浙江省衢州市数学高三毕业班理数5月质量检查试卷.doc

浙江省衢州市数学高三毕业班理数5月质量检查试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数z=1-i,则对应的点所在的象限为（ ）A . 第一象限    B . 第二象限    C . 第三象限    D . 第四象限    2. （2分） 已知集合,则（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2017高二上·广东月考) 已知双曲线 的左焦点为 ，左、右顶点为 、 ， 为双曲线上任意一点，则分别以线段 ， 为直径的两个圆的位置关系为（ ） A . 相交    B . 相切    C . 相离    D . 以上情况都有可能    4. （2分） (2016高二下·韶关期末) 化简sin275°﹣cos275°的值为（ ）A .     B . 1    C . ﹣     D .     5. （2分） 已知,则（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2017高二上·唐山期末) 在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2 ，BC=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积的最小值为（ ）A . 13π    B . 14π    C . 15π    D . 16π    7. （2分） 四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（ ）A . 72    B . 96    C . 144    D . 240    8. （2分） (2017高二下·深圳月考) 已知实数 ， 满足 ，则下列关系式恒成立的是（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2017高一下·怀仁期末) ＋1与 －1，两数的等比中项是（ ） A . 1    B . －1    C . ±1    D .     10. （2分） 设点A（3，﹣1），B（﹣1，﹣4），直线过P（2，2）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ） A . ﹣3≤k≤2    B . k≥2或k≤﹣3    C . ﹣2≤k≤3    D . k≥3或k≤﹣2    11. （2分） 对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是 （ ）A . 若,则；    B . 若则；    C . 若,则；    D . 若,则.    12. （2分） 设函数 的导函数为 ，且 ， ，则下列不等式成立的是（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2017高二上·西华期中) 如图半圆O的半径为1，P为直径MN延长线上一点，且OP=2，R为半圆上任意一点，以PR为一边作等边三角形PQR，则四边形OPQR面积最大值为________．14. （1分） (2017高二下·启东期末) 若从甲、乙、丙3位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是________． 15. （1分） 已知向量=（﹣1，2），=（5，﹣2），向量=（﹣4，0），用 ， 表示向量 ， 则=________ 三、 双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2016高一下·南汇期末) 已知直线x= 是函数f（x）=sin（ωx+ ）（其中|ω|＜6）图象的一条对称轴，则ω的值为________． 四、 解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2016·静宁模拟) 已知数列{an}满足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和． （Ⅰ）试求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足： （n∈N*），试求{bn}的前n项和公式Tn ． 18. （2分） (2017·枣庄模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°． （Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．19. （10分） (2017高三上·南充期末) 抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 ， 假定A1正面向上的概率为 ，A2正面向上的概率为 ，A3正面向上的概率为t（0＜t＜1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设ξ表示正面向上的枚数． （1） 求ξ的分布列及数学期望Eξ（用t表示）； （2） 令an=（2n﹣1）cos（ Eξ）（n∈N+），求数列{an}的前n项和． 20. （10分） (2018高二上·汕头期末) 如图，椭圆 经过点 ，且离心率为 .（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）经过点 ，且斜率为 的直线与椭圆 交于不同两点 （均异于点 ），证明：直线 与 的斜率之和为2.21. （10分） (2017·黑龙江模拟) 已知函数 ，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数g（x）的极值；（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x1 ， x2∈[3，4]（x1≠x2）， 恒成立，求实数a的最小值．22. （10分） (2019高二上·大港期中) 已知椭圆 的长轴长为4,且椭圆 与圆 : 的公共弦长为 .（1） 求椭圆 的方程 （2） 椭圆 的左右两个顶点分别为 ,直线 与椭圆 交于 两点,且满足 ,求 的值. 23. （5分） (2016·新课标Ⅰ卷文) [选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x﹣ |+|x+ |，M为不等式f（x）＜2的解集．（1） 求M；（2） 证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 双空题 (共1题；共1分)16-1、四、 解答题 (共7题；共57分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。