钢筋弯折弯钩计算公式.doc

钢筋弯折弯钩计算公式第一部分GB 50666-2011 《混凝土结构工程施工规范》 5.3.5 受力钢筋的弯折应符合下列规定： 1 光圆钢筋末端应作180°弯钩,弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋 直径的3倍作受压钢筋使用时,光圆钢筋末端可不作弯钩； 2 光圆钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍； 3 335MPa级、400MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍； 4 直径为28mm以下的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍,直径为28mm及以上的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍； 5 框架结构的顶层端节点,对梁上部纵向钢筋、柱外侧纵向钢筋在节点角部弯折处,当钢筋直径为28mm以下时,弯弧内直径不宜小于钢筋直径的12倍,钢筋直径为28mm及以上时,弯弧内直径不宜小于钢筋直径的16倍； 6 箍筋弯折处的弯弧内直径尚不应小于纵向受力钢筋直径光圆钢筋〔HPB235,HPB300级钢筋180°弯钩增加6.25d的推导：HPB235,HPB300级钢筋的弯弧内直径不小于2.5d,这里按照2.5d计算钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d180°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ=5.498d取5.5d平直段取3d180°弯钩增加的展开长度=3d+5.5d-2.25d=6.25d HPB235,HPB300级钢筋135°弯钩增加11.9d的推导：抗震箍筋需要做135°弯钩,弯钩的平直段长度10d,钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*135°/180°=4.123d135°弯钩增加的展开长度=10d+4.123d-2.25d=11.873d取11.9dHPB235,HPB300级钢筋90°弯钩弯曲调整值的推导：钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*90°/180°=2.749d弯曲调整值=2.25d+2.25d-2.749d=1.751d取1.75dHPB235,HPB300级钢筋抗震箍筋下料长度公式的推导如下：箍筋弯弧内直径是2.5d, 箍筋钢筋中心线的半径2.5d/2+d/2=1.75d每个箍筋90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*90°/180°=2.7489d每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*2.7489d=8.2467d每个135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*135°/180°=4.1234d每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度=2*4.1234d=8.2468d钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*2.25d=2〔b-2c-4.5d 沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*2.25d=2〔h-2c-4.5d2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2〔b-2c-4.5d+2〔h-2c-4.5d+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 18.4935d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2〔b-2c-4.5d+2〔h-2c-4.5d+20d =2 b+2h-8c+18.4935d这里18.4935d取为18.5d,并且把两个公式整合,则：HPB235级,HPB300级钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max〔10d；75mm-1.5d335MPa级〔HRB335,HRBF335,400Mpa级〔HRB400,HRBF400,RRB400带肋钢筋,抗震箍筋下料长度公式的推导如下: 箍筋弯弧内直径是5d,箍筋钢筋中心线的半径=5d/2+d/2=3d每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*90°/180°=4.7124d每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*4.7124d=14.137d每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*135°/180°=7.0686d每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度=2*7.0686d=14.137d钢筋外边线的半径=5d/2+d=3.5d沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*3.5d=2〔b-2c-7d 沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*3.5d=2〔h-2c-7d2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2〔b-2c-7d+2〔h-2c-7d+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 20.274d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2〔b-2c-7d+2〔h-2c-7d+20d =2 b+2h-8c+20.274d这里20.274d取为20.3d,并且把两个公式整合则：335Mpa级400Mpa级带肋钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max〔10d；75mm+0.3d500Mpa级带肋钢筋〔HRB500,HRBF500抗震箍筋下料长度公式的推导如下：直径为28mm以下的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍。

箍筋钢筋中心线的半径=6d/2+d/2=3.5d每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*90°/180°=5.498d每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*5.498d=16.494d每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*135°/180°=8.247d每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度=2*8.247d=16.494d钢筋外边线的半径=6d/2+d=4d沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*4d=2〔b-2c-8d 沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*4d=2〔h-2c-8d2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2〔b-2c-8d+2〔h-2c-8d+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 20.988d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2〔b-2c-8d+2〔h-2c-8d+20d =2 b+2h-8c+20.988d这里20.988d取为21d,并且把两个公式整合则：500Mpa级带肋钢筋<直径小于28mm>矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max〔10d；75mm+d直径为28mm及以上的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍。

箍筋钢筋中心线的半径=7d/2+d/2=4d每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*90°/180°=6.283d每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*6.283d=18.849d每个135°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*135°/180°=9.4245d每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度=2x9.4275d=18.849d钢筋外边线的半径=7d/2+d=4.5d沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*4.5d=2〔b-2c-9d 沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*4.5d=2〔h-2c-9d2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2〔b-2c-9d+2〔h-2c-9d+20d+30mm= 2b+2h-8c+21.698 d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2〔b-2c-9d+2〔h-2c-9d+20d =2 b+2h-8c+21.698d这里21.698d取为21.7d,并且把两个公式整合则：500Mpa级带肋钢筋<直径大于等于28mm>矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max〔10d；75mm+1.7d钢筋弯曲调整值万能公式的推导：如上图,设钢筋弯曲角度为γ<0°<γ<180°>,则有β+γ=180°,因为α+β=180°所以α=γ设钢筋弯弧内直径为D,半径为RD=2R钢筋外边线的半径=则根据余弦定理得：c²=〔R+d²+〔R+d²-2[〔R+d〔R+d]cosα=2〔R+d²〔1- cosαc²=b²+b²-2b*b*cosβ=2 b²〔1- cosβ上面两个方程合并得：b=√¯[〔R+d²〔1- cosα/〔1- cosβ]钢筋中心线的半径=< R+d/2>α圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=< R+d/2> πα/180°弯曲调整值=b+b-< R+d/2>πα/180°=2{√¯[〔R+d²〔1- cosα/〔1- cosβ]} -< R+d/2> πα/180°钢筋弯曲调整值万能公式：设钢筋弯曲角度为γ<0°<γ<180°>时,α+β=180°；β+γ=180°；α=γ则：弯曲调整值=2{√¯[〔R+d²〔1- cosα/〔1- cosβ]} -< R+d/2> π α/180°钢筋弯曲调整值明细表30°45°60°90°120°135°150°D=2.5d0.289 0 0.489 0.7651.7514.1296.74012.212D=4d0.2980.5210.846 2.0735.1568.59415.847D=5d0.3040.5430.8992.2875.8419.83018.270D=6d0.3110.5640.953 2.5026.52611.06720.693D=7d0.3170.586 1.0072.7167.21012.30323.116D=8d2.931D=12d3.789D=16d4.648第二部分〔选用部分GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》〔20XX版 5.3.1 受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定： 1 HPB235 级钢筋末端应作180°弯钩,其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍,弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍； 2 当设计要求钢筋末端需作135°弯钩时,HRB335 级、HRB400 级钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的4倍,弯钩的弯后平直部分长度应符合设计要求； 3 钢筋作不大于90°的弯折时,弯折处的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍。

5.3.2 除焊接封闭环式箍筋外,箍筋的末端应作弯钩,弯钩形式应符合设计要求；当设计无具体要求时应符合下列规定: 1 箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第5.3.1 条的规定外,尚应不小于受力钢筋直径； 2 箍筋弯钩的弯折。