第3章-固态相变的形核与长大(2学时)课件.ppt

第第3 3章章 固态相变的形核与长大固态相变的形核与长大3.13.1 相变形核相变形核 均匀形核均匀形核,非均匀形核非均匀形核3.23.2 相变宏观动力学相变宏观动力学 Avrami方程方程3.33.3 相变过程竞择性相变过程竞择性3.43.4 相变过程自组织相变过程自组织 UJSDai QX3.13.1 相变形核相变形核1 1、均匀形核均匀形核驱动力驱动力 阻阻 力力相自由能相自由能(焓焓)差差G应应变变能能界界面面能能 主要是由由两相比容不同而引主要是由由两相比容不同而引起的畸变能其大小还与新相形起的畸变能其大小还与新相形状有关，状有关，球状球状 针状针状 盘状盘状 由新相长大时额外需要的界面由新相长大时额外需要的界面能量界面能取决于两相的键结能量界面能取决于两相的键结合能和形状相同合能和形状相同V V，其球状的，其球状的表面积最小，界面能也最小表面积最小，界面能也最小UJSDai QX当形成一晶核时，自由焓变化为：当形成一晶核时，自由焓变化为：设晶核为球形，则：设晶核为球形，则：对于对于Fe-C合金，一般情况下合金，一般情况下,G在在1000 J/cm3 数量级，数量级，共格界面能共格界面能约在约在2（10-610-5）J/cm2，非共格界面能约为，非共格界面能约为7 10-5J/cm2，球形时的共格应变能，球形时的共格应变能Ge 1,所有晶核都能长大所有晶核都能长大.UJSDai QX 位错形核与晶界形核的难易程度是不相上下的，在同一位错形核与晶界形核的难易程度是不相上下的，在同一个数量级。

个数量级一般来说，一般来说，G#是按照下列顺序递减的：是按照下列顺序递减的：均匀形核均匀形核 空位空位 位错位错 层错层错 晶界、相界晶界、相界 表面表面 位错促进形核主要因素：位错促进形核主要因素：位错处形核，位错处形核，应变能应变能G，也就，也就 G*；位错处容易富集溶质，位错处容易富集溶质，过饱和度过饱和度,GV;位错处扩散激活能较低，位错处扩散激活能较低，形核速度形核速度UJSDai QX3.2 3.2 相变宏观动力学相变宏观动力学 设相变形核是无规的，转变过程中基体成分保持不变，新设相变形核是无规的，转变过程中基体成分保持不变，新相长大速率与时间无关相长大速率与时间无关在某一时刻在某一时刻 t 产生一产生一晶核晶核.经推经推导得：导得：Johnson-Mehl方程式方程式 这就是有名的这就是有名的Johnson-Mehl方程只要满足生长速度方程只要满足生长速度 G和形核率和形核率 是常数，无规形核，时间较小等条件，此方程是常数，无规形核，时间较小等条件，此方程基本上通用于任何形核长大型的相变基本上通用于任何形核长大型的相变事实上事实上,形核率形核率 不是常数不是常数,是随时间而变化的是随时间而变化的.UJSDai QX Avrami方程方程当当 很小时，由很小时，由Johnson-Mehl方程式方程式可得：可得：也可以写成一般表达式：也可以写成一般表达式：K和和 n 都是常数，随不同相变类型而不同。

都是常数，随不同相变类型而不同大多数固态大多数固态相变，相变，n n在在3 4之间式中式中G为生长速度，为生长速度，为形核频率为形核频率,为形状因子为形状因子,N0为为初始平均形核率初始平均形核率.UJSDai QXAISI52100轴承钢碳化物溶解的原位轴承钢碳化物溶解的原位X射线分析与计算模拟射线分析与计算模拟Jrmy Epp等等(德国德国)Acta Materialia,2007,55:5959-5967 原始相原始相+K在淬火加热过程中转变为在淬火加热过程中转变为相相,应用应用Avrami方方程程,推导得推导得:其中其中,V为加热速率为加热速率,ni和和i为转变参数为转变参数,Pi为为i相的分数相的分数,Pcq,i为为i相的平衡分数相的平衡分数.UJSDai QX3.3 3.3 相变过程的竞择性相变过程的竞择性一一、合金元素的相互作用合金元素的相互作用1 1、浓度参数浓度参数U引入一个浓度参数引入一个浓度参数U，定义：，定义：理由是：理由是：以以Fe和和M所占据的点阵阵点为所占据的点阵阵点为基准来表示浓度基准来表示浓度 M为元素原子量为元素原子量,下标为元素下标为元素;W为重量百分数为重量百分数,下标为元素下标为元素,上标上标x为相为相UJSDai QX2 2、多元系中碳活度的计算多元系中碳活度的计算 对于铁合金，在两相区由于加入合金元素所引起的碳对于铁合金，在两相区由于加入合金元素所引起的碳活度的变化可用下式表示：活度的变化可用下式表示：这是合金元素对两相区内两相平衡时碳活度影响的表达这是合金元素对两相区内两相平衡时碳活度影响的表达式。

