2021高三理科数学一轮复习单元卷：不等式选讲A卷附答案.doc

高三理科数学一轮复习单元卷：不等式选讲A卷一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第二十七单元选修4-5 不等式选讲注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，，则使不等式一定成立的条件是（ ）A． B．C． D．2．设，，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设，，且，则的最小值是（ ）A．9 B．25 C．162 D．504．使不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）A． B．C． D．5．不等式的解集是（ ）A． B．C． D．6．不等式的解集为（ ）A． B．C． D．7．对任意实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．8．已知：关于的不等式的解集为；：关于的不等式的解集为，则是成立的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是（ ）A． B．C． D．10．若存在实数使成立，则实数的取值范围是（ ）A． B．C． D．11．已知函数，若不等式的解集为，则实数的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．412．已知，且，则的最小值为（ ）A．1 B．3 C．6 D．9二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．不等式的解集是__________．14．不等式的解集为__________．15．已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是________．16．已知正实数，满足，则的最小值为__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．19．（12分）已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（12分）已知集合，．（1）求集合和；（2）若，求实数的取值范围．21．（12分）（1）设，求的最小值；（2）已知，求的最小值．22．（12分）已知函数（1）若在上恒成立，求的取值范围；（2）求在上的最大值．一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第二十七单元选修4-5 不等式选讲一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】因为若，，则，已知不等式不成立，所以，故选D．2．【答案】D【解析】因为成立，，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D．3．【答案】D【解析】∵，，又，∴．故选D．4．【答案】B【解析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一个必要不充分条件，故选B．5．【答案】C【解析】不等式可等价化为：，由数轴标根法可得或，故选C．6．【答案】A【解析】不等式等价于或或；解得或，故选A．7．【答案】C【解析】∵，∴最小值为1，所以实数的取值范围是，故选C．8．【答案】B【解析】关于的不等式的解集为；设，函数在为减函数，在函数值为4，在上是增函数，所以函数的最小值为4，要使关于的不等式的解集为，只需，即；关于的不等式的解集为，只要，有，即，表示的集合是表示的集合的真子集，则是成立的必要不充分条件．故选B．9．【答案】D【解析】存在实数解的实质就是求，由几何意义知表示数轴上到与到2的距离之和，故最小值是3，解，故选D．10．【答案】D【解析】存在实数使成立，所以；又因为，所以只需即可；由得，即．故选D．11．【答案】A【解析】，因为不等式的解集为，所以，所以．故选A．12．【答案】D【解析】∵，∴，当且仅当时等号成立，故选D．二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】由题意得，不等式，等价于，解得，所以不等式的解集为．14．【答案】【解析】当时，，无解；当时，，则；当时，，则；综上可知不等式的解集为．15．【答案】【解析】绘制函数的图象如图所示，观察函数图象可得函数的最小值为1，则关于的不等式无解，则实数的取值范围是．故答案为．16．【答案】【解析】∵，∴=5，即因为正实数，，所以，当且仅当，即，时等号成立，故答案为．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，①当时，不等式等价于，解得，即；②当时，不等式等价于，解得，即；③当时，不等式等价于，解得，即．综上所述，原不等式的解集为．（2）由，即，得，又，∴，即，解得．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由可化为：或或，不等式解集为：．（2）因为，所以，即的最小值为；要使不等式解集非空，需，从而，解得或，所以的取值范围为．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，等价于：①，得；②，无解；③，得；综上，解集为．（2），则或，得，所以的取值范围为．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）由题意得，．（2）∵，，∴，解得．∴实数的取值范围为．21．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1），当且仅当时取“=”号．（2）由柯西不等式，所以，当且仅当，即，时，等号成立，所以的最小值为．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）即对恒成立，①当时，显然成立，此时；当时，可变形为，令，②当时，，，③当时，，所以，故此时．综合①②③，得所求实数的取值范围是．（2）得：，，，①当时，∵，，∴，；②当时，∴，，即③当时，∵，，∴，即所以．。