人教版七年级数学下册（第五章 相交线与平行线）5.4平移（学习、上课资料）.pptx

5.4 5.4 平移平移第第5 5章章 相交线与平行线相交线与平行线逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u平移的定义平移的定义u平移的性质平移的性质u平移作图平移作图知识点平移的定义平移的定义知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.平移：把一个图形整体沿平移：把一个图形整体沿某一直线方向某一直线方向移动，会得到一移动，会得到一个个新的新的图形，图形的这种移动，叫做平移图形，图形的这种移动，叫做平移.2.平移的平移的“两要素两要素”：(1)平移平移的方向的方向；(2)平移平移的距离的距离.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知3.平移中的对应元素：平移中的对应元素：如图如图5.4-1，把三角形，把三角形ABC 沿直线沿直线EF 的方向平移得到三角形的方向平移得到三角形ABC.对应点：点对应点：点A 与点与点A，点，点B 与点与点B，点，点C 与点与点C；对应线段：对应线段：AB 与与AB，AC 与与AC，BC 与与BC；对应角：对应角：A 与与 A，B 与与 B，C 与与 C.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向就平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离是平移的距离.感悟新知感悟新知知知1 1练练在以下现象中：在以下现象中：用打气筒打气时，打气筒里活塞的用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动；运动；传送带上瓶装饮料的移动；传送带上瓶装饮料的移动；旗帜的随风摆旗帜的随风摆动；动；钟摆的摆动钟摆的摆动.属于平移的是属于平移的是()A.B.C.D.例1B感悟新知感悟新知知知1 1练练解：解：中打气筒里活塞的运动属于平移；中打气筒里活塞的运动属于平移；中传送带上瓶装饮料的形状、大小和方向均没有改中传送带上瓶装饮料的形状、大小和方向均没有改变，只是改变了位置，所以属于平移；变，只是改变了位置，所以属于平移；中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，所以不属于中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，所以不属于平移；平移；中钟摆的摆动属于旋转中钟摆的摆动属于旋转.解题秘方：解题秘方：扣住平移的定义中的关键点扣住平移的定义中的关键点“直线方向直线方向”进行辨析进行辨析.感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是图形的是()A知识点平移的性质平移的性质知知2 2讲讲感悟新知感悟新知21.平移的性质：平移的性质：(1)平移平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；(2)连接连接各组对应点的线段各组对应点的线段平行平行(或或在同一条直线在同一条直线上上)且且相等；相等；(3)平移平移前后两个图形中的对应线段前后两个图形中的对应线段平行平行(或或在同一在同一条直线条直线上上)且且相等，对应角相等相等，对应角相等.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.示图：平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角示图：平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角.如图如图5.4-2，三角形，三角形ABC 平移到三角形平移到三角形ABC的位置，则的位置，则知知2 2讲讲感悟新知感悟新知(1)AB AB，AC AC，BC BC，AA BB CC；(2)AB=AB，AC=AC，BC=BC，AA=BB=CC；(3)BAC=B A C，ABC=A B C，ACB=AC B.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别警示特别警示“连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平是原图形上的点与平移后的图形上对应的点连接而成的；而移后的图形上对应的点连接而成的；而“对应线段对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分一部分.感悟新知感悟新知知知2 2练练如图如图5.4-3，将面积为，将面积为3 的三角形的三角形ABC 沿沿BC 方向平方向平移到三角形移到三角形DEF 的位置，的位置，CE=5，EF=2，B=48，则则(1)BC=_，DEF=_；(2)平移的距离是平移的距离是_，三角形三角形DEF 的面积是的面积是_.例224873知知2 2讲讲感悟新知感悟新知解：解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到相同，得到BC=EF=2，三角形，三角形DEF 的面积的面积=三角形三角形ABC 的面积的面积=3，DEF=B=48，平移的距离为，平移的距离为BE=BC+CE=2+5=7.