆环的面积5、 如图;求阴影部分的面积 6、 如图中;正方形面积为50;求阴影部分的面积7、 如图;已知AB为小圆的直径;AB垂直CO;∠ACB=90°;三角形ABC的面积为29平方分米;求阴影部分的面积 8、 如图;已知平行四边形面积为40平方厘米;求阴影部分的面积9、 在羊圈外面的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）问：这只羊能够活动的范围有多大？（π取3.14）答案与解析经典例题例1、利用R2代换解答提示：作四个同样的ADC扇形;则可以拼成一个完整的圆;中间有一个正方形正方形的面积容易求出来;正方形面积除以4容易得到一个三角形的面积又因为三角形面积也可以等于半径乘以半径再除以2;由此容易求出半径的平方继而容易求出扇形的面积再就容易求出阴影面积答案：14.25例2、解答提示：作如图的辅助线;则辅助线将阴影部分分成了4个部分;则每个部分阴影面积为50平方厘米;每个阴影部分面积恰好等于R2-r2由此问题可解答案为62.8平方厘米例3、利用等积变形求面积解答提示：连结DB;则三角形DBG与三角形DBE等底等高;所以面积相等;所以三角形DHG面积等于BEH。

所以求阴影面积等于求扇形BEG的面积答案：78.5例4、解答提示：连结OC;设圆的半径为r厘米;则有 2r×r÷2=12所以可以得 r2=12;由此容易求出半圆面积;进而容易求出阴影部分面积专家点评：同一个三角形;它的面积有三种不同的表达方式（因为它有三条底和三条对应的高）;这种思想在数学中要经常用到例5、利用平移与旋转来求面积解答提示：将右半边图形以中心点顺时针旋转180度;则刚好可以拼成一个半圆阴影部分刚好是半圆减去一个等腰直角三角形答案：107巩固练习答案1、18 2、57 3、60.5 4、94.25、28.5 6、28.5 7、29 8、5.79、2512页码 / 总页数。