电路最大功率传输定理.docx

Word版本下载可任意编辑】 电路最大功率传输定理 因一个复杂的含源一端口网络可以用一个戴维南等效电路（或诺顿等效电路）来替代下列图可看成任何一个复杂的含源一端口网络向负载RL 供电的电路设Uoc和Req 为定值，若RL 的值可变，则RL等于何值时，它得到的功率最大，最大功率为多大？下面就这些问题开展讨论从图中可知，负载RL消耗的功率pL为： 对于给定的Uoc和Req ，负载功率pL大小由负载RL决定当RL= 0时，电流IL为最大，但因RL= 0 所以pL= 0；而当RL→∞ 时，因IL= 0所以pL仍为零，这样，只有当负载RL为某值时，必能获得最大功率，即 pL = pLmax 由高等数学可知，欲使负载RL获得最大功率，只要满足dpL/dRL = 0的条件将负载RL消耗的功率表达式代入得： 令上式为零，得 RL = Req，这时负载才能获得最大功率这也是负载RL获得最大功率的条件习惯上，把这种工作状态称为负载与电源匹配在这条件下，负载电阻RL所获得的最大功率值为： 或 归纳以上结果可得结论，用实际电压源向负载RL供电，只有当RL= Req时，负载RL才能获得最大功率，其最大功率为： 这个结论称为最大功率传输定理。

例20. 电路如左下列图所示，已知US1 = 24V，US2 = 5V，IS = 1A，R1 = 3Ω，R2 = 4Ω，R3 = 6Ω计算：（1）当电阻RL = 12Ω时，RL中的电流和功率2）设RL可调，则RL为何值时才能获得最大功率，其值为多少？ 解：（1）除去负载RL支路，将含源一端口网络化为戴维南等效电路①求开路电压Uoc：电路如右下列图所示利用叠加定理可得： ② 求等效电阻Req：令含源一端口网络内所有电源为零，即电压源US1 和US2 处于短路，电流源IS处于开路，化为对应的无源一端口网络，得等效电阻Req为： 戴维南等效电路如下列图所示，计算流过负载RL中的电流及消耗的功率 （2）计算RL 及PLmax 根据负载获得最大功率条件可知，当RL= Req = 6Ω时，负载可获得最大功率即最大功率为： 2 / 2。