2022届福建省部分市中考试题猜想数学试卷含解析及点睛.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，点 A、B、C 是O 上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF_LOC交圆O 于点F,则NBAF等于（）2.“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年 2 月 2 5 日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动.山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能880（）余万吨，煤层气产量突破56亿立方米.数据56亿用科学记数法可表示为（）A.56x108 B.5.6x108 C.5.6xl09 D.O.56xlO103.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）A.B.pg|C.|D.颔|4.某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（）A.28xl09 B.2.8xl08 C.2.8xl09 D.2.8xlO105.如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b6.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5 个红球，4 个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概 率 为（）3115 1A.B.C.D.一4 3 12 27.若二次函数.、=2+版+。

0）的图象与轴有两个交点，坐标分别是（xi,0）,（X2,0）,且王马.图象上有一点 M（而，%）在*轴下方，则下列判断正确的是（）A.0 B.b1-4 c 0 C.%!x0 x28.在平面直角坐标系内，点 P（a,a+3）的位置一定不在（A.第一象限 B.第二象限9.实 数 4 的倒数是（）1A.4 B.-4C.第三象限C.-4D.6Z(A；)-)(xo-%2)0)D.第四象限1 0.点 M（1,2）关于y 轴对称点的坐标为（）A.（-1,2）B.（-1,-2）C.（1,-2）二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）D.(2,-1)1 1.在 RtAABC中，ZACB=90,AC=8,B C=6,点 D 是以点A 为圆心4 为半径的圆上一点，连接B D,点 M 为 BD中点，线 段 CM长度的最大值为12.计算：2-1=1,22-1=3,23-1=7,2八 1=15,2 5-1=3 1,归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22心-1 的个位数字是13.二 次 根 式 中 字 母 x 的取值范围是14.如图，在平面直角坐标系中，矩 形 0A 3C 的两边04,OC分别在x 轴和y 轴上，并且。

4=5,O C=1.若把矩形0 4 5 c 绕着点逆时针旋转，使点4 恰好落在8C 边上的4处，则点C 的对应点G 的 坐 标 为.15.因式分解：4ax2-4ay2=.16.若 Y+2(相 3)x+1 6是关于x 的完全平方式，贝!?=17.计 算(a3)2+(a?)3的结果等于三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18.(10分)已 知：A ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出 ABC向下平移4 个单位长度得到的 A iB iC i,点 C i的坐标是(2)以点B为位似中心,在网格内画出A A2B2c2,使 A2B2C2与 ABC位似,且位似比为2：1,点 C2的坐标是(3)AA2B2c2的面积是 平方单位.19.(5 分)先 化 简 言心+(x-3),然后从-石 x 石的范围内选取一个合适的正整数作为x 的值代入求值.x-2x x20.(8 分)如 图，在 ABC中，A B A C,点 D 在边AC上.(1)作N A D E,使NADE=NACB,DE交 AB于点E；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若 B C=5,点 D 是 AC 的中点，求 DE的长.21.(10分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线解析式；(2)若点M 为第三象限内抛物线上，一动点，点 M 的横坐标为m,MOA的面积为S.求 S 关于m 的函数关系式,并求出当m 为何值时，S 有最大值，这个最大值是多少？(3)若点Q 是直线y=-x 上的动点，过 Q 做 y 轴的平行线交抛物线于点P,判断有几个Q 能使以点P,Q,B,O 为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q 的坐标.22.(10分)如 图，抛物线y=-x?+bx+c(a#0)与 x 轴交于点A(-1,0)和 B(3,0),与 y 轴交于点C,点 D 的横坐标为m(0 m 3),连结DC并延长至E,使 得 CE=CD,连结BE,BC.(1)求抛物线的解析式；(2)用含m 的代数式表示点E 的坐标，并求出点E 纵坐标的范围;23.(12分)体育老师为了解本校九年级女生1 分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了 20名女生，进行了 1 分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽 取 20名女生的1 分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下：38 46 42 52 55 43 59 46 25 3835 45 51 48 57 49 47 53 58 49(1)整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：范围25x2930 x3435x3940 x4445x4950 x5455x59人数(说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：平均数中位数满分率46.847.545%得出结论：估计该校九年级女生在中考体育测试中1 分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为该中心所在区县的九年级女生的1 分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：平均数中位数满分率45.34951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议.24.（14分）如图所示，在梯形ABCD中，AD/BC,AB=AD,/B A D 的平分线AE交 BC于点E,连接DE.（2）若NABC=60。

