圆柱体体积教学案例.doc

圆柱体体积教学设计 学习目标:    1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程    2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题    3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力    4、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力 学习重点：圆柱体体积的计算学习难点：圆柱体体积的公式推导方法学习过程 :     一、情景引入     1、出示圆柱形水杯   （1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？   （3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算      （4）说一说长方体体积的计算公式   （5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？     今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法二、新课教学：     设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。

板书课题:圆柱的体积    1、探究推导圆柱的体积计算公式    课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体依次解决上面三个问题①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变板书：长方体的体积=圆柱的体积）  ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容③圆柱的体积=底面积×高  字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体这个长方体的底面积与圆柱体的底面积      ，这个长方体的高与圆柱体的高      因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：       板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： (板书：V=Sh)        例: 一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)解: d=6dm,h=7dm.r=3dm S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3     答:油桶的容积约是198立方分（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）    三．巩固反馈     1． 求下面圆柱体的体积。

单位：厘米)    同学板演,其余同学在作业 本上做板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式      练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边     四．拓展练习     1． 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)     2． 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的     五．课堂小结：    1． 谈谈这节课你有哪些收获。

    2． 解题时需要注意那些方面    教学反思：知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化 。