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专题讲座一专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想化学计算中的基本技能和数学思想一、物质的量在化学方程式计算中的应用题型一 一般比例式法在化学方程式计算中的应用(1)化学方程式在量方面的含义aA(g)＋bB(g)=== cC(g)＋dD(g)质量比 aMA∶ bMB ∶ cMC∶ dMD物质的量比 a ∶ b ∶ c ∶ d体积比 a ∶ b ∶ c ∶ d(2)一般步骤①根据题意写出并配平化学方程式②依据题中所给信息及化学方程式判断过量，用完全反应的量进行求解③选择适当的量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，把已知的和需要求解的量[用 n(B)、V(B)、m(B)或设未知数为 x 表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致” ④列比例式，求未知量例 1 已知：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O工业上利用 NaIO3和 NaHSO3反应来制取单 － 3质 I2①NaIO3不足时：2NaIO3＋6NaHSO3===2NaI＋3Na2SO4＋3H2SO4②NaIO3足量时还会发生：5NaI＋NaIO3＋3H2SO4===3I2＋3Na2SO4＋3H2O现模拟工业制取 I2。

在含 31.2 g NaHSO3的溶液中逐滴加入 2 mol·L－1NaIO3溶液 V mL1)当 V＝________mL 时，再滴 NaIO3就开始析出 I22)当 V 为 55 mL 时，生成的 I2的质量为________g解析 (1)n(NaHSO3)＝0.3 mol，依据化学方程式2NaIO3＋6NaHSO3===2NaI＋3Na2SO4＋3H2SO42 6n(NaIO3) 0.3 mol＝，得出 n(NaIO3)＝0.1 mol26nNaIO30.3 molV(NaIO3)＝0.05 L，即 50 mL2)参加反应②的 n(NaIO3)＝(0.055 L－0.05 L)×2 mol·L－1＝0.01mol，依据方程式可知NaI 过量，用 NaIO3求解5NaI＋NaIO3＋3H2SO4===3I2＋3Na2SO4＋3H2O1 30.01 mol n(I2)＝，求出 n(I2)＝0.03 mol130.01 molnI2答案 (1)50 (2)7.62题型二 差量法在化学方程式计算中的应用(1)差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量” 。

这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解如：2C(s)＋O2(g)===2CO(g)固体差量24 g Δm＝24 g物质的量差量2 mol 1 mol 2 mol Δn＝1 mol体积差量 1 2 1或 22.4 L标况) 或 44.8 L标况或 22.4 L标况(2)使用差量法的注意事项①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用，即“上下一致，左右相当” 例 2 为了检验某含有 NaHCO3杂质的 Na2CO3样品的纯度，现将 w1 g 样品加热，其质量变为 w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是( )A. B.84w2－53w131w184w1－w231w1C. D.73w2－42w131w1115w2－84w131w1解析 样品加热发生的反应为2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δm168 106 62m(NaHCO3) g (w1－w2) g质量差为(w1－w2) g，故样品中 NaHCO3质量为 g，样品中 Na2CO3质量为168w1－w262w1 g－ g，其质量分数为168w1－w262＝＝。

mNa2CO3m样品w1g－168w1－w262gw1g84w2－53w131w1 当然，本题也可用常规方法，依据化学方程式直接求解另解：假设样品有 x mol NaHCO3固体，则：2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2Ox mol 0.5x mol据样品加热前后固体质量的关系，有 w1g－x mol×84 g·mol－1＋0.5x mol×106 g·mol－1＝w2g，解得 x＝(w1－w2)/31，那么 NaHCO3的质量为 m(NaHCO3)＝(w1－w2)/31 mol× 84 g·mol－1＝84(w1－w2)/31 g，从而推知 Na2CO3的质量为 m(Na2CO3)＝w1 g－84(w1－w2)/31 g＝(84w2－53w1)/31 g，因此 Na2CO3样品的纯度为 w(Na2CO3)＝m(Na2CO3)/m(样品)＝84w2－53w131w1答案 A例 3 白色固体 PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5(g) PCl3(g)＋Cl2(g)现将 5.84 g PCl5装入 2.05 L 真空密闭容器中，在 277 ℃达到平衡，容器内压强为 1.01×105 Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为 0.05 mol，求平衡时 PCl5的分解率。

