勾股定理的逆定理-.ppt

18.2 勾股定理的 逆定理（2） l勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c2逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直 角三角形; 较大边c 所对的角是直角.互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命 题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的 题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的 逆命题. 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么 它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其 中一个叫做另一个的逆定理.1.如图，两个正方形的面积分别为64，49 ，则AC=( )ADC64492.由四根木棒，长度分别为3，4，5，12 ，13 若去其中三根木棒组呈三角形，有( )种取法，其中，能构成直角三角形的是（ ）种取法复习题训练：174 23、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m， BC=12m求这块地的面积ABC341312D24平方米4、根据下列条件，判断下面以a,b,c为 边的三角形是不是直角三角形？ （1）a=20,b=21,c=29(2)a=5,b=7,c=8(3)a= ,b= ,c=2(4)a:b:c=2:3:4是 不是 是 不是l例1： “远航”号、“海天”号轮船同时 离开港口，各自沿一固定方向航行，“ 远航”号每小时航行16海里，“海天”号 每小时航行12海里。

它们离开港口一 个半小时后相距30海里如果知道“远 航”号沿东北方向航行，能知道“海天” 号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航海天例2、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林 公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现 要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直 公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此 公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30° D课堂练习：1.三角形的三边长 a, b, c 满足a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形 为＿＿＿＿＿三角形.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;直角13 如果△ABC的三边长分别为 a,b,c,且 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数） 则△ABC是直角三角形解：∵ a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数）∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2 ∴△ABC是直角三角形。

如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE= BC，则AF⊥EF，试说明理由解：连接AE ∵ABCD是正方形，边长是4，F是 DC的中点，EC=1/4BC∴根据勾股定理，在 Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，FC=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2 ∴∠AEF=90°即AF ⊥EFA； 深圳侦探公司 深圳私家侦探 dvh06eyc 事，绝不会出错的你要把它送到哪里？！”青翘又紧张的叫了起来明柯已经把黑纸放进扬琴那层暗格里：“我要把这 张纸放回琴里、把这张琴送到它的主人那里，这还不够明白吗？”他笑意更浓了，“我又不是真的负担得起这张琴，不快点把 它送回去，难道等着破产吗？”青翘嘟起嘴：“你就真的替你四姐和唐公子拉起纤来？”“不然如何？四姐滑不留手，拿出来 的这东西，完全不给人指证的余地我留着这个威胁她？真正开玩笑！还不如快点送出去，免得得罪她顿了顿，“这世上 ，我最不愿意开罪的人，就是四姐青翘托腮：“这么一来，你手里完全没有她的小辫子，问她借钱的话，她也不肯借的咯 ？”“四姐是个明白人，”明柯安然道，“总会给我几样宝器应应急的。

大哥好赖也帮衬了我几个子儿等唐公子正式提亲， 四姐一定会更多的送我一笔那我盼着唐公子早点来提亲青翘叹道，“不然高利贷，利滚利，老爷知道了得揍死你 ”明柯用食指尖揍了揍青翘的鼻子，出门吩咐小厮：“套车！”明柯套的是骡车俊骡小鞍，那叫个体面！车顶钉着亮闪闪的 “十”字瓦，车周垂着彩罽鱼纹的外帏、细麻舞纹的内帏，后尾上小厮规规矩矩侍立，前座上车伕熟练的甩着摈榔木鞭杆儿 明柯同着扬琴，一路进了恪思阁恪思阁虽是戎商开的，到了中原，也很懂得入乡随俗，正门一对大红柱子，贴一对锦地万花 洒金联，进门一堵山壁，挂一张四六对仗文榜，联中榜上，无非是夸说珍宝纷呈，祝愿财源亨通转过山壁，是恪思阁正屋， 一天不晓得作多少万银两的生意但明柯没进正门他在恪思阁门口打了个溜儿，取小巷，转侧门，白粉墙，碧青瓦，差不多 只够一个人进出、窄到这种程度的四四方方黑框门骡车在门口停下了，明柯的小厮从车后跳下来，门里也立即出来个极乖觉 的小伙计，跟小厮一起侍候明柯下车又有两个伙计，帮车伕把车子带扬琴兜到一边去了先前的小伙计延明柯进门这窄门 一进到里头，树影深密，佳禽对语，却是好大一个园子，也有荼蘼架、牡丹台，也有鹦鹿亭、鸳鸯阁小伙计请明柯入莲池畔 鸳门，一室窗明几净、收拾细致。

有个人在窗前，端一只烧蓝瓷坛，正细细赏鉴此人头戴逍遥巾，身着天苍色长衫，外罩桔 绿纻丝旋袄，年未弱冠，五官都细巧，有种女人式的隽秀，身板儿又细、又长，稍嫌太细长些，像是个还正在长身体的孩子 他模样气韵，都不如苏明远远矣，然而锦城公认，若把家世、品貌、才华综合起来比较，苏家大公子明远与他，实在是一时瑜 亮、城中双璧他就是太守长孙唐静轩他手里的瓷坛，一面镌着幅古画，以金粉描洒，一面刻着首长歌行，以银丝镶嵌这 坛子也倒罢了，他从坛中摸出几颗黑白棋子，对着光看，白子。