式中，式式中，为为Fe-M-C三元系中的三元系中的C活度，活度，为为Fe-C二元二元系中的系中的C活度K为分配常数，为分配常数，表示合金元素表示合金元素M在在、相中的分配系数，则相中的分配系数，则 UJSDai QX 利用利用Gibbs-Duhen方程可以证明，各合金元素的作用符方程可以证明，各合金元素的作用符合叠加原理合叠加原理.因此当有多种合金元素加入时，碳（因此当有多种合金元素加入时，碳（C）在）在合金奥氏体中的化学势可表示为：合金奥氏体中的化学势可表示为：式中，式中，为碳在为碳在Fe-C二元系奥氏体中的化学势，其中二元系奥氏体中的化学势，其中 是奥氏体中是奥氏体中C和合金元素和合金元素M之间的相互作用参数之间的相互作用参数,可查可查得得.=-21079 11.555T (J/mol)UJSDai QX二二、相变竞择性的例子相变竞择性的例子1)1)工具钢的石墨化倾向和合金设计工具钢的石墨化倾向和合金设计【例【例4.1】在碳素工具钢和含硅弹簧钢中易石墨化在碳素工具钢和含硅弹簧钢中易石墨化.含含1.2%C的工具钢在的工具钢在800进行热处理时，有形成石墨化的危险进行热处理时，有形成石墨化的危险。

Cr能减轻或消除石墨化倾向，那么钢中需要加入多少能减轻或消除石墨化倾向，那么钢中需要加入多少Cr元素才元素才能消除这种石墨化倾向假定只有一种渗碳体型的碳化物，能消除这种石墨化倾向假定只有一种渗碳体型的碳化物，800时，时，Cr在渗碳体和奥氏体之间的分配系数为在渗碳体和奥氏体之间的分配系数为9题意分析：由于含题意分析：由于含1.2%C钢在钢在800进行热处理时，碳活度进行热处理时，碳活度aC较高较高有有G化可能性化可能性Cr是是K形成元素，形成元素，aC现在要求是：现在要求是：求得使求得使aCaC（G）的）的Cr元素临界值，元素临界值，Cr临界值，则就可使临界值，则就可使钢在热力学上排除了钢在热力学上排除了G化的可能性一般取化的可能性一般取aC（G）=1为参照为参照态，所以应态，所以应aC1计算时，可由活度公式求得计算时，可由活度公式求得Cr在渗碳体和在渗碳体和奥氏体中的含量，再计算钢中应该加入的奥氏体中的含量，再计算钢中应该加入的Cr量UJSDai QX 求解求解 和和 因为因为所以所以0.95是由是由Fe-C相图在相图在800平衡相界面上碳的质量百分数平衡相界面上碳的质量百分数.同理可得：同理可得：?查图或表得查图或表得UJSDai QX 0.00377=0.351%=3.16%现在要求钢中的总含现在要求钢中的总含Cr量，但尚未知量，但尚未知800时时和和K的相对量的相对量 求求800800时奥氏体和碳化物的相对体积分数时奥氏体和碳化物的相对体积分数根据杠杆定律求得：根据杠杆定律求得：求总求总CrCr量量=0.95650.351%+0.04353.16%=0.47%钢中需要加入钢中需要加入0.5%以上的以上的CrCr元素才能消除石墨化倾向元素才能消除石墨化倾向.UJSDai QX 如果钢中同时有几个合金元素，则应分别计算它们的效如果钢中同时有几个合金元素，则应分别计算它们的效应，然后相加，得到的综合结果就可知钢的石墨化趋势。

