高等数学公式手册.doc

高等数学公式常用等价无穷小当x→0时，　　sinx~x　　tanx~x　　arcsinx~x　　arctanx~x　　1-cosx~1/2*（x^2）　　（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)　　（e^x）-1~x　　ln(1+x)~x　　(1+Bx)^a-1~aBx　　[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna1. 导数公式 2. 基本积分公式 　3. 三角函数的有理式积分4. 一些初等函数 两个重要极限5. 三角函数公式：·诱导公式： 函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·积化和差公式： ·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：·正弦定理： ·余弦定理： ·反三角函数性质： l 三角函数图像6. 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：7. 中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理： 柯西中值定理：当F（x）= x ，二定理合一。

8. 曲率：9. 定积分与近似计算：分步积分公式：矩形法：梯形法：抛物线法：10. 定积分应用相关公式：力做功：W=FS ；水压力：F=pA ；引力：函数平均值：；均方根：11. 空间解析几何和向量代数：12. 多元函数微分法及应用13. 微分法在几何上的应用：14. 方向导数与梯度：15. 多元函数的极值及其求法：16. 重积分及其应用：17. 柱面坐标和球面坐标：18. 曲线积分：19. 曲面积分：19.1高斯公式：19.2斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：20. 常数项级数：等比数列： 等差数列：调和级数： 发散21. 级数审敛法：22. 绝对收敛与条件收敛：存在两个级数：(1),(2),为任意实数如果（2）收敛，则（1）肯定收敛，且称为绝对收敛级数；如果（2）发散，而（1）收敛，则称（1）为条件收敛级数；调和级数发散，而收敛；级数收敛；p级数 发散，收敛23. 幂级数：24. 函数展开成幂级数：25. 一些函数展开成幂级数：26. 欧拉公式： 27. 三角级数：28. 傅立叶级数：29. 周期为的周期函数的傅立叶级数：30. 微分方程的相关概念：31. 一阶线性微分方程：32. 全微分方程：33. 二阶微分方程：34. 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根35. 二阶常系数非齐次线性微分方程第 5 页 共 13 页。