棱柱与棱锥PPT课件.ppt

棱柱与棱锥棱柱与棱锥棱柱与棱锥棱柱与棱锥棱柱与棱锥棱柱与棱锥高二数学高二数学(下下)贵州省凯里一中数学教研组贵州省凯里一中数学教研组多面体多面体棱柱与它的性质棱柱与它的性质平行六面体与长方体平行六面体与长方体棱柱与棱锥棱柱与棱锥新课新课[定定义义]由由若若干干个个平平面面多多边边形形围围成成的的空空间间图图形形叫叫做做多多面面体体围围成成多多面面体体的的各各个个多多边边形形叫叫做做多多面面体体的的面面，，两两个个面面的的公公共共边边叫叫做做多多面面体体的的棱棱，，棱棱和和棱棱的的公公共共点点叫叫做做多多面面体体的的顶顶点点，，连连结结不不在在同同一一面面上上的的两两个个顶顶点点的的线线段段叫叫做做多多面面体体的的对对角角线线一一个个多多面面体体至至少少有有四四个个面面，，多多面面体体按按照照它它的的面面数分别叫做数分别叫做四面体四面体、、五面体五面体、、六面体六面体等[定定义义]把把一一个个多多面面体体的的任任意意一一个个面面延延展展成成平平面面，，如如果果其其余余的的面面都都位位于于这这个个平平面面的的同同一一侧侧，，这这样样的的多多面面体体叫叫做做凸凸多面体多面体棱柱与棱锥棱柱与棱锥新课新课[定定义义]如如果果一一个个多多面面体体有有两两个个面面互互相相平平行行，，其其余余每每相相邻邻两两个个面面的的交交线线互互相相平平行行，，这这样样的的多多面面体体叫叫做做棱棱柱柱。

两两个个平平行行的的面面叫叫做做棱棱柱柱的的底底面面，，简简称称底底；；其其余余各各面面叫叫做做棱棱柱柱的的侧侧面面；；两两侧侧面面的的公公共共边边叫叫做做棱棱柱柱的的侧侧棱棱；；两两个个底底面面所所在平面的公垂线段叫做在平面的公垂线段叫做棱柱的高棱柱的高[定定义义]侧侧棱棱不不垂垂直直于于底底面面的的棱棱柱柱叫叫做做斜斜棱棱柱柱；；侧侧棱棱垂垂直直于于底底面面的的棱棱柱柱叫叫做做直直棱棱柱柱；；底底面面是是正正多多边边形形的的直直棱棱柱柱叫叫做做正正棱棱柱柱棱棱柱柱的的底底面面可可以以是是三三角角形形、、四四边边形形、、五五边边形形…，这样的棱柱分别叫做，这样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、、四棱柱四棱柱、、五棱柱五棱柱…棱柱与棱锥棱柱与棱锥新课新课根据棱柱的定义，棱柱有以下性质：根据棱柱的定义，棱柱有以下性质：（（1））棱棱柱柱的的各各个个侧侧面面都都是是平平行行四四边边形形，，所所有有的的侧侧棱棱都都相相等等；；直直棱棱柱柱的的各各个个侧侧面面都都是是矩矩形形；；正正棱棱柱柱的的各各个个侧侧面面都是全等的矩形都是全等的矩形2））棱棱柱柱的的两两个个底底面面与与平平行行于于底底面面的的截截面面是是对对应应边边互互相平行的全等多边形；相平行的全等多边形；（（3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形棱柱与棱锥棱柱与棱锥新课新课下面研究四棱柱的特殊情况：下面研究四棱柱的特殊情况：[定定义义]底底面面是是平平行行四四边边形形的的四四棱棱柱柱是是平平行行六六面面体体；；侧侧棱棱与与底底面面垂垂直直的的平平行行六六面面体体是是直直平平行行六六面面体体；；底底面面是是矩矩形形的的直直平平行行六六面面体体是是长长方方体体；；棱棱长长都都相相等等的的长长方方体体是是正正方方体体[定理定理]平行六面体的对角线交于一点且互相平分平行六面体的对角线交于一点且互相平分[定定理理]长长方方体体的的一一条条对对角角线线的的长长的的平平方方等等于于一一个个顶顶点点上上的三条棱长的平方和的三条棱长的平方和棱柱与棱锥棱柱与棱锥新课新课练练习习：：已已知知正正三三棱棱柱柱ABC—A1B1C1的的侧侧棱棱长长为为 ，，底面边长为底面边长为2，，D是是BC的中点，的中点，（（1）求证：）求证：A1B//平面平面AC1D；；（（2）求二面角）求二面角C1—AD—C的大小；的大小；（（3）求异面直线）求异面直线A1B与与AC1所成的角所成的角O棱柱与棱锥棱柱与棱锥新课新课练练习习：：已已知知正正四四棱棱柱柱ABCD—A1B1C1D1中中，，AB=1，，AA1=2，点，点E、、F分别为分别为CC1、、BD1的中点，的中点，（（1）求证：）求证：EF是是BD1与与CC1的公垂线；的公垂线；（（2）求）求D1到平面到平面BDE的距离。

的距离xyz棱柱与棱锥棱柱与棱锥新课新课练练习习：：如如图图：：M、、N、、P分分别别是是正正方方体体ABCD—A1B1C1D1的的棱棱AB、、BC、、DD1上的点，上的点，（（1））若若 ，，求求证证：：无无论论点点 P在在 DD1上上 如如 何何 移移 动动 ，， 总总 有有BP⊥⊥MN；；（（2））若若D1P:PD=1:2，，且且PB⊥⊥平平面面B1MN，，求求二二面面角角M—B1N—B的大小；的大小；（（3））DD1上上是是否否存存在在点点P，，使使得得平平面面APC1 ⊥⊥平平面面ACC1？？证证明明你你的结论xyz棱柱与棱锥棱柱与棱锥小结、练习与作业小结、练习与作业[小小结结]：：了了解解多多面面体体的的概概念念，，理理解解并并掌掌握握棱棱柱柱的的定定义义及及其其性性质质；；掌掌握握平平行行六六面面体体及及长长方方体体的的定定义义及及性性质质；；会会在在各各种种棱棱柱柱中中求求证证线线面面位位置置关关系系、、求求解解空空间间角度和距离角度和距离作业：作业：P62，习题，，习题，2、、3、、5。