初三上学期一元二次方程韦达定理全面练习题及答案.docx

精编学习资料 欢迎下载韦达定理（根与系数的关系）韦达定理：对于一元二次方程ax2bx c0〔a0〕 ，假如方程有两个实数根x1, x2 ，那么x x b , x x c1 2 1 2a a说明：定理成立的条件 0练习题一、填空：1、假如一元二次方程ax 2 bxc =0〔 a0 〕 的两根为x ， x ，那么 x + x = ，1 2 1 2x1 x2 = .2、假如方程 x 2px q0 的两根为x ， x ，那么 x + x = ， x x = .1 2 1 2 1 23、方程2 x 23x 10 的两根为x ， x ，那么 x + x = ， x x = .1 2 1 2 1 224、假如一元二次方程 xmx n0 的两根互为相反数， 那么 m = ；假如两根互为倒数，那么 n = .5 方程 x2mx 〔n 1〕0 的两个根是 2 和－ 4，那么 m = ， n = .6、以x1，x2 为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是 .7、以3 1， 31为根的一元二次方程是 .8、如两数和为 3，两数积为－ 4，就这两数分别为 .9、以 32 和 32 为根的一元二次方程是 .10、如两数和为 4，两数积为 3，就这两数分别为 .11、已知方程2x23x 40 的两根为x ， x ，那么 x2 x2 = .1 2 1 212、如方程 x 26 x m0 的一个根是 32 ，就另一根是 ， m 的值是 .13、如方程 x2〔k 1〕xk 1 0的两根互为相反数，就 k = ，如两根互为倒数，就 k = .14、假如是关于 x 的方程 x 2mx n0 的根是 2 和 3 ，那么 x2mx n 在实数范畴内可分解为 .精编学习资料 欢迎下载二、已知方程 x23x 20 的两根为x 、 x ， 且 x > x ,求以下各式的值 :1 2 1 2（1） x2 x2 = ； （ 2） 1 1 = ；1 2x1 x2（3） 〔 x1x 〕 2= ； （ 4） 〔 x11〕〔 x21〕 = .2三、挑选题：1、关于 x 的方程2x28x p ＝０有一个正根，一个负根，就 p 的值是（ ）22（A ）0 （ B）正数 （C）－ 8 （D）－ 42、已知方程 x 22x 1 =0 的两根是x1，x2 ，那么x1 x2x1 x21 （ ）〔A 〕 － 7 〔B〕 3 〔C 〕 7 〔D〕 － 33、已知方程2 x2 x 30 的两根为x ， x ，那么 1 1 =（ ）1 2x1 x2〔A 〕 － 1 〔B〕31 〔C 〕3 〔D〕 － 334、以下方程中，两个实数根之和为 2 的一元二次方程是（ ）（A） ） x 22 x 3 0（B） x22 x 3 0（C） x 22 x 3 0（D） x22 x 3 05、如方程4x 2〔a 23a 10〕x 4a0 的两根互为相反数，就 a 的值是（ ）〔A 〕5 或－ 2 〔B〕 5 〔C 〕 －2 〔D〕 － 5 或 26、如方程2x 23x 40 的两根是x1，x2 ，那么〔x11〕〔 x21〕 的值是（ ）〔A 〕 － 1 〔B〕 －6 〔C 〕21 〔D〕 － 52 27、分别以方程 x 22 x 1 =0 两根的平方为根的方程是（ ）（A） ） y26 y 1 0（B） y 26 y 1 0（C） y 26 y 1 0（D） y26 y 1 0精编学习资料 欢迎下载四、解答题 :1、如关于 x 的方程5x 223x m0 的一个根是－ 5，求另一个根及 m的值.2、关于 x 的方程 x 22〔 m2〕x m24 0 有两个实数根， 且这两根平方和比两根积大 21. 求m 的值.3、如关于 x 的方程 x2〔m 2〕 x m 30 两根的平方和是 9. 求 m 的值.4、已知方程 x 23x m0 的两根之差的平方是 7，求 m的值.精编学习资料 欢迎下载5、已知方程 x 2〔m24m 5〕 x m0 的两根互为相反数，求 m 的值.6、关于 x 的方程3x 2〔 4m21〕xm〔m 2〕0 的两实数根之和等于两实数根的倒数和， 求m的值.27、已知方程 x 2 x 3m =0，如两根之差为－ 4，求 m 的值.8、已知 x , x 是一元二次方程4kx24kx k1 0 的两个实数根．1 2(1) 是否存在实数 k ，使〔2 x x 〕〔 x2x 〕3 成立？如存在，求出 k 的值；如不存在，请您说明理由．(2) 求使 x1x21 2 1 22x2 2 的值为整数的实数 k 的整数值．x1x%Tü›x%Tü›x%Tüx%Tü。