2020-2021学年山东省烟台市荣成第五中学高二数学理上学期期末试题含解析.docx

2020-2021学年山东省烟台市荣成第五中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，∠B=30，b=10，c=16，则sinC等于（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D由正弦定理，得，则；故选D.2. 如果直线l1：x+ax+1=0和直线l2：ax+y+1=0垂直，则实数a的值为（　　）A．1 B．1 C．﹣1 D．0参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．【解答】解：∵l1⊥l2，则a+a=0解得a=0．故选D．【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3. 对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是 （ ） A．p且q为假 B．p或q为假 C．非p为真 D．非p为假参考答案：D 4. 定点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A． B． C． D．参考答案：A略5. 在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 参考答案：C6. 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 （ ）A． B． C． D．参考答案：B略7. 已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A． B． C． D． 参考答案：B8. 已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则三角形的周长的取值范围是 （ ） 参考答案：A9. 若a C． |a|>|b| D．a2

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m＝(sinA＋sinC，sinB－sinA)，n＝(sinA－sinC，sinB)，且m⊥n.(1)求角C的大小；(2)若向量s＝(0，－1)，t＝，试求|s＋t|的取值范围．参考答案：(1)由题意得mn＝(sin2A－sin2C)＋(sin2B－sinAsinB)＝0，即sin2C＝sin2A＋sin2B－sinAsinB，由正弦定理得c2＝a2＋b2－ab，再由余弦定理得cosC＝＝．因为0