单缝衍射的光强分布与缝宽测量.docx

单缝衍射的光强分布与缝宽测量摘要：本文主要介绍了通过观察单缝的夫琅和费衍射现象及其随单缝宽度变化的规律，加 深对光的衍射理论的理解学习光强分布的光电测量方法利用衍射图案测定单缝的宽度 关键词：单缝衍射；光强分布；光电流；单缝缝宽The Light intensity distribution of the Single-slit diffraction andthe Seam width determinationAbstract: The main purpose of the experiment is to observe the single slit Fraunhofer diffractionphenomena and single slit width with change rules, deepen the understanding of light diffraction theory. Learning light intensity distribution of photoelectric measuring method. Diffraction pattern determine the width of the single slot.Key words: Single-slit diffraction ； Light intensity distribution ； photo-current； the seam width一、 引言单缝衍射的基本解释是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。

而所谓的 夫琅禾费衍射是指光源、衍射屏和观察屏三者之间都是相距无限远的情况即当入射光和衍 射光都是平行的情况其图案是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹与光轴平行的衍射光束 是亮纹的中心，其衍射光强为极大值除中央主极大外，两相邻暗纹之间有一次极大位置 离主极大越远，光强越小二、 实验原理夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示与光轴平行的衍射光会聚于屏上P处，是中央亮纹的中心，其光强设为l ；与光轴成e角的衍射o o光束会聚于P处，可以证明，P处的光强为厶0 0 UL. D Li图1夫琅禾费单缝衍射光路图「 _ sin2 u=I 0 0 U 2兀 a sin 0，u (1)九式中：a为狭缝宽度，入为单色光的波长由上式得：(1) 当u = 0时，衍射光强有最大值此光强对应屏幕上的P°点，称为主极大2) 当u =加(k = ±1,±2,±3....)时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹由于e值 实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为0 Q k兀/a显然，主极大两侧暗纹之 间的角宽度为AO q 2兀/九，而其他相邻暗纹之间的角宽度为AO q兀/九3) 除中央主极大外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由(1)式可求出这些次极大出现九 九 九 九在 sinO=±1.43 —,±2.46 — ,±3.47 — ,±4.48 •… 处，对 应光强 依次为aaaa―0.047,0.017,0.00&0.005 ••••0夫琅禾费单缝衍射光强分布曲线如图2所示。

图2夫琅禾费单缝衍射光强分布曲线三、实验内容本实验使用He-Ne激光作光源，因为He-Ne激光束具有很好的方向性，光束细锐，能量集中， 加之一般衍射狭缝宽度很小，故准直透镜可忽略不用若将观察屏放在距单缝较远处，则 聚焦透镜L2也可以忽略不用实验中取单缝到观察屏的距离Z为1.0m左右，单缝宽度a为0.1mm 到 0.3mm1.测量夫琅禾费单缝衍射的光强分布(1) 依次将激光器、单缝、光电池(带有进光小孔)放在光具座上，单缝到观察屏的距离 取为 100.0cm2) 开启激光器电源，调节工作电压为5mA，预热30min,使其输出功率稳定先用纸屏在 光电池处观察衍射图样，调节光路使狭缝竖直，衍射图样沿水平方向展开适当调节缝宽保 证光电池移动时能测到±3级亮条纹检流计使用X0.1档,在中央亮条纹处应有较大的示数3) 为使测量准确，先粗略测量±1级亮条纹处光电流是否相等，到中央亮条纹距离是否相 等若不相等，可微调狭缝横向位置和缝宽4) 先记录探测器暗电流和背景光引起的电流，以便对测量数据作出修正旋转测距支架 上的测微螺旋，使光电池进光孔从左到右驻点扫描，每隔0.5mm记录一组数据，并注意光强 级大、次极大、极小的位置。

5) 根据测量数据，做光电流i / i (在光电池线性条件下即为I /1 )与位置x的关系曲线，并与理论结果比较2.测量单缝宽度a由衍射光强分布曲线求单缝宽度a,并与测微目镜测量结果比较四、结果与讨论1.测量夫琅禾费单缝衍射的光强分布2•测量单缝宽度a由衍射光强分布曲线可找到主极大和±1,±2,±3级次极大k-3-2-10123x/mm2.05.08.513.518.52214.5讥00.0080.0140.0391.0000.0370.0140.006由公式a二k九Z /x式中九为单色光波长，Z单缝到光电池距离k又由已知九二650nm，测量得Z二100.0cm得到：故：a = 0.170mm用测微目镜测得单缝宽度a = 0.176mm二者相差3.41%五、结论夫琅禾费单缝衍射图案是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹与光轴平行的衍射光束是亮纹 的中心，其衍射光强为极大值除中央主极大外，两相邻暗纹之间有一次极大位置离主极 大越远，光强越小我们可以通过测量各处光电流的大小研究光强的分布，并通过光强分布 的信息测量单缝宽度参考文献[1]周殿清，张文炳，冯辉•基础物理实验[M].北京：科学出版社，2009.。