解题秘方：解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量未知量.感悟新知感悟新知知知2 2练练2-1.如图，如图，将三角形将三角形ABC 沿射线沿射线AB 的方向移动到三角形的方向移动到三角形DEF 的位置，移动距离为的位置，移动距离为2 cm.感悟新知感悟新知知知2 2练练(1)找出图中所有平行的直线；找出图中所有平行的直线；(2)找出图中与找出图中与AD的长度相等的线段，并写出其长度；的长度相等的线段，并写出其长度；(3)若若 ABC=65，求，求 BCF 的度数的度数.解：解：ACDF，AECF，BCEF.BECFAD2 cm.ADCF，BCFABC65(两直两直线平行，内错角相等线平行，内错角相等)知识点平移作图平移作图知知3 3讲讲感悟新知感悟新知3平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用利用平移平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的住作图的“四部曲四部曲”定、找、移、连定、找、移、连.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知(1)定定：确定平移的方向和距离；：确定平移的方向和距离；(2)找找：找出表示图形的关键：找出表示图形的关键点点(图形图形的顶点的顶点、拐点、拐点、连、连接点接点等等)；(3)移移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应对应点；点；(4)连连：按原图顺次连接对应点：按原图顺次连接对应点.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读平移的性质是平移平移的性质是平移作图作图的依据；的依据；确定确定一个图形平移一个图形平移后的后的位置需要三个条件：位置需要三个条件：(1)图形原来的位置；图形原来的位置；(2)平移的方向；平移的方向；(3)平移的距离平移的距离.这三个条件缺一不可这三个条件缺一不可.感悟新知感悟新知知知3 3练练如图如图5.4-4，四边形，四边形ABCD 的顶点的顶点A 移动到了点移动到了点A处，处，作出四边形作出四边形ABCD 平移后的四边形平移后的四边形ABCD.例3解题秘方：解题秘方：由已知的一对对应点由已知的一对对应点确定平移的方向和平移的距离，确定平移的方向和平移的距离，然后作出其他对应点的位置，最然后作出其他对应点的位置，最后作出平移后的图形后作出平移后的图形.感悟新知感悟新知知知3 3练练解：解：(1)连接连接AA；(2)分别过点分别过点B，C，D 作作l1 AA，l2 AA，l3 AA；(3)在在l1 上沿上沿AA 的方向截取的方向截取BB=AA，在，在l2，l3 上按上按同样的方法分别截取同样的方法分别截取CC=AA，DD=AA；(4)顺次连接顺次连接AB，BC，CD，DA，即得到平移后的四边形，即得到平移后的四边形ABCD，如图，如图5.4-4.感悟新知感悟新知知知3 3练练3-1.如图，如图，将三角形将三角形ABC 沿沿PQ 方向平移方向平移2 cm 后，后，得到得到三角形三角形ABC，请你画出三角形，请你画出三角形ABC.感悟新知感悟新知知知3 3练练解：如图，三角形解：如图，三角形ABC即为所求即为所求感悟新知感悟新知知知3 3练练现要把图现要把图5.4-5 中的方格纸中的方格纸(每个小正方形的边长均为每个小正方形的边长均为1 个单位长度个单位长度)上的小船向右平移上的小船向右平移6 个单位长度，再向上个单位长度，再向上平移平移3 个单位长度，请在方格纸上画出小船平移后的个单位长度，请在方格纸上画出小船平移后的图形图形.解题秘方：解题秘方：将图形中的关键点按将图形中的关键点按照指定的方向和距离平移，再按照指定的方向和距离平移，再按原图形的顺序依次连接对应点原图形的顺序依次连接对应点.例4感悟新知感悟新知知知3 3练练解：如图解：如图5.4-6，找到小船的，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母个关键点，并依次标上字母A，B，C，D，E，F，G.把点把点A 向右平移向右平移6 个单位长度，个单位长度，到达点到达点A1，然后把点，然后把点A1 向上平移向上平移3 个单位长度，到达点个单位长度，到达点A，用同样的方法分别将小船的其，用同样的方法分别将小船的其他关键点他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺平移，得到各自的对应点，顺次连接对应点即可得到平移后次连接对应点即可得到平移后的图形的图形.感悟新知感悟新知知知3 3练练4-1.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位个单位长度，三角形长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图，现将三角的三个顶点的位置如图，现将三角形形ABC平移，使点平移，使点A 移动到点移动到点A，点点B，C 的对应点分别是点的对应点分别是点B，C.感悟新知感悟新知知知3 3练练(1)画出平移后的三角形画出平移后的三角形ABC；(2)若连接若连接AA，CC，则这两条线段的关系是，则这两条线段的关系是_.解：如图，三解：如图，三角形角形ABC即即为所求为所求平行且相等平行且相等课堂小结课堂小结平移平移平移平移定义定义性质性质作图作图依据依据。