2019电大高等数学基础形成性考核手册答案(含题目).doc

高等数学基础形考作业1答案：第1章 函数第2章 极限与连续（一） 单项选择题⒈下列各函数对中，（C）中的两个函数相等． A. ， B. ， C. ， D. ，⒉设函数的定义域为，则函数的图形关于（C）对称． A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. ⒊下列函数中为奇函数是（B）． A. B. C. D. ⒋下列函数中为基本初等函数是（C）． A. B. C. D. ⒌下列极限存计算不正确的是（D）． A. B. C. D. ⒍当时，变量（C）是无穷小量． A. B. C. D. ⒎若函数在点满足（A），则在点连续 A. B. 在点的某个邻域内有定义 C. D. （二）填空题⒈函数的定义域是．⒉已知函数，则 x2-x ．⒊．⒋若函数，在处连续，则　e ．⒌函数的间断点是．⒍若，则当时，称为。

三）计算题⒈设函数求：．解：，，⒉求函数的定义域．解：有意义，要求解得 则定义域为⒊在半径为的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．解： A R O h E B C设梯形ABCD即为题中要求的梯形，设高为h，即OE=h，下底CD＝2R直角三角形AOE中，利用勾股定理得则上底＝故⒋求．解：＝⒌求．解：⒍求．解：⒎求．解： ⒏求．解：⒐求．解：⒑设函数讨论的连续性解：分别对分段点处讨论连续性 （1）所以，即在处不连续（2）所以即在处连续由（1）（2）得在除点外均连续高等数学基础作业2答案：第3章 导数与微分（一）单项选择题 ⒈设且极限存在，则（C）． A. B. C. D. cvx ⒉设在可导，则（D）． A. B. C. D. ⒊设，则（A）． A. B. C. D. ⒋设，则（D）． A. B. C. D. ⒌下列结论中正确的是（C）． A. 若在点有极限，则在点可导． B. 若在点连续，则在点可导． C. 若在点可导，则在点有极限． D. 若在点有极限，则在点连续．（二）填空题 ⒈设函数，则　　0 ． ⒉设，则。

⒊曲线在处的切线斜率是 ⒋曲线在处的切线方程是 ⒌设，则 ⒍设，则三）计算题 ⒈求下列函数的导数：⑴ 解: ⑵ 解：⑶ 解：⑷ 解： ⑸ 解：⑹ 解：⑺ 解：⑻ 解：⒉求下列函数的导数：⑴解：⑵解： ⑶解：⑷解：⑸解：⑹解：⑺解：⑻解：⑼解：⒊在下列方程中，是由方程确定的函数，求：⑴解： ⑵解： ⑶解： ⑷解： ⑸解： ⑹解： ⑺解： ⑻解： ⒋求下列函数的微分：（注：）⑴解： ⑵解： ⑶解： ⑹解： ⒌求下列函数的二阶导数：⑴解： ⑵解： ⑶解： ⑷解： （四）证明题 设是可导的奇函数，试证是偶函数．证：因为f(x)是奇函数 所以两边导数得：所以是偶函数高等数学基础形考作业3答案：第4章 导数的应用（一）单项选择题 ⒈若函数满足条件（D），则存在，使得． A. 在内连续 B. 在内可导 C. 在内连续且可导 D. 在内连续，在内可导 ⒉函数的单调增加区间是（D　）． A. B. C. D. ⒊函数在区间内满足（A　）． A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升 ⒋函数满足的点，一定是的（C　）． A. 间断点 B. 极值点 C. 驻点 D. 拐点⒌设在内有连续的二阶导数，，若满足（ C ），则在取到极小值． A. B. C. D. ⒍设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（ A ）． A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的 C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的 （二）填空题 ⒈设在内可导，，且当时，当时，则是的 极小值 点． ⒉若函数在点可导，且是的极值点，则 0 ． ⒊函数的单调减少区间是． ⒋函数的单调增加区间是 ⒌若函数在内恒有，则在上的最大值是． ⒍函数的拐点是（三）计算题⒈求函数的单调区间和极值．解：令X1(1,5)5+0—0+y上升极大值32下降极小值0上升列表：极大值：极小值：⒉求函数在区间内的极值点，并求最大值和最小值．解：令：，列表：（0,1）1（1,3）+0—上升极大值2下降 3.求曲线上的点，使其到点的距离最短．解：，d为p到A点的距离，则：。

4.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？解：设园柱体半径为R，高为h，则体积5.一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？解：设园柱体半径为R，高为h，则体积 答：当 时表面积最大6.欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底长为x，高为h则：侧面积为：令答：当底连长为5米，高为2.5米时用料最省四）证明题⒈当时，证明不等式．证：在区间 其中，于是由上式可得⒉当时，证明不等式．证：高等数学基础形考作业4答案：第5章 不定积分第6章 定积分及其应用（一）单项选择题 ⒈若的一个原函数是，则（D）． A. B. C. D. ⒉下列等式成立的是（D）． A B. C. D. ⒊若，则（B）． A. B. C. D. ⒋（B）． A. B. C. D. ⒌若，则（B）．A. B. C. D. ⒍下列无穷限积分收敛的是（D）．A. B. C. D. （二）填空题⒈函数的不定积分是。

⒉若函数与是同一函数的原函数，则与之间有关系式⒌若，则⒍3⒎若无穷积分收敛，则三）计算题⒈ ⒉⒊ ⒋⒌ ⒍⒎ ⒏（四）证明题⒈证明：若在上可积并为奇函数，则．证: 证毕⒉证明：若在上可积并为偶函数，则．证：整理范文，仅供参考欢迎您下载我们的文档资料可以编辑修改使用致力于合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学习课件、各类模板等方方面面，打造全网一站式需求觉得好可以点个赞哦如果没有找到合适的文档资料，可以留言告知我们哦10。