2016年福建省泉州市惠安县中考数学模拟试卷（5月份）（解析版）.doc

2016年福建省泉州市惠安县中考数学模拟试卷（5月份）　一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．﹣5的相反数是（　　）A．5 B． C．﹣ D．﹣52．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a8 C．a6a2=a3 D．（ab3）2=a2b63．把化为最简二次根式是（　　）A． B． C． D．4．如图所示的几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（　　）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形6．如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20，P是弧的中点，则∠PAB等于（　　）A．35 B．40 C．60 D．707．已知直线y=x﹣3与函数y=的图象相交于点（a，b），则代数式a2+b2的值是（　　）A．13 B．11 C．7 D．5　二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．当x______时，二次根式有意义．9．分解因式：2x2+6x=______．10．已知H7N9病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为______米．11．已知一组数据：2，1，﹣1，0，3，则这组数据的极差是______．12．不等式组的解集是______．13．如图，∠BAC位于66的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC=______．14．已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面面积是______cm2．15．已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：______．16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______．17．如图，把两块完全相同且含有30的直角尺按如图所示摆放，连结CE交AB于D．若BC=6cm，则（1）AB=______cm；（2）△BCD的面积S=______ cm2．　三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．计算：（π﹣3）0+．19．先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中．20．如图，在△ABC中，AB=AC．D 是BC上一点，且AD=BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE．（1）求证：AE∥BC；（2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．21．某班举行联欢会，规定每个同学同时转动转盘①与转盘②（它们分别被二等分和三等分）．若两个转盘停止后，指针所指的数字之积为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之积为偶数，则要表演其它节目．试求出转动转盘的同学表演唱歌节目的概率．（用树状图或列表方法求解）22．根据图1、图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2014年该省城镇居民年人均可支配收入为______元，比2013年增长______%；（2）2012﹣2015年该省城镇居民年人均可支配收入逐年______．（填“增加”或“减少”）（3）求2015年该省城镇居民年人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图．23．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？24．已知直线y=kx+1与双曲线y=（如图所示）．（1）写出直线y=kx+1经过的定点坐标；（2）对于k，试探索该直线与双曲线的交点情况．25．如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动．（1）当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF．（2）当∠EOF=45时，①设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围．②若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．26．如图，抛物线F：y=ax2+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C，直线L1经过点C且平行于x轴，将L1向上平移t（t＞0）个单位得到直线L2．设L1与抛物线F的交点为C、D，L2与抛物线F的交点为A、B，连结AC、BC．（1）当a=，b=﹣，c=1，t=2时，判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若△ABC为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）（3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A′恰好在抛物线F的对称轴上，连结A′C，BD，若四边形A′CDB的面积为2，求a的值．　2016年福建省泉州市惠安县中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．﹣5的相反数是（　　）A．5 B． C．﹣ D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．　2．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a8 C．a6a2=a3 D．（ab3）2=a2b6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、应为a6a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；D、（ab3）2=a2b32=a2b6，正确．故选D．　3．把化为最简二次根式是（　　）A． B． C． D．【考点】最简二次根式．【分析】题目给出的二次根式中，被开方数含有分母，因此需将根号的分母化去．【解答】解： ==；故本题选B．　4．如图所示的几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】几何体的左视图是由两个正方形组合而成的，上面一个，下面一个，再选择即可．【解答】解：几何体的左视图是，故选A．　5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（　　）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360．若能，则说明才可能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【解答】解：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60、90、120，又∵360﹣60﹣90﹣120=90，∴另一个为正四边形，故选B．　6．如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20，P是弧的中点，则∠PAB等于（　　）A．35 B．40 C．60 D．70【考点】圆周角定理．【分析】先求出弧AB的度数，再根据P是弧的中点得到弧PB的度数，从而求出弧PB所对的圆周角的度数．【解答】解：∵∠BAC=20，∴弧BC的度数是40，弧AB的度数是180﹣40=140，∵P是弧的中点，∴弧PB的度数是70，∴弧PB对的圆周角∠BAP=70=35．故选A．　7．已知直线y=x﹣3与函数y=的图象相交于点（a，b），则代数式a2+b2的值是（　　）A．13 B．11 C．7 D．5【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】利用反比例函数与一次函数的交点问题得到b=a﹣3，b=，则a﹣b=3，ab=2，再利用完全平方公式变形得到a2+b2=（a﹣b）2+2ab，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：根据题意得b=a﹣3，b=，所以a﹣b=3，ab=2，所以a2+b2=（a﹣b）2+2ab=32+22=13．故选A．　二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．当x　≥3　时，二次根式有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，得x﹣3≥0，解得，x≥3；故答案为：≥3．　9．分解因式：2x2+6x=　2x（x+3）　．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接找出公因式提取公因式得出即可．【解答】解：2x2+6x=2x（x+3）．故答案为：2x（x+3）．　10．已知H7N9病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为　810﹣8　米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 08=810﹣8，故答案为：810﹣8．　11．已知一组数据：2，1，﹣1，0，3，则这组数据的极差是　4　．【考点】极差．【分析】根据极差的公式：极差=最大值﹣最小值．找出所求数据中最大的值3，最小值﹣1，再代入公式求值．【解答】解：数据中最大的值为3，最小值为﹣1，所以极差=3﹣（﹣1）=4．故填4．　12．不等式组的解集是　﹣3≤x＜4　．【考点】解一元一次不等式组．【分析】利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集即可．【解答】解：因为两不等式的解集分别为：x≥﹣3，x＜4，所以原不等式组的解集为：﹣3≤x＜4．　13．如图，∠BAC位于66的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC=　　．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据正切函数等于对边比邻边，可得答案．【解答】解：如图，tan∠BAC==，故答案为：．　14．已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面面积是　12π　cm2．【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2．【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长=6πcm，侧面面积=6π4=12πcm2．故答案为：12π．　15．已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　例如y=﹣2x+3，（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）　．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数图象的性质解答．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，∴b＞0，∵y随x的增大而减小，∴k＜。