应，然后相加，得到的综合结果就可知钢的石墨化趋势如如9SiCr9SiCr钢，大家知道有一定的脱碳和石墨化倾向现在钢，大家知道有一定的脱碳和石墨化倾向现在也可以从理论上进行计算也可以从理论上进行计算设设9SiCr钢的平均成分为：钢的平均成分为：0.92%C，1.5%Si，1.05%Cr加热温度为加热温度为860，在此温度下，在此温度下Cr、Si在碳化物和奥氏体中在碳化物和奥氏体中的分配系数分别为的分配系数分别为7和和09SiCr钢的钢的AC1=770,ACm=870,近似设近似设Cr大部分在大部分在中只要把各合金元素的作用相加就中只要把各合金元素的作用相加就可知钢的碳活度可知钢的碳活度aC的大小设的大小设860时时,/K/K相界面上相界面上C C浓度浓度为为0.85 .0.85 .UJSDai QXCr：=Si：=总的影响为：总的影响为：查得查得860时，时，Fe-C二元合金在二元合金在/K/K界面处的界面处的aC=1.059 所以：所以：=0.891.059=0.94 1如果如果9SiCr钢是在钢是在800进行球化退火长时间保温，计算得进行球化退火长时间保温，计算得=0.998 1=比较危险比较危险9SiCr钢常用球化退火工艺钢常用球化退火工艺:80010 加热加热710710 10 球化球化 UJSDai QX2)2)复合材料的成分设计复合材料的成分设计【例【例4.2】复合钢板在轧制过程中一般不允许在界面上产生其】复合钢板在轧制过程中一般不允许在界面上产生其它的相变。

需要在设计材料成分时，首先要估计轧制过程中它的相变需要在设计材料成分时，首先要估计轧制过程中界面上的扩散情况如，生产需要将无碳的界面上的扩散情况如，生产需要将无碳的Fe-2%Mo合金与合金与较厚的较厚的Fe-C合金轧制成复合材料轧制后需在合金轧制成复合材料轧制后需在750保持较短保持较短t，但不允许，但不允许Fe-Mo合金中形成较多的合金中形成较多的A组织设计组织设计Fe-C合金合金允许的最高碳量已知分配系数为允许的最高碳量已知分配系数为 =1.265解：两块板轧制，并在解：两块板轧制，并在750保持较短保持较短t由于碳原子扩散，由于碳原子扩散，难免有碳渗入到难免有碳渗入到Fe-Mo合金中由相图知：当碳量达到一定合金中由相图知：当碳量达到一定量时，会产生量时，会产生A组织A组织不允许多，这又与组织不允许多，这又与Fe-C合金碳量合金碳量有关碳量高，碳活度就高，就可能有更多的碳原子扩散渗有关碳量高，碳活度就高，就可能有更多的碳原子扩散渗入入Fe-Mo合金中所以在理论上估计一下合金中所以在理论上估计一下Fe-C合金中允许的合金中允许的最高含碳量，在设计复合材料和指导实际生产是有意义的最高含碳量，在设计复合材料和指导实际生产是有意义的。

750时的时的Fe-Mo-C合金相图示意图如图合金相图示意图如图4.10UJSDai QXFe-Mo-C合金在合金在750时两相区截面示意时两相区截面示意图图UJSDai QX 设设R点表示点表示Fe-Mo合金，在合金，在750处于处于相状态渗碳时，相状态渗碳时，Fe-Mo合金中的合金中的相是由相是由相快速转变而成因此，相快速转变而成因此，相中继承相中继承了了相的合金元素，用相的合金元素，用S点表示通过通过S点可作一条等活度线点可作一条等活度线ST，与横坐标相交于，与横坐标相交于T点T点点表示表示Fe-C合金中的碳浓度显然，为了抑制合金中的碳浓度显然，为了抑制相的产生，在界相的产生，在界面上应该：面上应该：现在的问题就是要估计一下现在的问题就是要估计一下T点的碳浓度，这是临界点，点的碳浓度，这是临界点，也就是题目要求的也就是题目要求的Fe-C合金允许的最高含碳量在合金允许的最高含碳量在T点左边的点左边的含碳量则可以，而含碳量则可以，而T点右边含碳量的碳势比较高，容易促进碳点右边含碳量。