三参数威布尔分布的置信限.pdf

第 卷 第 期 航 空 学 报 】 年 月三 参 数 威 布 尔 分 布 的 置 信 限傅 惠 民 高 镇 同 徐 人 平北 京 航 空 航 天 大 学 固 体 力 学 所 , 北 京 ,一一 址 , 一 蜡 , 一, 不 落 俪 介 几 , 公 , 肠 云 ’ , 萝 哪 , 弃 妙 , , 试耐 通 公 , “ 渗 落 , 及 萝 落 , ,摘 要 本 文 给 出 了 三 参 数 威 布 尔 分 布 置 信 限 曲 线 的 一 般 函 数 关 系 式 , 提 出 了 一 种 利 用 秩分 布 确 定 该 关 系 式 中 参 数 的 方 法 , 从 而 求 得 三 参 数 威 布 尔 分 布 的 单 侧 置 信 限 和 双 侧 置 信 区 间 该 方 法 便 于 工 程 应 用 , 并 且 可 以 推 广 到 其 他 连 续 分 布 的 情 况 关 键 词 三 参 数 威 布 尔 分 布 , 单 侧 置 信 限 , 置 信 区 间‘ 主 时 上 一切 主 ,、 主 跳 主 ,姐 址 、卯 主 一 主功 加 主 主 卜时 , 一 刀 一一 时 血于, 币 就 ·, 〕 , , ,欧 ·址 一 币 , 。

一 成 刀 , 一 滋元年 月 日 收 到 , 年 月 日 收 到 修 改 稿航 空 学 报 第 卷引 言三 参 数 威 布 尔 分 布 在 工 程 中 有 着 广 泛 的 应 用 , 但 是 三 参 数 威 布 尔 分 布 的 置 信 限 问 题 却一 直 没 有 得 到 解 决 , 以 致 于 在 工 程 中 根 据 三 参 数 威 布 尔 分 布 得 出 结 果 的 可 信 程 度 置 信 度 、无 法 保 证 为 此 , 本 文 对 三 参 数 威 布 尔 分 布 、 正 态 分 布 、 极 值 分 布 、 伽 马 分 布 和 其 他 常 用的 连 续 分 布 的 置 信 限 曲 线 变 化 规 律 进 行 了 研 究 , 分 别 给 出 了 其 相 应 的 数 学 关 系 式 并 提 出了 一 种 利 用 秩 分 布 确 定 该 关 系 式 中 参 数 的 方 法 , 虽 然 秩 分 布 是 非 参 数 的 , 但 通 过 该 方 法 求得 的 置 信 限 却 是 参 数 的 文 中 对 三 参 数 威 布 尔 分 布 置 信 限 的 确 定 进 行 了 详 细 讨 论 。

目 前 该 方 法 已 用 于 处 理 大 量 的 疲 劳 和 耐 久 性 试 验 数 据 , 效 果 很 好 并 且 已 为 国 标 所采 用 任 意 连 续 分 布 的 置 信 限设 了 、 , … , 步 , 不 或 一 活 , 是 一 个 来 自 分 布 函 数 为 , 只 , , 只 , 一 , 探 母 体 的 有序 随 机 样 本 , 其 中 只 , 又 , … , 只 为 分 布 参 数 令若 , 又 , 又 , … , 又 艺 “ , , … , 、 则 , 为 该 母 体 中 个 体 小 于 第 落 个 有 序 观 测 值 云 , 的 百 分 率 由 于 , 的 值 随 着 样 本 的 不 同 而不 同 , 所 以 , 的 值 也 随 着 样 本 而 变 化 , 即 , 是 一 个 随 机 变 量 本 文 中 字 母 上 加 “ ”表 示 随 机 变 量 , 被 称 为 第 公 个 秩 统 计 量 , 它 的 概 率 密 度 函 数 为 〔 ‘ ’ 一定 义 和 , 为从落 一 ” 一 落 月一 ’ 以 一 , ” 一 ‘君 , , 、 下’ 、 , ￡ 犷 一则 尸 二 , 和 尸 ‘ 分 别 被 称 为 置 信 度 为 的 非 参 数 单 侧 置 信 上 限 和 单 侧 置 信 下 限 , 即尸 “ 户 一尸 ￡ ‘区 间 〔 尸 , , 尸 “ , 〕 被 称 为 置 信 度 为 下 一 的 非 参 数 置 信 区 间 , 即尸 ‘ 簇 尸 ,镇 尸 。

一式 中 洲 由 于 秩 分 布 是 一 个 贝 塔 分 布 , 所 以 对 式 和 式 进 行 变 换 , 可 以 求 得“ , 〔 落二 一 落 〕 , 一 , , , , ‘ 一 , 十〔 么 八 一 落 〕 一 , , , 、 , 一 、又, 落 八、 一 公试 ” 一 试 一 , , 一 十 , ,第 期 傅 惠 民 等 三 参 数 威 布 尔 分 布 的 置 信 限 弓的卜甲 卜的仍侧卜 卜仍工哪 仍苗哪门的 的卜卜卜卜仍州 ,的的 的的卜 的的国 工的卜卜 哪的哪 们卜卜哪 的的卜 州内的 叻卜哪的 哪卜洲对 国哪哪 工的的凶 仍卜卜的 曰的卜工 呻哪的 的的卜的宫卜甘哪 功卜哪的 哪的哪公 的卜匀哪 叻卜的卜 仍卜卜州 洲甲灼的囚的州 哪价的仍 侧的哪 的邸的的卜 卜的的妈二的工的帅内卜卜 的工仍工哪 州对 ‘的 卜侧州卜 的工瞬哪二工伯 卜的卜 内卜的州工 叫闪卜 的洲仍工 工的内的 小的州哪哪 仍的月 州的笛 哪仍灼 们甲卜叻 的卜的州的的工的 的哪的 卜仍仍的 的的的的仪 哪工叫 的囚仍们 口的仍仍 哪哪匀的仍 的卜哪卜 哪哪哪 价的帅卜 仍助卜 卜协的 州哪卜 。

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