C E=2B E,试判断 CDE的形状，并说明理由.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、B【解析】解：连接OB,T 四边形ABCO是平行四边形，；.OC=AB,X OA=OB=OC,.*.OA=OB=AB,AOB为等边三角形，VOFOC,OCAB,，OF_LAB,:.NBOF=NAOF=30由圆周角定理得NBAF=L ZBOF=152故选:B2、C【解析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 长 同 10,为整数.确定的值是易错点，由于56亿 有 10位，所以可以确定”=10-1=1.【详解】56 亿=56x108=5.6x101故 选C.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定“与值是关键.3、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C.考点：中心对称图形的概念.4、D【解析】根据科学计数法的定义来表示数字，选出正确答案.【详解】解：把一个数表示成a（la(),再分a 0 和 aVO两种情况对C、D 选项讨论即可得解.【详解】A、二次函数y=ax2+bx+c(a邦)的 图 象 与 x 轴有两个交点无法确定a 的正负情况，故本选项错误；B、Vxi/.=b2-4 a c 0,故本选项错误；C、若 a 0,贝！|xiVxoVxz,若 a 0,则 xoxi 0,则 xo-xiO,xo-X2O,所以，(XO-XI)(X0-X2)0,.*.a(x o-x i)(X0-X2)0,若 a V O,则(x o-x i)与(xo-X2)同号，*.a(x o-x i)(X0-X2)0,综上所述，a(x o-x i)(X0-X2)V O正确，故本选项正确.8、D【解析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3 一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限，当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数，所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限，故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.9、B【解析】根据互为倒数的两个数的乘积是L求出实数4的倒数是多少即可.【详解】解：实数4的倒数是：I1+4=一.4故选：B.【点睛】此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是L10、A【解析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数.【详解】点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为(-1,2)【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，牢记关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、1【解析】作 A B的中点E,连接EM、C E,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理求得CE和EM 的长，然后在A CEM中根据三边关系即可求解.【详解】作 A B的中点E,连接EM、CE,T E 是直角 ABC斜边AB上的中点,.CE=-AB=5,2,M是 BD 的中点，E 是 A B的中点，1AM E=-AD=2,2.在 CEM 中，5-2CM5+2,B P 3CM1,二最大值为1,故答案为1.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系、三角形的中位线定理的知识，要结合勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.12、1【解析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019+4的余数，即可求解.【详解】由给出的这组数 2-1=1,22-1=3,23-1=1,24-1=15,25-1=3 1,，个位数字1,3,1,5 循环出现，四个一组,2 01 9+4=504.3,.2 2。

1 9-1 的个位数是1.故答案为1.【点睛】本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键.1 3、x A i M=1,A O M=4,.设 N O=lx,则 NCi=4x,O C i=l,则(lx)2+(4x)2=9,3解得：x=j(负数舍去)，9 12则 N O=g,NC.=y,9 12故点C 的对应点C i的坐标为：(-彳，).故答案为(-，9，y12).【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出A AIO M-A O CJN 是解题关键.15、4a(x-y)(x+y)【解析】首先提取公因式4 a,再利用平方差公式分解因式即可.【详解】4ax2-4ay2=4a(x2-y2)=4a(x-y)(x+y).故答案为 4a(x-y)(x+y).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键.16、1 或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2(m-3)=8,进而求出答案.详解：.,x2+2(m-3)x+16是关于x 的完全平方式，.2(m-3)=8,解得：m=-l或 1,故答案为-1或 1.点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键.17、1【解析】根据塞的乘方，底数不变，指数相乘；同底数塞的除法，底数不变，指数相减进行计算即可.【详解】解：原式=。

6+1【点睛】本题主要考查基的乘方和同底数幕的除法，熟记法则是解决。