解析 原 n(PCl5)＝≈0.028 mol，设分解的 PCl5的物质的量为 x mol，则5.84 g208.5 g·mol－1PCl5(g) PCl3(g)＋Cl2(g) 物质的量增加(Δn)1 1 1 1x mol 0.05 mol－0.028 mol＝0.022 mol所以 x＝0.022PCl5的分解率＝×100%≈78.6%0.022 mol0.028 mol答案 78.6%例 4 一定条件下，合成氨气反应达到平衡时，测得混合气体中氨气的体积分数为20.0%，与反应前的体积相比，反应后体积缩小的百分率是( )A．16.7% B．20.0%C．80.0% D．83.3%解析 N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔV高温、高压催化剂1 L 3 L 2 L 2 L由以上关系式可知反应前后体积的减少与生成的 NH3体积相等设平衡时混合气体100 L，其中含 20 L NH3，则原气体总体积减少 20 L所以，反应前氮气和氢气总体积为 120 L，反应后体积缩小的百分率为×100%＝16.7%20 L120 L答案 A题型三 关系式法在化学方程式计算中的应用多步反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生，起始物与目标物之间存在确定的量的关系。

解题时应先写出有关反应的化学方程式或关系式，依据方程式找出连续反应的过程中，不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程例 5 5.85 g NaCl 固体与足量浓 H2SO4和 MnO2共热，逸出的气体又与过量 H2发生爆炸反应，将爆炸后的气体溶于一定量水后再与足量锌作用，最后可得 H2多少升(标准状况)?解析 若先由 NaClHCl 算出 HCl 的量，再由 MnO2＋4HCl△,――→浓H2SO4△MnCl2＋Cl2↑＋2H2O 算出 Cl2的量，……这样计算非常繁琐找出以下关系式就可迅速求解设可得 H2的物质的量为 x,5.85 g NaCl 的物质的量为 0.1 molNaCl ～ HCl ～ Cl2 ～ HCl ～ H212120．1 mol x显然 x＝0.05 mol，则 V(H2)＝0.05 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L答案 1.12 L例 6 氯化亚铜(CuCl)是重要的化工原料国家标准规定合格 CuCl 产品的主要质量指标为CuCl 的质量分数大于 96.50%。

工业上常通过下列反应制备 CuCl：2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋Na2CO3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑(1)CuCl 制备过程中需要质量分数为 20.0%的 CuSO4溶液，试计算配制该溶液所需的CuSO4·5H2O 与 H2O 的质量之比2)准确称取所制备的 0.250 0 g CuCl 样品置于一定量的 0.5 mol·L－1FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，加水 20 mL，用 0.100 0 mol·L－1的 Ce(SO4)2溶液滴定到终点，消耗24.60 mL Ce(SO4)2溶液有关化学反应为Fe3＋＋CuCl===Fe2＋＋Cu2＋＋Cl－Ce4＋＋Fe2＋===Fe3＋＋Ce3＋通过计算说明上述样品中 CuCl 的质量分数是否符合标准解析 (1)设需要 CuSO4·5H2O 的质量为 x，H2O 的质量为 yCuSO4·5H2O 的相对分子质量为 250，CuSO4的相对分子质量为 160，依题意有＝，x∶y＝5∶11160250× xx＋y20.0100(2)设样品中 CuCl 的质量为 z由化学反应方程式可知：CuCl～Fe2＋～Ce4＋＝99.5 gz1 mol0.100 0 mol·L－1 × 24.60 × 10－3L z＝0.244 8 gCuCl 的质量分数为×100%＝97.92%0.244 8 g0.250 0 g97．92%>96.50%，所以样品中的 CuCl 符合标准。

答案 (1)5∶11 (2)符合二、极值法1．极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果故也称为极端假设法2．极值法解题的基本思路(1)把可逆反应假设成向左或向右能进行完全的反应2)把混合物假设成纯净物3)把平行反应分别假设成单一反应3．极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点例 7 将总物质的量为 n mol 的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为 x)，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体 V L下列关系式中正确的是( )A．x＝V/(11.2n) B．0XB ，则 XA> >XB， 代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等2．应用：已知 可以确定 XA、XB的范围；或已知 XA、XB可以确定 的范围XX解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断实际上，它是极值法的延伸例 9 两种金属混合物共 15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到 11.2 L H2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为( )A．Mg 和 Ag B．Zn 和 CuC．Al 和 Zn D．Al 和 Cu解析 本题可用平均摩尔电子质量(即提供 1 mol 电子所需的质量)法求解。

反应中 H＋被还原生成 H2，由题意可知 15 g 金属混合物可提供 1 mol e－，其平均摩尔电子质量为 15 g·mol－1选项中金属 Mg、Zn、Al 的摩尔电子质量分别为 12 g·mol－1、32.5 g·mol－1、9 g·mol－1，其中不能与盐酸反应的 Ag 和 Cu 的摩尔电子质量可看做∞根据数学上的平均值原理可知，原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于 15 g·mol－1，另一金属的摩尔电子质量小于 15 g·mol－1答案 B整体思维法抛开事物之间复杂的变化关系，从整体上认识把握事物之间的联系规律，具有化繁为简，快速解题的优点，能较好的锻炼学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择题还是综合性题目中经常有意设置例 10 在 15 g 铁和氧化铁混合物中，加入稀硫酸 150 mL，能放出 H2。