基本形体的投影图.ppt

1,,,,§3－1 平面体的投影 §3－2 曲面体的投影,第三章 基本形体的投影图,2,基本形体,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆球,,§3－1 平面体的投影,基本几何体是由点、线、面等几何元素所构成，体的投影归根到底是点、线、面投影的综合3,,,,,,（棱线平行）,§3－1 平面体的投影,,棱面,底面,棱线,,,顶面,平面立体的投影,4,,棱面投影没有积聚性投影由三角形组成§3－1 平面体的投影,平面立体的投影,,5,,判别点的可见性§3－1 平面体的投影,在棱柱表面上取点,,,m,,s,,k,平面体的投影,6,,,,在棱锥表面上取点,§3－1 平面体的投影,平面体的投影,,,(G),,,e,,,,,,,,,,,,,(m),,,,,n,7,§3－1 平面体的投影,平面体上的点和直线的投影1、位于棱线或边线上的点(线上定点法)——当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上点的“从属性”直接的投影上定点，这种方法即为线上定点法，亦可称为从属性法2. 位于特殊位置平面上的点(积聚性法)——当点位于立体表面的特殊位置平面上时，可利用该平面的积聚性，直接求得点的另外两个投影，这种方法称为积聚性法。

3. 位于一般位置平面上的点(辅助线法)——当点位于立体表面的一般位置平面上时，因所在平面无积聚性，不能直接求得点的投影，而必须先在一般位置平面上做辅助线(辅助线可以是一般位置直线或特殊位置直线)，求出辅助线的投影，然后再在其上定点，这种方法称为辅助线法8,,,,【例1】已知长方体表面的折线ABCD的V面投影,完成H、W投影b,,,,,b,,a,,e,,c,,,,,,,,,( ),9,【例2】补出挡土墙的水平投影及其表面上点的投影a,b,(c),,,,,,,,,a,,,,,10,同坡屋面：构成屋面的各坡面与水平面倾角相等且屋檐等高§3－1 平面体的投影,屋檐,平脊,斜脊,,,,a,a,,a,斜脊（斜沟）的水平投影为两屋檐夹角的分角线平脊的水平投影为与两屋檐等距离的平行线两条脊线相交，则过该交点必然且至少还有第三条脊线11,【例1】求同坡屋顶的各脊线的水平投影12,,,,,,,,,,1,2,3,5,6,12,16,26,56,25,23,35,34,45,【例1】求同坡屋顶的水平投影.,,4,,,13,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,【例2】求同坡屋顶的正面投影.,,,,,14,,,,,,,,,,,,,,,,,【例2】求同坡屋顶的正面投影.,,15,同一形状，不同尺寸的同坡屋顶的四种典型情况,1、ab < ef,f,e,b,a,§3－1 平面体的投影,2、ab = ef,f,e,b,a,16,同一形状，不同尺寸的同坡屋顶的四种典型情况,3、ab = ac,f,e,b,a,c,§3－1 平面体的投影,4、ab > ac,f,e,b,a,c,17,§3－2 曲面体的投影,曲面体的投影,曲面的形成：一条线运动的轨迹。

回转曲面的形成：由一条母线（直线或曲线）绕一条固定的直线（轴）旋转所形成的曲面构成回转曲面的要素：母线和轴母线：运动的线（一个曲面上只有一条）素线：母线的任何一个位置的轨迹（无数条）纬圆：垂直于轴线的平面与曲面相交的圆曲面立体的表达方法：用曲面在相应投影方向的最外轮廓线来表达曲面体的投影（曲面无棱线）18,,,,§3－2 曲面体的投影,曲面体的投影,19,,,,,,,,,在圆柱表面上取点,,,,,,,,b,注,利用积聚投影求点§3－2 曲面体的投影,曲面体的投影,,,,,20,,【例3】已知圆柱表面的曲线ABC的V面投影,完成H、W投影a,,b,c,,21,,,,§3－2 曲面体的投影,曲面立体的投影,,,22,,在圆锥表面上取点,,,,,,,,,,(e),§3－2 曲面体的投影,二、曲面立体的投影,23,,,,,,,,,,,,e,,,s,s,s,,,,,,在圆锥表面上取点,§3－2 曲面体的投影,曲面体的投影,,(e),24,,,【例4】已知圆锥表面的点A、C的V面投影及B点的H面投影,完成其它投影a,,c,,b,a,(b),,,(c),,b,,,,,,,,,,,,25,,,,,,,a,（c）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,【例5】已知圆锥表面的点的一个投影,完成其它投影。

26,【例6】已知圆锥表面的曲线ABC的V面投影,完成其它投影a,,c,,b,,,,27,§3－2 曲面体的投影,曲面体的投影,,,,,,,,,,28,,,,,,,,,,,,在球表面上取点,,,,,,,m,§3－2 曲面体的投影,曲面立体的投影,,,,,29,,§3－2 曲面体的投影,,,,,,,,,,,,在球表面上取点,,,,,,m,,曲面体的投影,,,,,30,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,【例7】已知球体表面的点M、N的V投影，完成其它投影。